发布时间 : 星期日 文章打孔生产效能的提高 - 图文更新完毕开始阅读460d1d3ca32d7375a4178032
对于问题二（双钻头问题）的求解：
对于双钻头模型，我们可以通过模拟遗传算法[3]来进行计算，通过MATLAB进行数据处理(见附录B)，得出相应路径最优图形如下：
图8 双钻头模型下最优路线图
则由双钻头的最优作业路线图可知双钻头的作业最短路径为：
Shortest_Length=46.790e+004(mil)=11884.66（mm） 时间方面：刀具行进时间=最短作业路径/钻头行进速度
=11884.66（mm)/180(mm/s)=66.026(s) 刀具转换时间=12*18(s)/2=216/2=108（s）
作业总时间=刀具行进时间+刀具转换时间=108+66.026=174.026(s)
成本方面：行进总费用=11884.66* 0.06=713（元）
刀具转换时间成本=108*7/60=12.6(元)
作业总费用=行进总费用+刀具转换时间费用=713+12.6=725.6(元)
双钻头与传统单钻头进行比较:
(1)刀具转换缩短的时间=216/2=108(s)
(2)钻头行进缩短的时间=81.978641-66.026=15.952641(s) (3)缩短的总作业时间=108+15.952641=123.952641（s）
由（1）～(3)可知，双钻头打孔机比传统单钻头打孔机生产效能确有显著 提高，生产效能约提高41.6%。因此，建议采用双钻头作业。 研究打孔机的两钻头合作间距对作业路线和生产效能产生的影响
由题意可知，打孔机的双钻头合作间距不小于 3 cm，在保证此要求的前提下，还需缩短打孔机的作业、刀具转换的、钻头行进时间，以提高生产效能及优化作业路线，则需选择一个合适的打孔机的两钻头合作间距，以得到最优路径，进而减少行进成本以及作业成本。由于，打孔机的双钻头合作间距会影响作业路线，合作间距控制不合理会浪费资源，并且会导致两个钻头不同时作业，使加工效率、加工质量降低，以使整体工作时间加长、产品质量下降，且作业总时间与作业成本有直接联系，作业成本与生产效能亦息息相关。
综合上述的作业成本与作业时间的关系式，间距的合理性将会对整个系统起到至关重要的作用。所以必须选择最合理的合作间距以提高工作效率和工作质量，进
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而缩短作业成本，以达到提高生产效能目的。路径的最优是缩短钻头的加工路径长度来降低钻头移动时间，其与间距的合理设置密切相关。综上所述，生产效能的提高归根结底是合作间距的合理性。 6模型的评价与推广 6.1 模型的评价
(1)该模型的主要思想是利用蚁群算法模拟出单钻头的最优路径，在该模型的基础上解决进一步用遗传算法来求解双钻头的最优路径，最终解决打孔机的效能问题。
(2)与其他的寻优算法相比教, 蚁群算法的搜索时间过长。算法开始时, 信息素的作用不明显, 需要经过较长的一段时间才会显现出较好路径上的信息素优势。蚁群算法的执行过程中容易出现停滞现象,不利于发现更好的解。
(3)该模型的分析过程清晰且简单易行，易于理解，建模时充分考虑了题目所给的限制条件。并且通过实验验证了双钻头对工作效率的显著提高。
(4)该模型易于推广，可推广应用到其他工程的最优路径上。 (5)该模型是一比较高效率的生产模型，采取单刀具对对应孔型加工完后在进入下一孔型的加工方式，而每种刀具的工作路线都是通过蚁群算法方式得出的最优解，这样既减少了道具不断转换带来的时间损耗，又提高了作业效率。但该模型却不是一个十分省钱的生产模型。
(6)在模型建立的过程中，只通过一组试验数据分析得出结果，可能会有较大的误差，也可以对做模型进行进检验。但实验结果仍然表明新算法在钻头加工不同过孔下，其加工时间较大程度缩短，由此较大程度地提高了线路板的加工效率。
综上：总的来说该模型还是能比较完整的解决问题的！ 6.2. 模型的改进
（1） 该模型在求解过程中会产生一定的误差，所以可通过进行多组数据分析来减小误差。也可以对做模型进行进检验。
（2） 对于双钻头模型用遗传算法程序来求解，所得的结果可能不是非常的准确。通过查找资料，得知“贪婪算法”（或者“聚类算法”）对此类问题模型的求解较为准确，因此可以采用该算法对模型进行求解并检验。 参考文献
[1] 马兆敏，戴青玲，黄玲，胡波.基于双钻头的孔群加工路径优化算法.MACH NE TOOL & HYDRAULICS，2010，38（6）：13~15。
[2] 缪桂根，高羽佳，改进遗传算法求解TSP问题的MATLAB程序设计.湖南工 程学院学报，2011，21（2）：42~45。
[3] 温清芳.遗传算法求解TSP问题的MATLAB实现.韶关学院学报·自然科学， 2007，28（6）：18~22。
[4] 姜启源，谢金星，谢俊.数学模型（第四版），北京：高等教育出版社，2011,58~65。 [5] 卓金武，魏永生，秦健，李必文.MATLAB在数学建模中的应用，北京：北 京航空航天大学出版社，2011,46~48。
[6] 韩明，王家宝，李林.数学实验（MATLAB版），上海：同济大学出版社，2012。 [7] 林道荣，秦志林，周伟光.数学实验与数学建模，北京：科学出版社，2011。 [8] 刘卫国.MATLAB程序设计与应用（第二版），北京：高等教育出版社，2011。
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[9] 万方数据知识服务平台：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_hngcxyxb-zr 20130106.aspx
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附录
附录A
模拟蚁群算法MATLAB实现：
m=10;Alpha=1;Beta=5;Rho=0.1;NC_max=200;Q=100; %为使程序运行速度更快，取蚂蚁数为10 c=[X,Y]; %导入数据
n=size(c,1); %n表示问题的规模（电路板上孔的个数） D=zeros(n,n); %D表示完全图的赋权邻接矩阵 for i=1:n for j=1:n if i~=j
D(i,j)=((c(i,1)-c(j,1))^2+(c(i,2)-c(j,2))^2)^0.5; else
D(i,j)=eps; %i=j时不计算，应该为0，但后面的启发因子要取倒数，用eps（浮点相对精度）表示 end
D(j,i)=D(i,j); %对称矩阵 end end
Eta=1./D; %Eta为启发因子，这里设为距离的倒数 Tau=ones(n,n); %Tau为信息素矩阵
Tabu=zeros(m,n); %存储并记录路径的生成 NC=1; %迭代计数器，记录迭代次数 R_best=zeros(NC_max,n); %各代最佳路线
L_best=inf.*ones(NC_max,1); %各代最佳路线的长度 L_ave=zeros(NC_max,1); %各代路线的平均长度
while NC<=NC_max %停止条件之一：达到最大迭代次数，停止 %% 蚁群算法MATLAB程序第二步：将m只蚂蚁放到n个孔上 Randpos=[]; %随即存取 for i=1:(ceil(m/n))
Randpos=[Randpos,randperm(n)]; end
Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))';
%% 蚁群算法MATLAB程序第三步：m只蚂蚁按概率函数选择下一个孔，完成各自的周游 for j=2:n %所在孔不计算 for i=1:m
visited=Tabu(i,1:(j-1)); %记录已打过的孔，避免重复访问 J=zeros(1,(n-j+1)); %待打的孔
P=J; %待打孔的选择概率分布 Jc=1; for k=1:n
if length(find(visited==k))==0 %开始时置0
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