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新疆大学毕业论文（设计）
(3) 滚珠丝杠副的计算 ① 求计算载荷FC
查《机电一体化设计基础》表2-4决定选D级精度丝杠，查表2-6、2-7、2-8，取KF=1.2，KH=1.0，KA=1.0
Fc?KFKHKAFm?1300?1.2?1.0?1.0?1560N
②计算额定动载荷
'nL100?15000mn3Ca?FC3?1560??6986.47N（4-1）441.67?101.67?10 '由于FC1-4006-2.5型丝杠的Ca=16083N ，
Ca'Ca（4-2）
所以，初选的丝杠符合动载荷要求。
FC1-4006-2.5型丝杠的基本参数为： 公称直径D0=40mm, 导程 P=6mm,
滚珠丝杠d0=3.969mm, 螺旋角λ=2°44′,
滚道半径R=(0.52~0.58)d0=0.5233.969=2.067mm (取0.52), 偏心距e=0.707(R-0.5d0)=0.0825mm, 丝杠内径d1=D0+2e-2R=36.041mm。 ③ 稳定性验算
由于一端轴向固定的长丝杠可能会发生失稳，所以在设计时应验算其安全系数S，其值应大于伺服传动结构允许安全系数[S] [7]。
表4-1 稳定系数
支撑方式 有关系数 [s] μ fc 注：μ—长度系数；fc—临界转速系数
一端固定一端自由 3~4 2 1.875 一端固定一端游动 2.5~3.3 2/3 3.927 两端固定 — — 4.730 丝杠不会发生失稳的最大载荷称为临界载荷Fcr（N）按下式计算：
Fcr? （4-3） 2（μl）式中，E为丝杠材料的弹性模量，对于钢，E=206GPa；l为丝杠的工作长度；Ia为丝杠危险界面轴的惯性矩（m4）；μ为长度系数，见上表。
?2EIa29
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3.14?(0.03604)4?依题意，Ia?=8.28x10-8m4 （4-4） 6464取μ=2，则
?d143.142?206?109?8.28?10?84
Fcr=N=2.92x10N 2（2?1.2）Fcr2.92?104安全系数S==22.46。 ?3Fm1.3?10查表知，[S]=2.5~3.3。S>[S]，丝杠安全，不会发生失稳。
高速丝杠工作时可能会发生共振，因此需要验算其不会发生共振的最高转速—临界转速ncr。要求丝杠的最大转速nmax 临界转速ncr（r/min）可按照下式计算： fc2d1 ncr=9910 （4-5） 2（μl）式中，fc为临界转速系数，见上表4-1。取fc=3.927，μ=2/3，则 1.8752?0.03604 ncr=9910xr/min=218.0r/min 2（2?1.2）ncr>nmax 所以，丝杠工作时不会发生共振。 ④ 此外滚珠丝杠副还受到D0n的限制，通常要求D0n<7x104mm2r/min D0n=40x100mm2r/min =4x103 mm2r/min <7x104mm2r/min 所以，该丝杠副工作稳定。 ⑤ 刚度计算 滚珠丝杠副在工作负载F（N）和转矩T（N2m）共同作用下引起每个导程的形变量?L0（m）为： PFP2T ?L0???EA2?GJC（4-6） 11其中截面积A??d12???(36.04?10?3)2?1.02?10?3m2 44极惯性矩JC?转矩T?Fm??d1432??32?(36.04?10?3)4?1.656?10?7m4 D00.040?tan(???)?1300??tan(2?44'?8'40\?1.31N?m 22把以上数据代入公式（4-10），取最不利的情况 30 新疆大学毕业论文（设计） PFP2T6?10?3?1300(6?10?3)2?3.8?L0????EA2?GJC206?109?1.02?10?32??83.3?109?1.656?10?7 ?5.91?10?8m?0.059?m?L?L1.211??L0??0.059?11.8?m????40?m?20?m P6?10?322所以该丝杠刚度满足要求。 ⑥ 效率校验 滚珠丝杠副的传动效率η为： η= tan?tan2?44'==0.9497 tan（??ρ）tan（2?44'?8'40\）η要求在90%~95%之间。所以该丝杠效率满足要求。 经验证FC1-4006-2.5型丝杠可满足要求[7]。 4.1.2 电机和减速机型号的选择 (1) 伺服电机的特点 伺服电机是将电压信号转化为转矩与转速来驱动控制对象。伺服电机转子转速受输入信号控制，并且能快速响应，在自动控制系统过程中，用来作为执行元件，且线性度比较高、时间常数小、始动电压等特性，把接收到的电信号转换成电机轴上的角位移或者角速度来作为输出[9]。伺服电动机有如下优点： ①高速性能好，一般额定转速能达到2000～3000转；在其额定转速以内，都能输出额定转矩，在额定转速以上为恒功率输出。 ②抗过载能力强，能承受三倍于额定转矩的负载，对有瞬间负载波动和要求快速起动的场合特别适用； ③ 适用于有高速响应要求的场合。 ④ 控制性能：伺服驱动系统为开环、闭环控制。 在伺服电机中，选择比较常见并容易购买的交流伺服电机。本次设计的Y向进给系统选用的电机类型为交流伺服电机。 (2) 交流伺服电机型号的选择 为了选取满足运动条件的电机，需要进行负载扭矩计算，惯量匹配计算和加减速扭矩计算。 ① 负载扭矩的计算类似铣床进给运动的实际工作情况，由于传动效率和摩擦系数因素的存在，滚珠丝杠外部载荷P作等速运动所需力矩，英按下式进行计算： Ml?K式中 FaoLsp2??PLsp2??1?MBi （4-7） —等速运动时的驱动力矩（N2mm）； 31 新疆大学毕业论文（设计） —预紧力，通常预紧力取最大轴向工作载荷的1/3，即=Fmax/3，由于 Fmax=F工件+F卡具=80x9.8+50x9.8=1274N，所以， 约为425N； KFaoLsp2?—螺母滚珠丝杠的预紧力距，选600N2mm； —丝杠导程，选6mm； P—滚珠丝杠轴向外部载荷，约为980N； μ—导轨的摩擦系数，取μ=0.05； —滚珠丝杠的效率，约为0.90-0.95； —支撑轴承的摩擦力矩，约为2.5N2m； i—减速机的传动比，初选为1/15； 代入上面的公式得： =（600+ 1000x61?2.5）?=110.31N2m 152x3,14x0.9最后按满足下式的条件选择伺服电机： Ml?Ms（4-8） 式中： Ms—伺服电机的额定转矩[9]。 ②惯量匹配计算为使伺服电机进给系统的进给部件有快速的响应能力，必须使用加速能力大的电动机，亦即能够快速响应的电机，但 又不能盲目的追求大惯量，否则由于不能充分利用其加速能力，造成设计产品的不经济。因此必须使电机惯量与进给负载惯量相匹配。 通常在电动机惯量Jm与负载Jl或总惯量Jt之间，有下列匹配关系： 1Jl??1 （4-9） 4Jm 或 0.5?Jm?0.8 （4-10） Jt电动机的转子惯量Jm，可以从产品的目录中查得[9]。 ③ 定位加速时的最大扭矩的计算定位时的最大转矩按下列公式计算： M?式中 2?nmJm?Jl?ML（4-11） 60t0—快速移动的电机转速，取1000r/min； —加速、减速时间，取5ms； Jm—电机惯量； Jl—负载惯量； —负载转矩； 32