发布时间 : 星期日 文章希望杯七年级历届真题2试题1990-2003带答案详解更新完毕开始阅读48cde724bcd126fff7050b4d
第六届(1995年)初中一年第二试试题
一、选择题:
1．若y是正数，且x+y＜0，则在下列结论中，错误的一个是 [ ] A．x3y＞0． B．x+│y│＜0．C．│x│+y＞0． D．x-y2＜0．
2．已知│a│=-a，则化简│a-1│-│a-2│所得的结果是 [ ] A．-1． B．1．C．2a-3． D．3-2a．
3．已知a=1995x+1994，b=1995x+1995，c=1995x+1996．那么(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的值等于[ ] A．4． B．6． C．8． D．10．
4．用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°,60°,90°)可以画出大于0°且小于176°的不同角度的角共有_____种． [ ]． A．8． B．9．C．10． D．11．
5．数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为1995厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点是[ ]个． A．1994或1995． B．1994或1996．C．1995或1996． D．1995或1997． 6．方程1995x+6y=420000的一组整数解(x、y)是[ ] A．(61，48723)． B．(62，48725)．C．(63，48726)． D．(64，48720)． 7．某同学到集贸市场买苹果，买每公斤3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每公斤2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每公斤_____元． [ ]
A．2.6． B．2.5． C．2.4． D．2.3． 8．a、b、c的大小关系如图7所示 则
a?ba?b?b?cb?c?c?ac?a?ab?acab?ac,
的值是[ ]
B．1． C．2． D．3．
1119.设P=-,Q=-,R=-,则P,Q,R,的大小关系是[ ]
12345?1234612344?1234612344?12345 A．P＞Q＞R． B．Q＞P＞R．C．P＞R＞Q． D．R＞Q＞P．
10．某项球类规则达标测验，规定满分100分，60分及格，模拟考试与正式考试形式相同，都是25道选择题，第题答对记4分，答错或不答记0分．并规定正式考试中要有80分的试题就是模拟考试中的原题．假设某人在模拟考试中答对的试题，在正式考试中仍能答对，某人欲在正式考试中确保及格，则他在模拟考试中，至少要得 [ ] A．80分． B．76分．C．75分． D．64分． 二、填空题
1．计算：12+2-3×4÷5+62+7-8×9÷10=_____．
2．若a+b＜0，则化简│a+b-1│-│3-a-b│的结果是_____． 3．某市举行环城自行车比赛，跑的路线一圈
是6千米,甲车速是乙车速的,在出发后1小时10分钟时,甲,乙二人恰在行进中第二次相遇,则乙车比甲车每分钟多走_____千米．
4．如图8，两条线段AB、CD将大长方形分成四个小长方形，其中S1面积是8，S2的面积是6，S3的面积是5．则阴影三角形的面积是_____． 5.若n=1,则n的负倒数是______.
31220304256726．一次数学小测验共有十道选择题，每题答对得3分，答错或不答均扣1分，则这次小测验的成绩至多有_____种可能的分数．
9 A．-1．
1?7?9?11?13?15?177．已知p、q均为质数，并且存在两个正整数m,n,使得p=m+n,q=mn,则_____.
p?qm?nnpqm的值为
8．如图9，已知△ABC中，∠C=90°，AC=1.5BC,在AC上取点D,使得AD=0.5BC,量得BD=1cm,
2
则△ABD的面积是________cm.
????．则和数S的末四位数字的和是_____． 9．若S=15+195+1995+19995+?+?44个91999?9510．用分别写有数字的四张卡片，，，可以排出不同的四位数，如1234，1342，4231，
?等等共24个，则其中可被22整除的四位数的和等于_____． 三、解答题
1．某班参加校运动会的19名运动员的运动服号码恰是1~19号，这些运动员随意地站成一个圆圈，则一定有顺次相邻的某3名运动员，他们运动服号码数之和不小于32，请你说明理由．
17223344
2． 已知ax+by=7，ax+by=49，ax+by=133，ax+by=406，试求1995(x+y)+6xy-(a+b 2)的值.
希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题
一、选择题（以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的．）
1．当a=－0.01时，在－（－a）2，－|－a|，－a2，－（－a2）中，其值为正数的是[ ]
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A．－（－a） B．－|－a|. C．－a D．－（－a）
a2.如果=0,那么有理数a,b[ ]
bA．都是零 B．互为相反数. C．互为倒数 D．不都是零
3．五个有理数a，b，c，d，e在数轴上的位置如图5所示：则a＋b－d×c÷e等于[ ]
A．－8.5 B．－4. C．5 D．8.5
4．若a＜0，ab＜0，那么|b－a＋1|－|a－b－5|等于 [ ] A．4. B．－4. C．－2a＋2b＋6. D．1996
5．A、B两地相距s千米．甲、乙的速度分别是a千米/小时，b千米/小时（a＞b）．甲、乙 都从A到B去开会，如果甲比乙先出发1小时，那么乙比甲晚到B地的小时数是 [ ] A.
s?ss?ss?s?s???????1?; B.???1?; C.???1?; D.???1?. a?bb?aa?bb?a????s6．若|x|=a，则|x－a|= [ ]
A．2x或2a B．x－a. C．a－x D．零
7．设关于x的方程a（x－a）＋b（x＋b）=0有无穷多个解，则 [ ]
10 A.a+b=0; B.a-b=0; C.ab=0; D.8.从
1?1?1?1?1?1ab=0.
