发布时间 : 星期三 文章【最新资料】云南师大附中高三12月高考适应性月考卷(五)数学(理)试卷(含答案)更新完毕开始阅读507a650d7e192279168884868762caaedc33ba64
云南师大附中高考适应性月考卷（五） 理科数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
题号 1 答案 C 【解析】
5)(9，??)，B?{3，4，5，6，7，，89，10}，所以A1．A?(??，1?i1?i(1?i)2?(1?i)2?4iz??????2i1?i1?i(1?i)(1?i)22．由，故选A．
2 A 3 C 4 B 5 A 6 D 7 B 8 C 9 A 10 B 11 C 12 D B?{3，4，10}，故选C．
3．由雷达图可知平均最高气温低于20度的月份有一月、二月、十一月、十二月共四个，故选C．
2112CC?30CC?40种，所以共有45454．分两类：（1）2男1女，有种；（2）1男2女，有112C24C5+C4C5?70种，故选B．
5．设等差数列{an}的公差为d，首项为a1，由a5?a9?a10?3a1?21d?3a8?3，S15?15a8?15，故选A．
??y?3(x?1)，?22?y?4x，6．由题意知过点F的直线方程为y?3(x?1)，联立方程?消去y得：3x?10x?3?0.
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则
选D．
7．如图1所示三棱锥A?BCD，三棱锥在边长为2的正方体中，可知 正方体体对角线AC即为三棱锥最长的棱，且AC?23，故选B． 8．由题意知：输入的a?891，则程序运行如下： 当n?1时，m?981，t?189，a?792， 当n?2时，m?972，t?279，a?693，
x1?x2?10553，所以弦AB的中点的横坐标为3，故到y轴的距离为3，故
图1
当n?3时，m?963，t?369，a?594， 当n?4时，m?954，t?459，a?495， 此时程序结束，输出n?4，故选C．
|x|9．由f(x)?e?cosx，知f(x)为R上的偶函数，当x≥0时，f(x)为增函数，故f(2x?1)≥f(x)等
1????，??[1，??)|2x?1|≥|x|3??x价于不等式，解得的取值范围为，故选A．
xxf(x)≥xe10．如图2，由，需满足函数f(x)的图象不在函数xe图 xxx?象的下方，令g(x)?xe，所以g(x)?(x?1)e，则g(x)?xe在
(??，?1]上单调递减，在(?1，??)上单调递增，且当x?0时， g(x)?0，g(0)?0，g(1)?e，而由图可知函数
?2e0]，?x?2e，x?[?3，f(x)??3???ex?2e，x?(0，2]，图2
则f(1)?e，由题意可知，不
1]，故选B． 等式的解集为[?3，11．（1）当两截面圆在球心的同侧时，如图3，则AB为大截面圆的直CD为小截面圆的直径，梯形ABDC为圆台的轴截面，由题意知，OO1?3，OO2?4，则圆台的高为O1O2?1，AC?2，所以圆台的侧径，
面积
1S侧?(8π?6π)2为
2?72π.
CD（2）当两截面圆在球心的异侧时，如图4，则AB为大截面圆的直径，为小截面圆的直径，梯形ABDC为圆台的轴截面，由题意知，OO1?3，OO2?4，则圆台的高为O1O2?7，AC?52，所以圆台的侧面积为1S侧?(8π?6π)52?352π2，综上所述，故选C．
l2一个斜率为零一个斜率不存在时，CD为通径，12．当直线l1，可得AB即为长轴，则|AB|?|CD|?7，
则A是正确的；
l2的斜率都存在时，当直线l1，不妨令直线l1的斜率为k(k?0)，由题意知l1的直线方程为y?k(x?1)，
?x2y2?1，??3?42222?y?k(x?1)，(3?4k)x?8kx?4k?12?0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由韦达y?联立方程消去得：
8k24k2?1212(1?k2)2x1?x2?x1x2?|AB|?1?k|x1?x2|?223?4k3?4k3?4k2，同理定理知：，，所以12(1?k2)2448|CD|?|AB|?|CD|?|AB|?|CD|?223k?4，特别地当k?1时，7，即7，则B正确 ；由于
AB?CD，
?1?k2?B?|2?3?k2|C所以
?(?k2?1D2|???k???3SABCD?|AB||CD|2)k4???4k4??1，k2?2?122k1?2又
(|A4
????576??k21????12?1??121??，12??42?21?????288??49??12k?25k?12?12k??25S?6?；????ABCD?49，k2?????? ，故
?288?SABCD??，6??6，故?49?，综上所述C选项正确，D选项错误，故选D．
当k不存在或k?0，SABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
题号 答案 【解析】
13．由题意可知，线性区域是如图5的阴影部分，由
z?则4为直线的截距，由图可知，当x?0，y?1时，z取到最 小值?4.
y?3zx?44，
13 14 128 15 ?10 16 3 ?4 图5
14．由a1?1，且Sn?1?1?an，所以Sn?1?an?1，可得：an?1?2an，所以{an}是以首项为1，公比为2n?17的等比数列，则an?2，所以a8?2?128.
15．如图6，由O是△ABC外接圆的圆心，取AB的中点M，取AC 的中点N，连接OM，ON，所以AOCB?AO (AB?AC)?AOAB?AOAC?(AM?MO)AB?(AN?NO)