发布时间 : 星期二 文章2018年黄石市中考数学试题含答案解析更新完毕开始阅读49c16740366baf1ffc4ffe4733687e21af45ffd7
H，
∴EH=MH=2，DE=CH=x﹣2， ∵MN=6，CM=x， ∴CG=CN=6﹣x，
∴DF=DG=2﹣（6﹣x）=x﹣4， ∴y=S梯形EMCD﹣S△FDG=故选项A正确； 故选：A．
﹣
=×2×（x﹣2+x）﹣
=﹣
+10x﹣18，
【点评】此题是动点问题的函数图象，有难度，主要考查等腰直角三角形的性质和矩形的性质的应用、动点运动问题的路程表示，注意运用数形结合和分类讨论思想的应用．
二、填空题（本大题给共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：x3y﹣xy3= xy（x+y）（x﹣y） ．
【分析】首先提取公因式xy，再对余下的多项式运用平方差公式继续分解． 【解答】解：x3y﹣xy3， =xy（x2﹣y2），
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=xy（x+y）（x﹣y）．
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
12．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=8，CB=6，则△ABC内切圆的周长为 4π 【分析】先利用勾股定理计算出AB的长，再利用直角三角形内切圆的半径的计算方法求出△ABC的内切圆的半径，然后利用圆的面积公式求解． 【解答】解：∵∠C=90°，CA=8，CB=6， ∴AB=
=10，
=2，
2
∴△ABC的内切圆的半径=
∴△ABC内切圆的周长=π?2=4π． 故答案为4π．
【点评】本题考查了三角形的内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．记住直角三角形内切圆半径的计算方法．
13．（3分）分式方程
=1的解为 x=0.5
【分析】方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程，然后解方程，再进行检验． 【解答】解：方程两边都乘以2（x2﹣1）得， 8x+2﹣5x﹣5=2x2﹣2， 解得x1=1，x2=0.5，
检验：当x=0.5时，x﹣1=0.5﹣1=﹣0.5≠0， 当x=1时，x﹣1=0， 所以x=0.5是方程的解， 故原分式方程的解是x=0.5． 故答案为：x=0.5
【点评】本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
14．（3分）如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，如果
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无人机距地面高度CD为是 100（1+米，点A、D、E在同一水平直线上，则A、B两点间的距离
） 米．（结果保留根号）
【分析】如图，利用平行线的性质得∠A=60°，∠B=45°，在Rt△ACD中利用正切定义可计算出AD=100，在Rt△BCD中利用等腰直角三角形的性质得BD=CD=100即可．
【解答】解：如图，
∵无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°， ∴∠A=60°，∠B=45°， 在Rt△ACD中，∵tanA=∴AD=
=100，
，
）． ）米．
，
，然后计算AD+BD
在Rt△BCD中，BD=CD=100∴AB=AD+BD=100+100
=100（1+
答：A、B两点间的距离为100（1+故答案为100（1+
）．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题：解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形．
15．（3分）在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为
【分析】列表或树状图得出所有等可能的情况数，找出数字之积大于9的情况数，利用概率公式即可得．
【解答】解：根据题意列表得：
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2 ﹣﹣﹣ 3 （3，2） ﹣﹣﹣ （3，4） （3，5） 4 （4，2） （4，3） ﹣﹣﹣ （4，5） 5 （5，2） （5，3） （5，4） ﹣﹣﹣ 2 3 （2，3） 4 （2，4） 5 （2，5） 由表可知所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字之积大于9的有8种，
所以两个小球上的数字之积大于9的概率为故答案为：．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率，解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
16．（3分）小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得3分，负者得﹣1分，平局两人都得0分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略．
小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、……
小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机……（说明：随机指2石头、剪子、布中任意一个）
例如，某次游戏的前9局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表 局数 小光实际策略 小王实际策略 小光得分 1 石头 剪子 3 3 2 剪子 布 剪子 ﹣3 布 4 石头 石头 0 5 剪子 剪子 0 剪子 ﹣6 布 7 石头 剪子 3 8 剪子 石头 ﹣剪子 ﹣9 布 =，
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