发布时间 : 星期日 文章福建省宁德市2019届高三5月质检数学理试题 - 图文更新完毕开始阅读4d17fd171611cc7931b765ce0508763231127421
2019年宁德市普通高中毕业班质量检查
理 科 数 学
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）， 第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷共6页．满分150分．考试时间120分钟． 参考公式：
样本数据x1,x2，…，xn的标准差 锥体体积公式
???112s?[(x1?x)?(x2?x)?…?(xn?x)2] V?Sh
n3其中x为样本平均数 其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式
?4V?Sh S?4?R2,V??R3
3其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径
第I卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的． 1．若
2?i，a?b?则（ ） ?a?bi（a,b?R,i为虚数单位）
iA. 3 B. 1 C.－1 D.－3
2．如图是正方体截去阴影部分所得的几何体，则该几何体的侧视图是（ ）
A．
B．
C． D．
3．某社区以“周末你最喜爱的一个活动”为题，对该社区2000个居民进行随机抽样调查（每位被调查居民必须而且只能从运动、上网、看书、聚会、其它等五项中选择一个项目）。若抽取的样本容量为50，相应的条形统计图如图所示，据此可估计该社区最喜欢运动的居民人数为（ ） A．80 B．160 C．200 D．320
4．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（ ）
A．127 B．64 C．63 D． 31
5．“非零向量a,b共线”是“非零向量a,b满足|a?b|?|a|?|b|”的（ ） A． 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6．某公司有10万元资金，计划投资甲、乙两个项目，项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润.按要求每个项目的投资不能低于2万元，且对项目甲的投资不小于对项目乙投资的资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为（ ）
A．5.6万元
B．5.2万元 C．4.4万元
D．2.6万元
2，则该公司规划投37．已知函数f(x)的图象如右图所示，则f(x)的解析式可以是（ ）
exln|x|A．f(x)? B．f(x)?
xxC．f(x)?11 D． ?1f(x)?x?x2x8．右图是函数y?sin(?x??),(??0,0????2)在区间[??5?,]上的图
66象，将该图象向右平移m（m>0）个单位后，所得图象关于直线x?则m的最小值为（ ） A．
?4
对称，
? 12 B．
? 6 C．
? 4D．
? 3x2y29．已知F1(?c,0),F2(c,0)是双曲线C:2?2?1(a?0，
abb?0)的左、右焦点。若P为双曲线右支上一点，满足
?F1PF2?PF1?PF2?4ac，
A．22?1
?3，则该双曲线的离心率是（ ）
B．2 C．2?2 2D．
2?1
10．已知集合M为点集，记性质P为“对?(x,y)?M,k?(0,1),均有(kx,ky)?M”.给出下列集合：①{(x,y)|x?y}，②{(x,y)|2x?y?1}，③
222{(x,y)|x2?y2?2x?2y?0}，④{(x,y)|x3?y3?x2y?0}，其中具有性质P的点
集的个数是（ ） A．1
B．2
C． 3
D．4
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡相应位置． 11．已知x,y的取值如下表：
X 2 y 2.7 3 4.3 5 6.1 6 6.9 ^从散点分析，y与x具有线性关系，且回归方程为y?1.02x?a，则a＝ ． 12．在二项式(x+
1x)6的展开式中, 常数项是 ．
13．若抛物线y?4x上一点P到坐标原点O的距离为23，则点P到该抛物线焦点的距离为 ．
14．已知f(x)?4?1，g(x)?4.若偶函数h(x)满足h(x)?mf(x)?ng(x)（其中m,n为常数），且最小值为1，则m?n? ．
15．m个人排成一行，自1起至m依次报数，凡报奇数者出队；留下的再从1起报数，报奇数者又出队，这样反复下去，最后留下一个人.若最后留下的这个人第一次报数号码为64，则m的最大值为 .
三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分13分)
已知函数f(x)?x?bx?c有两个零点为0和－2. （Ⅰ）求曲线f(x)与x轴所围成的图形的面积；
*（Ⅱ）数列{an}的前n项和为Sn，点(n,Sn),(n?N)在抛物线y?f(x)上，记
2x?x2bn?
1，求数列{bn}的前n项和Tn . anan?1
17．(本小题满分13分)
某品牌电视专卖店，在“五一”期间设计一项有奖促销活动：每购买一台电视，即可通过电脑产生一组3个数的随机数组，根据下表兑奖．
奖次 随机数组的特征 奖金（单位：元） 一等奖 3个1或3个0 5m 二等奖 只有2个1或2个0 2m 三等奖 只有1个1或1个0 m 商家为了了解计划的可行性，估计奖金数，进行了随机模拟试验，产生20组随机数组，每组3个数，试验结果如下所示：
235，145，124，754，353，296，065，379，118，247， C520，356，218，954，245，368，035，111，357，265.
（Ⅰ）在以上模拟的20组数中，随机抽取3组数，至少有一组获奖的概率； （Ⅱ）根据上述模拟试验的结果，奖频率视为概率：
（i）若活动期间某单位购买4台电视，求恰好有两台获奖的概率； (ii)若本次活动平均每台电视的奖金不超过260元，求m的最大值。
18．(本小题满分13分)
如图所示多面体ABCDD1A1中，底面ABCD为正方形，AA1//DD1,2AB?DD1?4,E且AA1?底面ABCD． （Ⅰ）求证：AA1//平面DCD1；
（Ⅱ）当AA1的长为多少时,锐二面角B?A1D1?A的大小恰为45?