发布时间 : 星期一 文章2016新版工程力学习题库更新完毕开始阅读4635af862e3f5727a5e962cb
E P D C F A 图2-8
B
9、三个大小均为F的力作用于一点，如图2-9所示，要使质点处于平衡状态，必须外加一外力。此外力大小为……………………………………（B）
A．F B．2F C．3F D．4F
F4
F2 F1 60° 60° F2
图2-9
图2-10 F1
F3 F3
10、已知F1，F2，F3，F4为作用于同一刚体上的力，它们构成平面汇交力系，如图2-10所示四力的力矢关系，由此表示各力关系式为……………（C）
A．F1=F2+F3+F4 B．F4=F1+F2+F3 C．F3=F1+F2+F4 D．F2=F1+F3+F4 四、计算题 1、平面汇交力系如图2-11所示。已知F1=600N，F2=300N，F3=400N，
O 求力系合力。
45°F 3 解：解析法求解。
F2 按照已知坐标系，先求汇交力系的合力大小： F1 30° ∑Fx=－F1·sin30°+F2·cos45°+F3
=－600×0.5+300·
2
+400≈312N 2
y 图2-11
x
∑Fy=F1cos30°+F2·sin45°
=600×
232
+300· =731.7N 22
222FR=(∑Fx) +(∑Fy) =312.1+731.7 =795N
合力与x轴的夹角：∠(FR，x)=arccos?
∑Fx?312
=arccos?? ≈66.9°
?795??FR?
2、物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰D上，如图2-12所
示。转动铰，物体便能升起。设滑轮的大小、AB与CD杆自重及摩擦略去不计，A,B,C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。
A 30° 30° FAB 30° C P D Fγ P 图2-12
图a
FCB 30° y B x B 解：取支架、滑轮及重物为研究对象，画受力图，如图a所示。 选取直角坐标系Bxy，建立平衡方程
∑Fx=0，－FAB－FBCcos30°－Fγsin30°=0 (1) ∑Fy=0，－FBCsin30°－Fγcos30°－P=0 (2) 由于Fγ=P=20kN，将Fγ、W代入方程（1），（2）得
FAB=54.6 kN (拉力)， FBC=－74.6 kN （压力）
3、平面钢架受力如图2-13（a）所示，已知F=50kN，忽略钢架自重，求钢架A、D处的支座反力。
F B C F y B C 4m A 8m (a) 图2-13
D A FA α FD (b)
D x
解：（1）构件受力分析
取钢架为研究对象，钢架水平集中力F作用，A点的支座反力FA和D点的支座反力FD方向如图2-13（b）所示。根据铰支座A的受力性质，FA的方向未定，但由于钢架只受到三个力的作用，且F与FD交于C点，则FA必沿AC作用，如图2-13（b）所示。
（2）列平衡方程，求解未知量FA和FD
选取坐标系如图2-13（b）所示。应用于平面汇交力系平衡方程，有
∑Fx=0，F+FAcosα=0 ∑Fy=0，FD+FAsinα=0
根据三角函数关系，有
21
cosα = ，sinα =
55
可解得： FA=－56kN，FD=25kN
4、如题2-14（a）所示，将重为G=50kN的均质圆形球体放在板AB与墙壁AC之间，球体与D、E两处均为光滑接触。如果忽略板AB的自重，求铰A处的约束力及绳索BC的拉力。
y y E O D G L/2 A G FND FA A 60° L/2 FNB x B C B FBC 60° F’ND x 30° (a) (b)
图2-14
(c)
解：（1）首先，取圆形球体分析如图2-14（b），它受到墙壁给的压力FNB，板给的反力FND和重力。
∑x=0 FNB－FND cos30°=0 ∑y=0 －G+FND sin30°=0 解得
FND=100kN
‘
（2）分析杆受力如图2-14（c）因为根据几何法关系可知，FA，FBC，FND三者大小相等
‘
又因为FND=－FND，它们是一对作用力和反作用力。 所以得
FA=FBC=100kN
所以A处受到的约束力和BC绳索的拉力均为100kN。
5、简支梁AB上的作用有三角形分布的荷载，如图2-15所示，求合力的大小及其作用点的位置。
R q(x) A x l1 l 图2-15
解：（1）求合力R的大小及方向。距A端x处的分布荷载集度为 x q(x) = q
l则分布荷载的合力为
1
R=?q(x)dx = ql ?2
10
B dx x
合力R的方向与分布荷载的方向相同，即垂直向下。
(2)求合力R的作用位置。根据合力矩定理，将合力和分布荷载都对A点取矩，设合力R到A点的距离为l，则
1xql3
? ql×l1 = qdx ×x =
23l?l
10
解得
2
l1 = l
3
6、图2-16（a）所示的铰接四连杆机构中，在铰链B和C处分别作用着力F1和F2。若机构在图示位置处于平衡，试求力F1和F2大小之间的关系。
C B 30° 45° F1 B A (a)
图2-16 D F2 y2 60° y1 FBC 45° F1 FAB x1 (b) FCB 30° F2 C 60° x2