发布时间 : 星期一 文章高考真题—三角函数及解三角形真题(加答案)更新完毕开始阅读51490e5f0622192e453610661ed9ad51f01d5487
【解析】(1)S△ABD=
11错误！未找到引用源。AB·ADsin∠BAD,S△ADC=错误！未找到引用源。22AC·ADsin∠CAD,因为S△ABD=2S△ADC,∠BAD=∠CAD,所以AB=2AC.由正弦定理可得错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.
(2)因为S△ABD∶S△ADC=BD∶DC,所以BD=错误！未找到引用源。.在△ABD和△ADC中,由余弦定理知,
AB2
=AD2
+BD2
-2AD·BDcos∠ADB,AC2
=AD2
+DC2
-2AD·DCcos∠ADC, 故AB2
+2AC2
=3AD2
+BD2
+2DC2
=6.由(1)知AB=2AC,所以AC=1.
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