发布时间 : 星期一 文章2009年中考数学试题汇编之31-圆以及直线与圆的位置关系更新完毕开始阅读4a39c5bd960590c69ec37611
57、（2009眉山）如图4，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC＝130°，AD、CB的延长线相交于P，∠P＝ °
58．(2009年云南省)已知圆上一段弧长为6π，它所对的圆心角为120°，则该圆的半 径为___________．
59、（2009贺州）如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧?AB上 不同于点B的任意一点，则∠BPC= 度．
【关键词】圆周角 【答案】45
三、解答题
1.（2009柳州）25．（本题满分10分）
如图10，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F． （1）求证：CF?BF；
（2）若AD?2，⊙O的半径为3，求BC的长．
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2.(2009年四川省内江市)如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E、F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC.
求证：（1）CD⊥DF； （2）BC=2CD
3.（2009桂林百色）25． （本题满分10分）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A 作直线MN，若∠MAC=∠ABC ． （1）求证：MN是半圆的切线；
（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F． 求证：FD＝FG．
（3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．
4.（2009河池）25． (本小题满分10分)
如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC?4，?OAC?60?．
（1）求∠AOC的度数；
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（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；
（3） 如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当S△MAO?S△CAO时，求动点M所经过的弧长．
?上一点，弦DE交⊙O于点E，交AB于5. (2009烟台市) 如图，AB，BC分别是⊙O的直径和弦，点D为BCCH?G点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于H，且H，连接BH，交⊙O于点M，连接MD，ME．
求证：（1）DE?AB；
（2）?HMD??MHE??MEH．
H D C A G O F E
M B
6．（2009年甘肃庆阳）（10分）如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E． （1）∠E= 度；
（2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由； （3）求弦DE的长．
7.(2009年衢州）如图，AD是⊙O的直径．
(1) 如图①，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是 ，∠B2的度数是 ；
(2) 如图②，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，分别求∠B1，∠B2，
∠B3的度数；
(3) 如图③，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3 C3，…，BnCn把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠Bn的度数(只需直接写出答案)．
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23. （2009年锦州）如图11，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F. (1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长.
16．（2009年安徽）如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．
17. （2009年广州市）如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=23cm，
（1）求∠BAC的度数； （2）求⊙O的周长
18.（2009年广西钦州）（2）已知：如图2，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为5．求⊙O1的半径． y O1O A OAB xB图2
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