发布时间 : 星期四 文章南京市盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学试卷及答案更新完毕开始阅读4bfa0b5614fc700abb68a98271fe910ef02dae44
2018届南京、盐城高三年级第二次模拟考试
数学
(满分160分,考试时间120分钟)
参考公式:
样本数据x1,x2,…,xn的方差
s2=
1n1n
2
(xi-x),其中x=ni∑xi. =1=1ni∑
1
锥体体积公式:V=3Sh,其中S为锥体的底面积,h为锥体的高.
一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1. 函数f(x)=lg(2-x)的定义域为________.
z
2. 已知复数z满足=i,其中i为虚数单位,则复数z的模为________.
1+2i 3. 执行如图所示的算法流程图,则输出a的值为________.
(第3题)
4. 某学生5次数学考试成绩的茎叶图如图所示,则这组数据的方差为________.
(第4题)
5. 3名教师被随机派往甲、乙两地支教,每名教师只能被派往其中一个地方,则恰有2名教师被派往甲地的概率为________.
6. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若S15=30,a7=1,则S9的值为________. a
7. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若bsinAsinB+acos2B=2c,则c的值为________.
8. 在平面直角坐标系xOy中,双曲线
C:x2-
y2
2+y2=1(b>0)的两条渐近线与圆O:x2b
=2的四个交点依次为A,B,C,D.若矩形ABCD的面积为b,则b的值为________.
9. 在边长为4的正方形ABCD内剪去四个全等的等腰三角形(如图1中阴影部分),折叠成底面边长为2的正四棱锥SEFGH(如图2),则正四棱锥SEFGH的体积为________.
图1
图2
10. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x2+x.若f(a)+f(-a)<4,则实数a的取值范围为________.
m
11. 在平面直角坐标系xOy中,曲线y=(m>0)在x=1处的切线为l,则点(2,-1)
x+1到直线l的距离的最大值为________.
→→→→
12. 如图,在△ABC中,边BC的四等分点依次为D,E,F.若AB·AC=2,AD·AF=5,则AE长为________.
13. 在平面直角坐标系xOy中,已知A,B为圆
C:(x+4)2+(y-a)2=16
上两个动点,且
→→→
AB=211.若直线l:y=2x上存在唯一一个点P,使得PA+PB=OC,则实数a的值为________.
32??-x+3x+t,x<0,
14. 已知函数f(x)=?(t∈R).若函数g(x)=f(f(x)-1)恰有4个不同的
?x, x≥0?
零点,则t的取值范围为________.
二、 解答题:本大题共6小题,共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. (本小题满分14分)
ππ?π7π?已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0,-2<φ<2的部分图象如图所示,直线x=12,x=12
??
是其相邻的两条对称轴.
(1) 求函数f(x)的解析式;
2π7π6?α?(2) 若f2=-5,且3<α<6,求cosα的值.
??
16. (本小题满分14分)
如图,矩形ABCD所在平面与三角形ABE所在平面互相垂直,AE=AB,M,N,H分别为DE,AB,BE的中点.
(1) 求证:MN∥平面BEC; (2) 求证:AH⊥CE.