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一轮复习 第十章 交变电流 传感器 泰州市民兴实验中学高三物组
课题1 交变电流的产生和描述
知识与技能目标：
1、熟悉交变电流产生的条件、特点以及其表达式；
2、掌握狡辩电流的峰值、瞬时值、有效值和平均值，及其应用特点。
〖导 学 过 程〗
知识点回顾
一、交变电流、交变电流的图像
1.交变电流
和 都随时间做周期性变化的电流。 2.正弦式交变电流的产生和图像
（1）产生：在匀强磁场里，线圈绕 磁场方向的轴匀速转动。 （2）两个特殊位置的特点
ΔΦ
I.线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ ，＝ ，e＝ ，i＝ ，电流方向 .
ΔtΔΦ
II.线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝ ， ，e ，i ，电流方向 .
Δt（3）电流方向的改变：一个周期内线圈中电流的方向改变 次.
（4）交变电动势的最大值：Em＝ ，与转轴位置无关，与线圈形状无关.
（5）交变电动势随时间的变化规律：e＝ .（从中性面位置开始计时） （6）图像：线圈从中性面位置开始计时，如图甲、乙、丙所示。
二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值
1.周期和频率
(1)周期(T)：交变电流完成 变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝ 。 (2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的 。单位是赫兹(Hz)。 (3)周期和频率的关系：T＝ 或f＝ 。 2.交变电流的瞬时值、峰值和有效值
瞬时值 交变电流某一 的值，是时间的函数。如e＝ 峰值 交变电流的电流或电压所能达到的 值 1
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让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的 相等，就有效值 把这一直流的数值叫做这一交流的有效值 正弦交流电的有效值E＝ ，U＝ ，I＝ 平均值
新授：
E＝ I＝ . 一、正弦交变电流的产生及变化规律
1.交流电产生过程中的两个特殊位置
图示 概念 中性面位置 与中性面垂直的位置 B S 特点 Φ＝ ，最 B S Φ＝ ，最 e＝nΔΦ＝ ，最 Δte＝nΔΦ＝ ，最 Δt感应电流为 ，方向 感应电动势 2.正弦式交变电流的变化规律
磁通量：Φ＝Φmcos ωt；电动势：e＝Emsin ωt；电流：i＝Imsin ωt。
E= 感应电流 ，方向 E=
【例1】如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO′与磁感线垂直。已知匀强磁场的磁感应强度B＝1 T，线圈所围面积S＝0.1 m2，转速12 r/min。若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为( )
A.e＝12πsin 120t(V) C.e＝0.04πsin 0.4πt(V)
B.e＝24πsin 120πt(V) D.e＝0.4πcos 2πt(V)
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【例2】在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则( )
A.t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零 B.t＝0.01 s时线框平面与中性面重合 C.线框产生的交变电动势有效值为311 V D.线框产生的交变电动势频率为100 Hz
【例3】(2017·天津理综)(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为 2 Ω，则( ) A.t＝0时，线圈平面平行于磁感线 B.t＝1 s时，线圈中的电流改变方向 C.t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大 D.一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J
二、交变电流“四值”的理解与应用
交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
物理量 瞬时值 重要关系 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt Em＝nBSω 峰值 EmIm＝ R＋rE＝EmUm U＝ 22ImI＝ 2(只适用于正弦 式交变电流) 讨论电容器的击穿电压 适用情况及说明 计算线圈某时刻的受力情况 (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的值 (3)保险丝的熔断电流 (4)交流电表的读数 －有效值 平均值 ΔΦEE＝BLv E＝n I＝ ΔtR＋r－－－－计算通过电路截面的电荷量 【例4】 如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电
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阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里.求：(π≈3.14)
(1)t＝0时感应电流的方向； (2)感应电动势的瞬时值表达式； (3)线圈转一圈外力做的功；
(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量.
【例5】(多选)如图所示，虚线OO′左侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，凸形线框abcdefgh1
以虚线OO′为轴以角速度ω匀速转动，abch为边长为L的正方形，defg为边长为L的正方形，线框的总电阻为R，
2从图示位置开始计时，则( ) A.在t＝0时刻，线框中的感应电流最大
BL2ωsin ωtB.在转过90°的过程中，线框中感应电流的瞬时值i随时间t变化的规律为i＝
RBL2ω
C.线框感应电流的最大值为Imax＝ RD.线框转过60°时的瞬时电动势为
BL2ω
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【学后反思】
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