24681012删去的两个加数是[ ]
11111111 A. ,; B. ,; C. ,; D. ,.
46412610108(4a?1)xa(3x?4)?9.如果关于x的方程3(x+4)=2a+5的解大于关于x的方程的解,那4377么[ ] A.a>2; B.a<2; C.a<; D.a>.
181810.在某浓度的盐水中加入一杯水后,得到新盐水,它的浓度为20%,又在新盐水中加入与
1前述一杯水的重量相等的纯盐合,盐水浓度变为33%,那么原来盐水的浓度是[ ]
3A.23%; B.25%; C.30%; D.32%. 二、填空题
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11．若（x－1996）＋（7＋y）=0，则x＋y=______．
中删去两个加数后使余下的四个加数之和恰等于1,那么
12.自然数m,n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值是p,则
m?np222=_____. 113.角?,?,?中有两个锐角和一个钝角,其数值已经给出,在计算
(?????)的值时15000
,全班得23.5,24.5,25.5这样三个不同结果,其中确有正确答案,那么?????=______.
14．已知有理数a、b的和a＋b及差a－b在数轴上如图6所示,则化简|2a＋b|－2|a|－|b－7|，得到的值是______．
?N是以A为圆心的一段圆弧,K?N是以B为圆心的15.在长方形ABCD中,M是CD边的中点,D一段圆弧,AN=a,BN=b,则图7中阴影部分的面积是_______.
16．快慢两列火车的长分别是150米和200米，相向行驶在平行轨道上．若坐在慢车上的
人见快车驶过窗口的时间是6秒，那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是______秒．
17．若一个三角形的底边a增加3厘米，该底边上的高ha减少3厘米后面积保持不变，那么ha－a=______厘米．
18．一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是______分． 19．从3点15分开始到时针与分针第一次成30°角，需要的时间是______分钟．
20．甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇， 已知每秒钟甲比乙多行0.1米，那么两人第三次相遇的地点与点A沿跑道上的最短 距离是______米． 三、解答题
21．（1）请你写出不超过30的自然数中的质数之和． （2）请回答，千位数是1的四位偶自然数共有多少个？
（3）一个四位偶自然数的千位数字是1，当它分别被四个不同的质数去除时，余数也都
11 是1，试求出满足这些条件的所有自然数，其中最大的一个是多少？
22．（1）用1×1，2×2，3×3三种型号的正方形地板砖铺设23×23的正方形地面，请
你设计一种辅设方案，使得1×1的地板砖只用一块．
（2）请你证明：只用2×2，3×3两种型号的地板砖，无论如何铺设都不能铺满23×23的正方形地面而不留空隙．
希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题
一、
选择题（以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的．） 171.x的8倍与的和是[ ]
9717?171717?88x?x; B.8x? A.8x?; C.?. ?; D.x?97?979797?2．｜a－b｜＝｜a｜＋｜b｜成立的条件是 ［ ］ A．ab＞0 B．ab＞1. C．ab≤0 D．ab≤1
3．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在［ ］
A．文具店 B．玩具店. C．文具店西边40米 D．玩具店东－60米 4．有四个关于x的方程：
11(1)x-2=-1;(2)(x-2)+(x-1)=-1+(x-1);(3)x=0;(4)x-2+=-1+.
x?1x?1其中同解的两个方程是[ ]
A．(1)与(2). B．(1)与(3). C．(1)与(4). D．(2)与(4).
a5.已知a<-b,且>0,则丨a丨-丨b丨+丨a+b丨+丨ab丨等于[ ]
bA．2a＋2b＋ab. B．－ab. C．－2a－2b＋ab. D．－2a＋ab 6．1997个不全相等的有理数之和为零，则这1997个有理数中［ ］ A．至少有一个是零. B．至少有998个正数 C．至少有一个是负数.D．至多有1995个是负数
7．a、b、c在数轴上的位置如图1所示，则 ［ ］
;
a?ba?ba?cba?ba?ba?cba?ba?cba?ba?cba?ba?b??; D.??; C.
a?ba?cba?ba?cba?ba?b8．平面上三条直线相互间的交点个数是［ ］
A．3 B．1或3. C．1或2或3 D．不一定是1，2，3
9．如果a个同学在b小时内共搬运c块砖，那么c个同学以同样速度搬运a块砖所需要的小
A.
a?b?a?b?a?cb; B.
a?b?a?b?a?cb 12