发布时间 : 星期日 文章人教版七年级下册数学教案第八章-二元一次方程组全章教案更新完毕开始阅读52c50ea3b8d528ea81c758f5f61fb7360b4c2be7
计正确，对小牛食量估计有一定的偏差。
三、课堂练习[出示]
某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？[答案：
?x?1400 ??y?2800作业：课本101面1、2、3题。 补充练习：《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
课后反思
8.3 实际问题与二元一次方程（2）
[教学目标] 学会借助二元一次方程组解决有关配套与设计的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。
[重点难点] 运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题是重点；找出问题中的两个等量关系是难点。
[教学过程] 一、导入新课
前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决． 二、 例题
看下面的问题：[出示1]
例 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1 ：5，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地，分为两块长方形土地，分别种植两种作物，怎样划分这块地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？
分析：本题中的基本关系是什么？本题中的等量关系有哪些？ 总产量＝单位面积产量×面积
甲作物的单位面积产量︰乙作物的单位面积产量＝1︰1.5 甲作物的总产量︰乙作物的总产量＝3︰4 怎样划分这块土地呢？ 第一种是甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE，如图（1）；第二种是甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形ABFE和FECD,如图（2）。
C E A D F B
(1) (2)
对第一种种植方案，设AE=xm，BE=ym，可得怎样的方程组？
?x?y?200 ??100x:1.5?100y?3：415?x?105?解这个方程组，得?17 ??y?942?17?具体怎么划分呢？请你作答。
过长方形土地的长边上离一端约106 m处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物．
你能求出第二种种植方案的答案吗？试试看。 三、课堂练习[出示2]
一种圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？
作业：
课本102面4、6题
[出示3]补充题：一个长方形，把它的长减少4cm，宽增加2cm，变成一个正方形，且面积与长方形的面积相等，怎样划分长方形？
课后反思
8.3 实际问题与二元一次方程（3）
[教学目标] 学会用列表的方式分析、解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。
[重点难点] 解决含有多个未知数的实际问题是重点；用列表分问题中的数量关系是难点。
[教学过程] 一、情景导入
最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案．通常白天的用电称为高峰用电，即8:00～22:00，深夜的用电是低谷用电即22:00～次日8:00.
若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元，低谷电价为每千瓦时0.28元．八月份小彬家的
总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？
像这样的实际问题还有很多。 二、例题 例 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
A
铁路120km
B
公路20km
公路10km
长春化工厂
铁路110km
分析：要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？ 销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量。
本题涉及的量较多，我们知道，这种情况下常用列表的方式来处理。本题涉及哪两类量呢？
一类是公路运费，铁路运费，价值；二类是产品数量，原料数量。 设产品重x吨，原料重y吨，列表如下： 产品x吨 原料y吨 合计 公路运费（元） 1.5×20x 铁路运费（元） 1.2×110x 价值（元） 由上表可列方程组
8000x 1.5×10y 1.5(20x+10y) 1.×120y 1.2(110x+120y) 1000y ?1.5??20x?10y??15000 ???1.2?110x?120y?97200?解这个方程组，得 ??x?300
?y?400销售款:8000×300=2400000; 原料费:1000×400=400000;运输费:15000+97200=112200. 所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元. 三、课堂练习
前面我们提到过峰谷电价问题，你能求出小彬家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？试试看。
作业：
课本P102 5、8、9。 课后反思
*8.4三元一次方程组解法举例
[教学目标]1、了解三元一次方程组的概念；2、掌握三元一次方程组的解法。 [重点难点]三元一次方程组的解法。 [教学过程] 一、导入新课
前面我们学习了二元一次方程组及其解法，知道有些含有两个未知数的问题，可以列出二元一次方程组来解决。实际上，有不少问题含有三个或更多的未知数，那么怎样解决呢？
二、三元一次方程组的概念 看下面的问题：[出示1]
小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张？
这里有三个未知数，自然要设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，依题意，有
x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y
这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程全在一起，写成
x+y+z=12 ① x+2y+5z=22 ② x=4y ③
这个方程[出示2]含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程叫做三元一次方程组。
三、三元一次方程组的解法 怎样解三元一次方程组呢？
我们知道二元一次方程组是通过消元变成一元一次方程组来解的，那么能不能通过消元把三元一次方程组变为二元一次方程组来解呢？
显然，把方程③分别代入方程①②消去x就变成了二元一次方程组，即
5y+z=12 ①
6y+5z=22 ②
因此，[出示3]解三元一次方程组的基本思想是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”变成“二元”，从而把三元一次方程组转化为二元一次方程组来解。这里还体现了化归的思想方法。
四、例题
[出示4]例1 解三元一次方程组
3x+4z=12 ① 2x+3y+z=9 ② 5x－9y+7 z=8 ③
分析：消去哪一个未知数可以把这个方程组转化为二元一次方程组？怎么消元？ 解：②×3+ ③，得 11x+10z=35 ④ 联立①④有
3 x +4z=7
11x+10z=35 解之，得
x =5