发布时间 : 星期四 文章中考数学试题按知识点分类汇编(梯形、等腰梯形、直角梯形等概念、等腰梯形的有关计算与证明)更新完毕开始阅读5309d714970590c69ec3d5bbfd0a79563c1ed49c
作于，
当
，
，点离开点离开，．
．
．
点
秒．
时，时，设
②当点秒，
．
．
当由①②知，当
时，点
．离开点
． 秒．
离开点
秒或
秒
三点构成直角三角形时，点
（18）（2008年江苏省连云港市）如图，在直角梯形纸片，将纸片沿过点的直线折叠，使点接并展开纸片． （1）求证：四边形是正方形； （2）取线段
的中点
，连接
，如果
落在边
中，上的点
，
处，折痕为
，．连
，试说明四边形是等腰梯形．
证明：（1）
，
，
由沿折叠后与重合，知，
四边形四边形（2）四边形又点在
为
是矩形，且邻边是正方形 ，且是正方形，
，
相等 四边形，
是梯形
的中点，．连接 与中，，，，
，
，，四边形是平行四边形． ．．．
四边形是等腰梯形 注：第（2）小题也可过点作，垂足为点，证
（19）(2008广东深圳)如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E． （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．
（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．
（1）证明：∵AE∥BD, ∴∠E＝∠BDC ∵DB平分∠ADC ∴∠ADC＝2∠BDC 又∵∠C＝2∠E ∴∠ADC＝∠BCD ∴梯形ABCD是等腰梯形
（2）解：由第（1）问，得∠C＝2∠E＝2∠BDC＝60°，且BC＝AD＝5
∵ 在△BCD中，∠C＝60°, ∠BDC＝30° ∴∠DBC＝90°
∴DC＝2BC＝10
（20）（2008年湖南省邵阳市）学生在讨论命题：“如图（十二），梯形中，
，则．”的证明方法时，提出了如下三种思路．
思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形； 思路2：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形； 思路3：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形． 请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题．
，
解：过点又
作
，
交
于点，
，
四边形
为平行四边形 ， ．（答案不唯一）
（21）（2008广州市）如图7，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形
.提示：
得
，由DC//AE,AD不平行CE得证