发布时间 : 星期二 文章2019-2020学年四川省泸州市高考数学三诊试卷(理科)(有答案)更新完毕开始阅读488267635527a5e9856a561252d380eb6394237b
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四川省泸州市高考数学三诊试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1．设集合M={x|x2﹣x﹣6＜0}，N={x|x﹣1＞0}，则M∩N=（ ） A．（1，2） B．（1，3） C．（﹣1，2） 【考点】交集及其运算．
【分析】分别求出M与N中不等式的解集确定出M与N，找出两集合的交集即可． 【解答】解：由M中不等式变形得：（x﹣3）（x+2）＜0， 解得：﹣2＜x＜3，即M=（﹣2，3）， 由N中不等式解得：x＞1，即N=（1，+∞）， 则M∩N=（1，3）， 故选：B．
2．若命题p：?x0∈R，x0﹣2＞lgx0，则￢p是（ ） A．?x0∈R，x0﹣2≤lgx0 B．?x0∈R，x0﹣2＜lgx0 C．?x∈R，x﹣2＜lgx 【考点】命题的否定．
【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．
【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题p：?x0∈R，x0﹣2＞lgx0，则￢p是?x0∈R，x0﹣2≤lgx0． 故选：A．
3．已知cos2θ=，则sin4θ﹣cos4θ的值为（ ） A．
B．
C．﹣ D．﹣
D．?x∈R，x﹣2≤lgx
D．（﹣1，3）
【考点】同角三角函数基本关系的运用；二倍角的余弦．
【分析】已知等式左边利用二倍角的余弦函数公式化简，原式利用平方差公式及同角三角函数间的基本关系化简，将得出关系式代入计算即可求出值． 【解答】解：∵cos2θ=cos2θ﹣sin2θ=，
∴sin4θ﹣cos4θ=（sin2θ﹣cos2θ）（sin2θ+cos2θ）=sin2θ﹣cos2θ=﹣（cos2θ﹣sin2θ）=﹣，
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故选：C．
4．圆x2+y2﹣4x=0的圆心到双曲线A．1
B．2
C．
D．2
﹣y2=1的渐近线的距离为（ ）
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】求得圆的圆心和半径，双曲线的渐近线方程，运用点到直线的距离公式，计算即可得到所求值． 【解答】解：圆x2+y2﹣4x=0的圆心为（2，0），半径为2， 双曲线
﹣y2=1的渐近线方程为y=±
x，
可得圆心到双曲线
﹣y2=1的渐近线的距离为：
d==1．
故选：A．
5．执行如图所示的程序框图，若输入的x，y∈R，则输出t的最大值为（ ）
A．1 B．3 C．2 D．0
【考点】程序框图．
【分析】分析框图可知，本题是求可行域值的点的坐标，得出最大值即可．
【解答】解：由程序框图知：本题是求可行域画出可行域如图：
内，t=的最大值，
内，目标函数t=最大值，画出可行域，求得取得最大
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由于t=为经过可行域的一点与原点的直线的斜率，可得当直线经过OA时斜率最大， 由
，解得，A（1，3），此时，t===3．
故选：B．
6．从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，某三视图如图，则该几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由题意所给的几何体的三视图可得该几何体的形状如下图所示：该几何体是一棱长为1的正方体切去如图所示的一角．
【解答】解：由题意所给的几何体的三视图可得该几何体的形状如下图所示： 该几何体是一棱长为1的正方体切去如图所示的一角，
∴剩余几何体的体积等于正方体的体积减去截取的直三棱锥的体积， ∴V=1﹣×故选：B．
=．
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7．某学校一天共排7节课（其中上午4节、下午3节），某教师某天高三年级1班和2班各有一节课，但他要求不能连排2节课（其中上午第4节和下午第1节不算连排），那么该教师这一天的课的所有可能的排法种数共有（ ）
A．16 B．15 C．32 D．30 【考点】计数原理的应用． 【分析】直接分类讨论得以解决．
【解答】解：该教师一个班上第1节课，则另一个班有5种情况，考虑顺序，有10种方法； 一个班上第2节课，则另一个班有4种情况，考虑顺序，有8种方法； 一个班上第3节课，则另一个班有3种情况，考虑顺序，有6种方法； 一个班上第4节课，则另一个班有3种情况，考虑顺序，有6种方法； 一个班上第5节课，则另一个班有7种情况，考虑顺序，有2种方法； 共有10+8+6+6+2=32种方法． 故选：C．
8．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若则|QF|=（ ） A．3
B．
C．
D．
=4
，
【考点】抛物线的简单性质．
【分析】如图所示，由抛物线C：y2=8x，可得焦点为F，准线l方程，准线l与x轴相交于点M，|FM|=4．经过点Q作QN⊥l，垂足为N则|QN|=|QF|．由QN∥MF，可得【解答】解：如图所示，
由抛物线C：y2=8x，可得焦点为F（2，0），准线l方程为：x=﹣2， 准线l与x轴相交于点M，|FM|=4． 经过点Q作QN⊥l，垂足为N则|QN|=|QF|． ∵QN∥MF，
=
，即可得出．
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