发布时间 : 星期五 文章原子物理67章答案更新完毕开始阅读520bdede195f312b3169a51a
线分裂为四条。
根据塞曼效应中裂开后的谱线同原谱线波数之差的表达式：
~???/?2?~??(1)????/?2，?v?v?4L 3?42因此，波长改变??为：???L??0.54A
3所以，最长的波长?max为：
?max??????5896.54A
?最短的波长?min为：
?min??????5895.46A
?6.7 Na原子从3P?3S跃迁的精细结构为两条，波长分别为5895.93埃和5889.96埃。试求出原能级2P3/2在磁场中分裂后的最低能级与2P1/2分裂后的最高能级相并合时所需要的磁感应强度Ｂ。
解：对2P3/2能级：l?1,s?1,j?3,M??3,?1,g?4;
222232P1/2能级：l?1,s?1112,j?,M??,g?;磁场引起的附加能2223量为：?E?MgheB 4?m设2P3/2,2P1/2,2S1/2,对应的能量分别为E2,E1,E0，跃迁
22P3/2?2S1/2,2P1/2?S1/2,产生的谱线波长分别为?2,?1；那么，
?2?5889.96A,?1?5895.93A。
??2P能级在磁场中发生分裂，2P3/2,2P1/2,的附加磁能分别记为?E2,?E1；现在寻求E2??E2?E1??E1时的B。
E2?E1??E1??E2?(M1g1?M2g2)hcehB 4?meB 4?mc由此得：(E2?E1)?(?E1??E2)?(M1g1?M2g2)即：
1?2?1?1?(M1g1?M2g2)eB4?mc
因此，有：B?4?mce111(?)
M1g1?M2g2?2?1其中M1g1?1,M2g2??2，将它们及各量代入上式得：
3B=15.8特斯拉。
6.8 已知铁的原子束在横向不均匀磁场中分裂为9束。问铁原子的J值多大？其有效磁矩多大？如果已知上述铁原子的速度v?103米/秒，铁的原子量为55.85，磁极范围L1?0.03米 ，磁铁到屏的距离L2?0.10米 ，磁场中横向的磁感应强度的不均匀度dB?103特斯拉/米，试求屏上偏离最远的两束之间的距离
dyd。
解：分裂得条数为2J+1,现2J+1=9。所以J=4,有效磁矩3为：
?J?gePJ?gJ(J?1)?B 2m而
5J(J?1)?25
对D原子态：L?2,S?2,g?与第二章11题相似，
3，因此?J?35?B?6.21?10?23安?米2 2f?ydBv??at,a??,t?L1/vmmdy?v???ydBL1mdyvAv???tg?,mFe?FevN0而S'?L2tg??L2v??ydBL1L2Mg?BdBL1L2???vmdyv2mdyv2
将各量的数值代入上式，得：S'?1.799?10?3米 原子束在经过磁场L1距离后，偏离入射方向的距离：
S??1dBL12?()Mg?B 2mdyv其中，M??4,?3,?2,?1,0，可见，当M??4时，偏离最大。把M??4代入上式，得： S?N0dBL124?3?()??B 2AFedyv2把各量的数值代入上式，得：S?2.79?10?3米。 所以：d?2(S?S')?9.18?10?3米。
6.9 铊原子气体在2P1/2状态。当磁铁调到B=0.2特斯拉时，观察到顺磁共振现象。问微波发生器的频率多大？
112解：对P1/2原子态：L?1,S?,J?,g?
2232由hv?g?BB,得v?g?BB/h 代入各已知数，得v?1.9?109秒?1。
6.10 钾原子在B=0.3特斯拉的磁场中，当交变电磁场的频率为8.4?109赫兹时观察到顺磁共振。试计算朗德因子g，并
指出原子处在何种状态？
解：由公式hv?g?BB，得：g?2 钾外层只有一个价电子，所以s?1,j?l?s或l?s
2又g?1?j(j?1)?l(l?1)?s(s?1)
2j(j?1)将g?2和l?j?s代入上式，得到：
g?1?j(j?1)?(j?s)(j?s?1)?s(s?1)?2
2j(j?1)整理，得：j2?(1?s)j?s?0
当s?1时，上方程有两个根：j1?1,j2??1
22当s??1时，上方程有两个根：j3??1,j4??1
22由于量子数不能为负数，因此j2,j3,j4无意义，弃之。
?j?j1??j?l??l?01211? 22因此钾原子处于2S1状态。
2
6.11 氩原子（Z=18）的基态为1S0；钾原子（Z=19）的基态为2S1；钙原子（Z=20）的基态为1S0；钪原子（Z=21）的
2基态为2D3。问这些原子中哪些是抗磁性的？哪些是顺磁性的？
2为什么？
答：凡是总磁矩等于零的原子或分子都表现为抗磁性；