发布时间 : 星期日 文章广东省顺德市勒流中学2013-2014学年高二下学期第一学段考试数学(理)试题更新完毕开始阅读493847eff524ccbff121846c
2013～2014学年度第2学期第一学段考试
高二级理科数学试题及答案
命题人： 审题人：
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号、座位号等信息； 2．请将答案填写在答题卷指定位置上。 .
第I卷（选择题每题5分共50分）
31．等于( A ) ?1－i?233
A.i B．－ i C．i 22
D．－i
2．由①y＝2x＋5是一次函数；②y＝2x＋5的图像是一条直线；③一次函数的图像是一条直线．写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是( B )
A．②①③ C．①②③
B．③①② D．②③①
?n＋3??n＋4?*
3．用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋?＋(n＋3)＝(n∈N)时，第一
2步验证
n＝1时，左边应取的项是( D ) A．1
B．1＋2
C．1＋2＋3
D．1＋2＋3＋4
4．如图，抛物线y＝－x2＋2x＋1与直线y＝1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，
则该闭合图形的面积是( B )
A．1
4
B.3 C.3 D．2
[来源:学科网ZXXK]
5．用反证法证明命题“2＋3是无理数”时，假设正确的是( D )
A．假设2是有理数 C．假设2或3是有理数
B．假设3是有理数 D．假设2＋3是有理数
6．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于
四个侧面( C )
A．各正三角形内任一点 B．各正三角形的某高线上的点 C．各正三角形的中心 D．各正三角形外的某点 7. 曲线y＝x3－2x＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为( B )
A．30°
B．45° C．60° D．120°
8. 函数f(x)＝x2－2lnx的单调递减区间是( A )
A．(0,1]
B．[1，＋∞)
C．(－∞，－1]，(0,1) D．[－1,0)，(0,1]
9．函数f(x)＝x3－3x2＋2在区间[－1,1]上的最大值是( C )
A．－2
B．0 C．2 D．4
10．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－x－1在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a的
取值范围是( B )
[来源学_科_网Z_X_X_K]
A．(－∞，－3]∪[3，＋∞) B．[－3，3] C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－2，2)
第II卷（非选择题）
二、填空题（每题5分，共20分）
11．若复数z满足方程z i＝i－1，则z ＝________.
答案：1－i
1??1,2?.由他们构成的新命题12．已知p:???0?,q: ??“p?q”，“p?q”, “?p”中，
真命题有 个.（答真命题的个数） 答案：1
13. 一辆汽车的速度－时间曲线如图所示，则此汽车在这1 min行驶的路程为________．
答案：1 350 m
14．设函数f(θ)＝
sin θ3cos θ
＋32＋tan θ，则f′(0)＝________.
4
答案：3
三、解答题（共6小题，80分） 15. （本小题满分12分）
已知函数f(x)＝ax3＋bx＋1的图像经过点(1，－1)，且在x＝1处，f(x)取得极值．
求：(1)函数f(x)的解析式； (2)f(x)的单调递增区间．
16．（本小题满分12分）
z1已知复数z1＝2－3i，z2＝1－3i. 求：(1) z1z2； (2) z.
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