发布时间 : 星期一 文章【最新资料】云南师大附中高三12月高考适应性月考卷(五)数学(理)试卷(含答案)更新完毕开始阅读507a650d7e192279168884868762caaedc33ba64
由(Ⅰ)知f(x)的单调递增区间为(?1,0),单调递减区间为(0,??).
所以有f(x)max?f(0)?1,即h(x)?f(x)≤1恒成立,
所以正整数k的最小值为1.…………………………………………………………(12分)
22.(本小题满分10分)【选修4?4:坐标系与参数方程】
?解:(Ⅰ)由抛物线的定义得:4??cos??1(??0),
即:
??41?cos?(??0).………………………………………………………………(5分)
(
Ⅱ)由(Ⅰ)得11?cos??1?cos????π??2??π?|FP|?1|FQ|?1??1??2??2?sin??cos?2sin?????4??1?2444
≤2?24,
当且仅当
??3π112?24FP|?时等号成立,故||FQ|的最大值为4.………………(10分)
23.(本小题满分10分)【选修4?5:不等式选讲】 解:(Ⅰ)由f(x)≤0有:ln(|2x?1|?|2x?3|)≤ln1, 所以0?|2x?1|?|2x?3|≤1, ?????x≤?12,?????12?x?32,?x≥32,即?0??2x?1?2x?3≤1或??0?2x?1?2x?3≤1或??0?2x?1?2x?3≤1,
??x1?x3?
解得不等式的解集为?2≤4??.…………………………………………………(5分)
(Ⅱ)由f(x)?m恒成立得f(x)max?m即可.
?
由(Ⅰ)0?|2x?1|?|2x?3|得函数f(x)的定义域为?1?2,?????, :
??1?ln(4x?2)?2?x???f(x)???ln4?x≥3?,???2???所以有
3??,2?所以f(x)max?ln4,
即m?ln4.………………………………………………………………………………(10分)
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