发布时间 : 星期五 文章东营专版中考数学复习第三章函数第六节实际应用练习更新完毕开始阅读4c6aab82a31614791711cc7931b765ce05087ab5
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第六节 二次函数的实际应用
姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟
1．(2019·易错题)足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表：
t h 0 0 1 8 2 14 3 18 4 20 5 20 6 18 7 14 … … 9
下列结论：①足球距离地面的最大高度为20 m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝；③足球被踢出9 s2时落地；④足球被踢出1.5 s时，距离地面的高度是11 m．其中正确结论的个数是( ) A．1
B．2
C．3
D．4
2．(2018·北京中考)跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系y＝ax＋bx＋c(a≠0)．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为( )
2
A．10 m C．20 m
B．15 m D．22.5 m
3．(2018·武汉中考)飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y＝32
60t－t.在飞机着陆滑行中，最后4 s滑行的距离是________m.
2
4．(2018·沈阳中考)如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900 m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB＝__________m时，矩形土地ABCD的面积最大．
5．(2018·衢州中考)某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水
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柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系． (1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式；
(2)王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？
(3)经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．
6．(2018·黄冈中考)我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y(万件)与
??x＋4（1≤x≤8，x为整数），
月份x(月)的关系为y＝?每件产品的利润z(元)与月份x(月)的关系如
?－x＋20（9≤x≤12，x为整数），?
下表：
x z 1 19 2 18 3 17 4 16 5 15 6 14 7 13 8 12 9 11 10 10 11 10 12 10 (1)请你根据表格求出每件产品利润z(元)与月份x(月)的关系式；
(2)若月利润w(万元)＝当月销售量y(万件)×当月每件产品的利润z(元)，求月利润w(万元)与月份x(月)
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的关系式；
(3)当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？
参考答案
1．B 2.B 3．24 4.150
5．解：(1)设水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式为y＝a(x－3)＋5(a≠0)，将(8，0)代入y＝12
a(x－3)＋5，解得a＝－，
5
∴水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式为 12
y＝－(x－3)＋5(0＜x＜8)．
5
12
(2)当y＝1.8时，有－(x－3)＋5＝1.8，
5解得x1＝－1(舍)，x2＝7，
∴为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心7米以内． 1162
(3)当x＝0时，y＝－(x－3)＋5＝.
55
1216
设改造后水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式为y＝－x＋bx＋.
55∵该函数图象过点(16，0)，
1162
∴0＝－×16＋16b＋，解得b＝3，
55
12161152289
∴改造后水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式为y＝－x＋3x＋＝－(x－)＋，∴扩建
555220289
改造后喷水池水柱的最大高度为米．
20
6．解：(1)根据表格可知当1≤x≤10(x为整数)时，z＝－x＋20， 当11≤x≤12(x为整数)时，z＝10， ∴z与x的关系式为
??－x＋20（1≤x≤10，x为整数），z＝? ?10（11≤x≤12，x为整数）.?眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业文档
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(2)当1≤x≤8时，
w＝(－x＋20)(x＋4)＝－x＋16x＋80； 当9≤x≤10时，
w＝(－x＋20)(－x＋20)＝x－40x＋400； 当11≤x≤12时，
w＝10(－x＋20)＝－10x＋200， ∴w与x的关系式为
－x＋16x＋80（1≤x≤8，x为整数），??2
w＝?x－40x＋400（9≤x≤10，x为整数），
??－10x＋200（11≤x≤12，x为整数）.
(3)当1≤x≤8时，w＝－x＋16x＋80＝－(x－8)＋144， ∴x＝8时，w有最大值为144万元；
当9≤x≤10时，w＝x－40x＋400＝(x－20)， w随x的增大而减小，
∴x＝9时，w有最大值为121万元； 当11≤x≤12时，w＝－10x＋200， w随x的增大而减小，
∴x＝11时，w有最大值为90万元． ∵90<121<144，
∴x＝8时，w有最大值为144万元．
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