发布时间 : 星期一 文章（讲练测）2017年高考物理一轮复习专题43电磁感应中的动力学和能量问题（讲）（含解析）更新完毕开始阅读4dc43618e718964bcf84b9d528ea81c758f52e2a
专题43 电磁感应中的动力学和能量问题（讲）
1．高考对本专题内容考查较多的是感应电流的产生条件、方向．
2．电磁感应现象与磁场、电路、力学、能量等知识联系的综合题以及感应电流（或感应电动势）的图象问题在高考中频繁出现．
3．该部分知识与其他学科知识相互渗透也是命题的趋势，同时将该部分知识同生产、生活实际、高科技等相结合，注重考查学生分析、解决实际问题的能力．
4．试题题型全面，选择题、解答题都可能出现，且解答题难度较大，涉及知识点多，考查综合能力，从而增加试题的区分度．
1．会分析计算电磁感应中有安培力参与的导体的运动及平衡问题． 2．会分析计算电磁感应中能量的转化与转移．
考点一 电磁感应中的动力学问题分析 1．安培力的大小
I?B2L2由感应电动势E＝BLv，感应电流EvR?r和安培力公式F＝BIL得F?R?r
2．安培力的方向判断
3．导体两种状态及处理方法
（1）导体的平衡态——静止状态或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件（合外力等于零）列式分析．
（2）导体的非平衡态——加速度不为零．
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析． ★重点归纳★
1．电磁感应中的动力学问题中两大研究对象及其关系
电磁感应中导体棒既可看作电学对象（因为它相当于电源），又可看作力学对象（因为感应电流产生安培力），而感应电流I和导体棒的速度v则是联系这两大对象的纽带：
2．电磁感应中的动力学问题分析思路 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是:
“先电后力”，即：先做“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；
再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便求解安培力；
然后是“力”的分析——分析研究对象（常是金属杆、导体线圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力；
最后进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型． （1）电路分析：
导体棒相当于电源，感应电动势相当于电源的电动势，导体棒的电阻相当于电源的内阻，感应电流I?EBLv． ?R?rR?rB2L2v（2）受力分析：导体棒受到安培力及其他力，安培力F安＝BIl或F?，根据牛
R?r顿第二定律列动力学方程：F合＝ma．
（3）过程分析：由于安培力是变力，导体棒做变加速或变减速运动，当加速度为零时，达到稳定状态，最后做匀速直线运动，根据共点力平衡条件列平衡方程：F合＝0.
★典型案例★如图所示，宽L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连接一个R=2.0Ω的定值电阻，在AA′处放置一根与导轨垂直、质量
m=0.8kg、电阻r=2.0Ω的金属杆，杆和导轨间的动摩擦因数μ=3，导轨电阻不计，导轨4处于磁感应强度B=1.0T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中。用轻绳通过定滑轮将电动小车与杆的中点相连，滑轮与杆之间的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m。启动电动小车，使之沿PS方向以v=5.0m/s的速度匀速前进，当杆滑到OO′位置时的加速度a=3.2m/s，AA′与OO′之间的距离d=1m，求：
（1）该过程中，通过电阻R的电量q； （2）杆通过OO′时的速度大小； （3）杆在OO′时，轻绳的拉力大小；
（4）上述过程中，若拉力对杆所做的功为13J，求电阻R上的平均电功率。
2
【答案】（1）0.5C（2）3m/s（3）12.56N（4）2.0W 【解析】（1）平均感应电动势E???BLd? ?t?tq?I??t???BLd =R?rR?r代入数据，可得:q?0.5C
（4）根据动能定理：W?W安?mgdsin??Ff?12mv1 2解出W安??2.4J，电路产生总的电热Q总?2.4J 那么，R上的电热QR?1.2J 此过程所用的时间t?Hcot??0.6s vQR1.2?W?2.0W t0.6R上的平均电功率P?【名师点睛】本题是一道电磁感应与力学、电学相结合的综合体，考查了求加速度、电阻产生的热量，分析清楚滑杆的运动过程，应用运动的合成与分解、E=BLv、欧姆定律、安培力公式、牛顿第二定律、平衡条件、能量守恒定律即可正确解题；求R产生的热量时要注意，系统产生的总热量为R与r产生的热量之和．
★针对练习1★如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小； （3）在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向． （g取10m／s，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8）
2
【答案】 （1）4m／s；（2）10m/s；（3）0.4T；磁场方向垂直导轨平面向上 【解析】
（1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：
2
mgsin???mgcos??ma
①
2
2
由①式解得a＝10×（O.6－0.25×0.8）m／s=4m／s ②