发布时间 : 星期六 文章人教版八年级数学下册 18.1.2平行四边形的判定练习更新完毕开始阅读44bc48970166f5335a8102d276a20029bc64634d
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小
C．线段EF的长不变 D．线段EF的长与点P的位置有关
10．如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D，若DE＝2，则EB＝____．
11．如图，△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第2个三角形，再连接第2个三角形三边中点构成第3个三角形，依此类推，第2017个三角形的周长为________．
12．如图，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
13．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3.
(1)求证：BN＝DN； (2)求△ABC的周长．
14．如图，在?ABCD中，AE＝BF，AF，BE相交于点G，CE，DF相交于点H.求证：GH∥BC且
1GH＝BC.
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15．如图，在?ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE相交于点G.求证：GF＝GC.
方法技能：
1．三角形有三条中位线，每条中位线都与第三边有相应的位置关系和数量关系，位置关系可证明两直线平行，数量关系可证明线段相等或倍分关系．
2．三角形的三条中位线将原三角形分为四个全等的小三角形，每个小三角形的周长都等于原三角形周长的一半．
3．当题目中有中点时，特别是有两个中点且都在一个三角形中，可直接利用三角形中位线定理． 易错提示：
对三角形中位线的意义理解不透彻而出错
答案： 1. C 2. C 3. A 4. 5 5. 8
6. (1) 20
(2) 解：AD与EF互相平分．证明：∵D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，∴DE∥AB，11
DE＝AB，AF＝AB，∴DE＝AF，∴四边形AFDE是平行四边形，∴AD与EF互相平分
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7. (1) 平行四边形
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(2) 解：连接AC，由三角形中位线性质得，EF∥AC且EF＝AC，GH∥AC且GH＝AC，
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∴EF綊GH，∴四边形EFGH是平行四边形 8. D 9. C 10. 2
111. 2016 2
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12. 解：连接BD，∵E，H分别是AB，AD的中点，∴EH是△ABD的中位线，∴EH＝BD，EH∥BD，
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同理可证FG＝BD，FG∥BD，∴EH綊FG，∴四边形EFGH是平行四边形
2
13. 解：(1)∵AN平分∠BAD，∴∠1＝∠2，∵BN⊥AN，∴∠ANB＝∠AND＝90°，又∵AN＝AN，∴△ABN≌△ADN(ASA)，∴BN＝DN (2)∵△ABN≌△ADN，∴AD＝AB＝10，∵DN＝BN，点M是BC的中点，∴MN是△BDC的中位线，∴CD＝2MN＝6，∴△ABC的周长＝AB＋BC＋CD＋AD＝10＋15＋6＋10＝41
14. 解：连接EF，证四边形ABEF，EFCD分别为平行四边形，从而得G是BE的中点，H是
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EC的中点，∴GH是△EBC的中位线，∴GH∥BC且GH＝BC 2
15. 解：取BE的中点H，连接FH，CH，∵F是AE的中点，H是BE的中点，∴FH是△ABE
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的中位线，∴FH∥AB且FH＝AB.在?ABCD中，AB∥DC，AB＝DC，∴FH∥EC，又∵点E是DC
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的中点，∴EC＝DC＝AB，∴FH＝EC，∴四边形EFHC是平行四边形，∴GF＝GC
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