发布时间 : 星期一 文章2019届江苏省泰州中学高三下学期5月第四次模拟考试数学试题（解析版）更新完毕开始阅读45aa429f2aea81c758f5f61fb7360b4c2e3f2a28
2019届江苏省泰州中学高三下学期5月第四次模拟考试数学
试题
一、填空题
1．已知A??0,2,4?，B??2,3,4?，则AIB?______. 【答案】?2,4?
【解析】根据集合的交运算，即可容易求得结果. 【详解】
因为A??0,2,4?，B??2,3,4?， 故可得A?B??2,4?. 故答案为：?2,4?. 【点睛】
本题考查集合的交运算，属简单题.
2．若复数z满足z?2?i?1?i?（i为虚数单位，z表示复数z的共轭复数），则
z?______.
【答案】1?i
【解析】根据复数运算，求得z，求其共轭即可求得结果. 【详解】
因为z?2?i?1?i?，故可得z?i?i2?2?1?i. 故z?1?i. 故答案为：1?i. 【点睛】
本题考查复数的运算，以及共轭复数的求解，属综合基础题. 3．依据下列算法的伪代码：
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运行后输出的结果是______. 【答案】15
【解析】模拟执行程序，即可容易求得输出结果. 【详解】
模拟执行程序如下：
x?2,i?1,s?0，
满足i?4，s?1,i?2； 满足i?4，s?3,i?3； 满足i?4，s?7,i?4； 满足i?4，s?15,i?5； 不满足i?4，输出结果s?15. 故答案为：15. 【点睛】
本题考查由伪代码求输出结果，属基础题. 4．函数f?x??x?2的定义域是______. x?3【答案】?2,3?U?3,???
【解析】根据根式被开方数是非负数，以及分母不为零，即可求得. 【详解】
要使得函数有意义，则x?2?0,x?3?0， 解得x?2,3???3,???. 故答案为：2,3???3,???.
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【点睛】
本题考查具体函数定义域的求解，属基础题.
x2y25．双曲线?2?1?b?0?的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则
9bb?______.
【答案】4
【解析】根据题意可知b?【详解】
根据题意可知：b?故可得c?5,b?4. 故答案为：4. 【点睛】
本题考查双曲线方程的求解，涉及双曲线的渐近线，属基础题.
6．若将甲、乙两个球随机放入编号为1，，的三个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，号盒子中各有一个球的概率是 ． 【答案】.
【解析】试题分析：将甲、乙两个球随机放入编号为，，的三个盒子中，共有种方法，其中在，号盒子中各有一个球有【考点】古典概型概率
种方法，因此所求概率是
a?c，结合a2?b2?c2，即可求得结果. 2a?c，又因为a?3，且9?b2?c2， 2?x?y?1?7．若x，y满足不等式组?x?1?0，则3x?2y的最大值为______.
?x?y?1?【答案】3
【解析】画出不等式组表示的平面区域，数形结合即可求得目标函数的最值. 【详解】
画出不等式组表示的平面区域如下图所示：
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目标函数z?3x?2y，即y??3z3x?与直线y??x平行. 222数形结合可知，当且仅当目标函数过点A?1,0?时，取得最大值. 故zmax?3. 故答案为：3. 【点睛】
本题考查简单线性规划问题的处理，属基础题.
8．已知a，b，c是三条不同的直线，?，?，?是三个不同的平面，那么下列命题②若???，???，中正确的序号为______.①若a?c，b?c，则a//b；则?//?；③若a??，b??，则a//b；④若a??，a??，则?//?. 【答案】③④
【解析】根据空间中直线与直线，直线与平面，平面与平面之间的位置关系，即可容易判断. 【详解】
①若a?c，b?c，则a,c位置关系可平行，相交或成异面直线，故①错误； ②若???，???，则?,?的位置关系不确定，故②错误；
③若a??，b??，由垂直于同一个平面的两直线平行，则a//b成立，故③正确； ④若a??，a??，由垂直于同一条直线的两平面平行，则?//?成立，故④正确. 故答案为：③④. 【点睛】
本题考查空间中直线与直线，直线与平面，平面与平面之间的位置关系，属基础题. 9．已知函数f?x??sin?2x????0???????2??的图象过点?0,?，则f?
??3?5????
?的值为?8?
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