发布时间 : 星期日 文章高中数学人教版必修4 2.2.1向量加法运算及其几何意义 教案3更新完毕开始阅读529743a47e1cfad6195f312b3169a4517723e583
向量的加法运算及其几何意义
一、教学目标：
1．理解向量加法的概念及向量加法的几何意义；
2．熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，会作已知两向量的和； 3．理解向量的加法交换律和结合律，并能熟练地运用它们进行向量计算。 二、教学重难点：1．如何作两向量的和向量； 2．向量加法定义的理解。 三、教学过程： （一）复习：
1．向量的概念、表示法。 2．平行向量、相等向量的概念。
例：已知O点是正六边形ABCDEF的中心，则下列向量 组中含有相等向量的是（ ）
B C A O F E D uuuruuuruuurruuuruuuuuuruuuruuur（A）OB、CD、FE、CB （B）AB、CD、FA、DE
ruuurruuuruuuruuuruuuuuuruuuruuu（C）FE、AB、CB、OF （D）AF、AB、OC、OD
（二）新课讲解：
情景：利用向量的表示，从景点Ｏ到景点Ａ的位移为OA ，从景点Ａ到景点Ｂ的位移为
OB，那么经过这两次位移后游艇的合位移是 OB（图２２ １）
1． 向量的加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法。
rrrrrr规定：零向量与任一向量a，都有a?0?0?a?a．
rrrr说明：①共线向量的加法： a b a?b A B C
rrrr②不共线向量的加法：如图（1），已知向量a，b，求作向量a?b.
uuurrrruuurrrr作法：在平面内任取一点O（如图（2）），作OA?a，AB?b，则OB?a?b . b A O r a B
（1） （2） 2．向量加法的法则：
（1）三角形法则：根据向量加法定义得到的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。
uuuruuuruuur表示：AB?BC?AC．
rr（2）平行四边形法则：以同一点A为起点的两个已知向量a，b为邻边作
YABCD，则
uuurrr以A为起点的对角线AC就是a与b的和，这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形
法则。
3．向量的运算律：
rb ra rD a C
A rb
B
rrrr交换律：a?b?b?a．
rrrrrr 结合律：(a?b)?c?a?(b?c)．
说明：多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行：
rrrurrurrrrrrurrurrrrr例如：(a?b)?(c?d)?(b?d)?(a?c)；a?b?c?d?e?[d?(a?c)]?(b?e)．
4．例题分析：
例1 .如图，O为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量：
B C A O F E D 例2.在长江南岸某渡口处，江水以12.5千米每时的速度向东流，渡船的速度为25千米每时．渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？
rruuurruuu例3 已知矩形ABCD中，宽为2，长为23，AB?a，BC?b，
A D uuurrrrrAC?c，试作出向量a?b?c，并求出其模的大小。
六、小结：1．理解向量加法的概念及向量加法的几何意义； 2．熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则。 七、作业;
B C E