发布时间 : 星期四 文章高数B（2017-2018第一学期）（道本）更新完毕开始阅读46774050f02d2af90242a8956bec0975f465a4b9
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兴安职业技术学院2017—2018学年度 第一学期《高等数学》学科试卷(B卷)
题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分
阅卷人 一、填空题（10空×2分=20分）
得 分
1、函数y?x3?2x2?x的三阶导数为 。
2、设f?(x)?1，则 limf(x)?f(1)x?1x2?1 。 3、定积分?baf(x)dx的值与区间?a,b?的分割方法及点?i的取法无关，只与 和 有关。 4、已知曲线y?f(x)上点（3，f(3)）处的切线倾斜角为2?3，则
f?(3)? 。
a5、定积分?x2?f(x)?f(?x)?dx? 。
?a
6、11?x2dx?d 。 8、函数取得最大值的点可能是 或 或 。
阅卷人 二、单项选择题（10题×3分=30分）
得 分
1、设函数f(x)在区间?a,b?上连续，则?baf(x)dx??baf(t)dt的值
（ ）
A、大于0 B、 小于0 C、等于0 D、 不能确定
2、曲线y?2x3?3x2?12x?14的拐点为（ ）
A、12 ； B、-12； C、（1412，2）； D、（-1412，2）
3、设函数f(x)是连续函数，f?(x0)?f??(x0)?0，则f(x)在点x0处（ ）
A、取得极大值 B、取得极小值
C、可能取得极值，也可能有拐点 D、(x0,f(x0))是曲线y?f(x)的拐点4、下列命题正确的是（ ）
A、驻点一定是极值点 B、驻点不是极值点 C、驻点不一定是极值点 D、驻点是函数的零点 5、y?x?1在点x?1处（ ）
A、连续 B、不连续 C、可导 D、可微
6、若函数f(x)在区间（a,b）内恒有f?(x)?0,f??(x)?0，则曲线f(x)在此区间内是（ ）
A、递减，凹的 B、递减，凸的 C、递增，凹的 D、递增，凸的
7、函数f(x)?x3,x???1,2?，满足拉格朗日中值定理的??（ ）
A、
1 B、-1 C、?1 D、 0
8、如果奇函数f(x)在区间??a,a?上连续,则有
?a?af(?x)dx? ( )1
*******************************************A、0 B、2?f(x)dx C、??f(x)dx D、?f(x)dx
00aaa6、若函数f(x)在点x0不可导，则该函数在点x0不连续。（ ） 7、F(x)是f(x)在?a,b?上的一个原函数，则?af(x)dx?F(b)?F(a)。
（ ）
8、凸性曲线上任意一点处的切线总在曲线的下方。（ ） b?a 学号： 9、不定积分
2x?(x3?2e)dx等于( )
x1414xx2xx?2ex?2e?c3x?2e3x?2e?c A、 B、 C、 D、
44 ：名姓 装 ：级*****************年订 ****************** 线 ：业专 ：院分**************************************** 10、 下列各式能够用洛比达法则的是（ ） A、limsinxx2 B、limx?sinxx??x??x?sinx
C、
lim2x2?3xx?0x2?1
D、
limx?sinxx??x3
阅卷人 三、判断题（10题×1分=10分）
得 分
b1、定积分?af(x)dx???abf(x)dx。 （ ） 2、如果函数f(x)在积分区间?a,b?上连续，那么在?a,b?上至少存在一
b个点?，使得?f(x)dx?f(?)(b?a)。 （ ） a3、如果在区间?a,b?上f(x)?0,那么一定有
?baf(x)dx?0（a?b）。
（ ）
4、设函数f(x)在x0处可导，且f?(x0)?0，则在x0处一定取得
极值。 （ ） 5、函数的最值有可能是极值点，也有可能不是极值点。 （ ）
9、sin?(2x?3)?cos(2x?3)。 （ ） 10、
11?x2dx?d(arcsinx)。（ ）
阅卷人 四、计算题（40分）
得 分
1、 求下列不定积分和定积分： （20分）
1 ） ? x2 ? 1 2) ? 3 1 2 x2?1dx 1dx 31?x
2
*******************************************3）
学号： ?2x1xdx
?4）
?20cosxsinxdx
5?x2?1?1?x?03、设函数f(x)?? ，求
0?x?1?x?1
?1?1f(x)dx（6分）
： 名姓
装 ：级*****************年订 ****************** 线 ：业专 ：院分****************************************
2、求函数f(x)?x3?6x2?9x的极值。（6分）
4、一曲线通过点?e2,3?，且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线方程（8分）
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