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第一章 复数和复变函数（4学时） （一）教学要求
掌握复数与复数的模与幅角的概念，掌握复数的三角形式与指数形式以及复数在复平面上的几何表示。掌握复变数与复变函数的概念。 （二）教学内容
重点:复变函数及其在复平面上的表示。 难点:复球面及无穷远点。 第一节 复数
第二节 复变函数的基本概念 第三节 复球面与无穷远点
第二章 解析函数（6学时） （一）教学要求
掌握解析函数的概念与初等解析函数。 （二）教学内容 重点:哥西——黎曼条件 难点:解析函数的概念。
第一节 解析函数的概念及哥西——黎曼条件 第二节 解析函数与调和函数的关系 第三节 初等解析函数
第三章 哥西定理 哥西积分（8学时） （一）教学要求
掌握哥西定理与哥西积分。 （二）教学内容 重点:哥西积分及其推广 难点:哥西积分定理及其推广。 第一节 复变积分的概念及其简单性质 第二节 哥西积分定理及其推广 第三节 哥西积分公式及其推广 第四节 解析函数在平面场中的应用
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第四章 解析函数的幂级数表示（8学时） （一） 教学要求
理解罗朗级数与单值函数的孤立奇点。 （二） 教学内容 重点:朗级数 难点:单值函数。
第一节 函数项级数的基本性质 第二节 幂级数与解析函数 第三节 罗朗级数
第四节 单值函数的孤立奇点
第五章 残数及其应用（8学时） （一）教学要求
掌握残数的概念和计算。 （二）教学内容
重点:残数的概念及其计算。
难点:残数的概念与利用残数计算实积分。 第一节 残数
第二节 利用残数计算实积分
第六章 保角变换 （一）教学要求
了解解析变换及其特性。 (二) 教学内容
重点：解析变换的概念及其性质 难点：解析变换的概念及其性质
第一节 解析变换的特性 第二节 线性变换
三．课程教学形式与安排
《线性代数与复变函数》是一门应用于物理专业的数学基础课，因此教学的重心是在理解数学的概念和定理的基础上能进行相关的计算并以课堂教学为主。
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《线性代数与复变函数》的内容比较抽象而且计算比较繁难，所以在教学中应有比较多的例题，并且课程内容与例题应穿插进行讲授，促使学生理解所学的概念和定理，提高他们的计算能力为以后的应用打下基础。
学生在课后复习时可将教材中的例题自己做一做，以利于对课程内容的理解，并且应认真完成教师所布置的作业。
四．建议教材及参考书
教 材：高等数学（第三、四册），四川大学数学系高等数学教研室，
高等教育出版社
教学参考书：1、高等数学（第三册），上海师范大学数学系、中山大学数学
力学系、上海师范学院数学系合编，高等教育出版社 2、数学物理方法 梁昆淼 人民教育出版社
3、线性代数与复变函数 王日爽 张福渊 中央广播电视大
学出版社
4、线性代数（工程数学） 上海交通大学线性代数编写组 高
等教育出版社
5、复变函数（工程数学） 西安交通大学高等数学教研室 高
等教育出版社
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