发布时间 : 星期二 文章2013金山区中考数学二模试卷及答案更新完毕开始阅读47aee010a200a6c30c22590102020740be1ecd82
金山区2012学年第二学期初三模拟考试
数学试卷
2013.04
一．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2 B铅笔填涂】
1．下列各数中，与2是同类二次根式的是( ) A．6 B．2a(a＞0) C．
13 D． 222．满足不等式?2x?8的最小整数解是( )
A．?3 B．?2 C．?1 D．0 3．在平面直角坐标系中，一次函数y??2x?2的图像不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．一位射箭选手在训练中，五次射箭的成绩分别是10，7，8，10，10(单位：环)．这组数
据的平均数和众数分别是( )
A．8，7 B．8，10 C．9，8 D．9，10 5．下列命题中，逆命题是真命题的是( ) A．对顶角相等．
B．两直线平行，同位角相等． C．全等三角形的对应角相等． D．正方形的四个内角都相等．
6．在Rt?ABC中，?C?90?，AC?3，BC?4，CP、CM分别是AB上的高和中线，如果圆A是以点A为圆心，半径长为2的圆，那么下列判断正确的是( ) A．点P、M均在圆A内． B．点P、M均在圆A外．
C．点P在圆A内，点M在圆A外． D．点P在圆A外，点M在圆A内． 二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【只要求在答题纸上直接写出结果，每个空格填对得4分，否则得零分】
7．计算：?2?__________．
8．因式分解：x?4?__________________． 9．方程2x?3?x的根是__________．
2x21?10．方程的根是__________． x?1x?111．如果关于x的一元二次方程：mx?x?1?0(m为常数)有两个实数根，那么m的取值
范围是__________．
212．已知正比例函数y?kx(k?0)的图像经过点(1，?2)，那么正比例函数的解析式为__________．
13．在六张大小质地相同的卡片分别写上2010，
2011，2013，2013，2013，2014，随机抽取频率 0.36 组距 一张，抽取的卡片上的数字是偶数的概率是
__________．
D 0.16 14．为了解各年龄段观众对某电视节目的收视率，小
E 0.12 C 0.08 B、C、明调查了部分观众的收视情况，并分成A、
F 0.04B A 年龄(岁) D、E、F六组进行调查，其频率分布直方图如
10 20 30 40 50 60 70 图所示，各长方形上方的数据表示该组的频率，若
E组的频数为48，那么被调查的观众总人数为________人．
15．如图，已知，AB?AC，CE平分?BCD，?A?120?，那么?ACE?________．
A E C D
E O B (16)
D B D C
C E
A
B (15)
A (17)
??????????16．如图，已知点D、E分别是边AC和AB上中点，设BO?a，OC?b，那么
??????ED?________．（用a，b来表示）
17．如图，已知在?ABC中，BC∥DE，S?ADE:S四边形BDEC?1:8，AB?a，那么
BD?_______．（用a的代数式来表示）
18．已知正方形ABCD的边长为3，点E在边DC上，且?DAE?30?，若将?ADE绕
着点A顺时针旋转60?，点D至D'处，点E至E'处，那么?AD'E'与四边形ABCE重叠部分的面积等于_____________．
三、解答题（本大题共7题，满分78分） 【将下列各题的解答过程，直接做在答题纸上】
19．（本题满分10分） 先化简，再求值：
x2?2x?1xx?1?1??()，其中x?2?1． x?1xx2?x
20．（本题满分10分） 解方程组：
?x?y?3 ?22?x?4xy?4y?25
21. （本题满分10分） 如图，已知在?ABC中，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D、
AB于点E，若BC?8，?BCE的周长为21，cos?B?求：(1)AB的长；
(2)AC的长．
5． 13E A D
C B
22．（本题满分10分） 某工厂计划生产甲、乙两种型号的机器200台，生产机器一定要有A、B两种材料，现厂里有A种材料10000吨，B种材料6000吨，已知生产一台甲机器和一台乙机器所需A、B两种材料的数量和售后利润如下表所示： 机器型号 甲 A种材料 B种材料 售后利润 55吨 20吨 5万元 40吨 36吨 乙 设生产甲种型号的机器x台，售后的总利润为y万元． (1)写出y与x的函数关系式；
6万元 (2)若你是厂长，要使工厂所获利润最大，那么如何安排生产？(请结合所学函数知识说明理由).
23．（本题满分12分） 如图，已知在等腰三角形ABC中，AB?AC，BO是AC边上的中线，延长BO至D,使得DO?BO；延长BA至E，使AE?AB，联结CD、DE，在AE取一点P，联结DP，并延长DP、CA交于点G．
求证：(1)四边形ACDE是菱形；
(2)AE?CG?EP．
2D C O E P G A
B
24．（本题满分12分）如图，已知点P(-4,0),以点P为圆心PO长为半径作圆交x轴交于
点A、O两点，过点A作直线AC交y轴于点C,与圆P交于点B，sin?CAO? (1) 求点C的坐标；
(2) 若点D是弧AB的中点，求经过A、D、O三点的抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的解析式；
(3) 若直线y?kx?b(k?0)经过点M(2,0)，当直线y?kx?b(k?0)与圆P相交时，求b的取值范围．
y
C B D
A O P x 25．（本题满分14分）如图，在?ABC中，AB?AC?2，?A?90?，P为BC的中点，E、F分别是AB、AC上的动点，?EPF?45?． (1)求证：?BPE∽?CFP．
A (2)设BE?x，?PEF 的面积为y．求y关于E 3 5x的函数解析式，并写出x的取值范围．
(3)当E、F在运动过程中，?EFP是否可能等于60?，若可能请求出x的值，若不可能请说明理由．
B F P
C