发布时间 : 星期日 文章人教版八年级数学下册 18.1.2平行四边形的判定练习更新完毕开始阅读44bc48970166f5335a8102d276a20029bc64634d
10．已知，如图OM⊥ON，OP=x-3，OM=4，ON=x-5，MN=5，MP=11-x，求证：四边形OPMN是平行四边形。
11．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2个单位的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE=2，连结PE，设点P的运动时间为t秒．
（1）若PE⊥BC，求BQ的长；
（2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】B 2．【答案】C
【解析】∵∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC，
A、根据平行四边形的判定有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，不符合题意； B、可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判断平行四边形，不符合题意； C、可能是等腰梯形，故本选项错误，符合题意；
D、根据AD∥BC和∠ABC+∠BAD=180°，能推出符合判断平行四边形的条件，不符合题意。
故选C。 3．【答案】C 【解析】如图所示：
□ACBD，□ABCF，□ABEC，
可构成3个平行四边形， 故选：C。 4．【答案】C
【解析】∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形， ∴①不正确； ∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°， ∵∠BAD=∠BCD， ∴∠ABC+∠BAD=180°， ∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形， ∴②正确，如图所示； ∵AB∥CD， ∴△AOB∽△COD， ∴AO：CO=BO：DO， ∵AO=CO， ∴BO=DO，
∴四边形ABCD是平行四边形， ∴③正确； ∵∠DBA=∠CAB， ∴AO=BO， ∵AB∥CD， ∴△AOB∽△COD， ∴AO：CO=BO：DO， ∵AO=BO，
∴CO=DO，四边形ABCD不一定是平行四边形， ∴④不正确； 故选：C。 5．【答案】B 【解析】如图所示：
①以AC为对角线，可以画出?AFCB，F（-3，1）； ②以AB为对角线，可以画出?ACBE，E（1，-1）；
③以BC为对角线，可以画出?ACDB，D（3，1）； 故选：B。
二、解答——知识提高运用
6．【答案】
证明：假设ABCD不是平行四边形，即AB≠CD，
不妨设AB＞CD．在AB边上取点E，使AE=CD，则AECD是平行四边形， ∴AD=CE， 由AB+BC=CD+AD， 即（AE+EB）+BC=CD+AD，
∴EB+BC=CE，与三角形不等式EB+BC＞CE矛盾， 因此，ABCD必是平行四边形。
7．【答案】（1）∵△ABC和△ADE都是等边三角形， ∴AE=AD，AB=AC，∠EAD=∠BAC=60°， ∴∠EAD-∠BAD=∠BAC-∠BAD， 即：∠EAB=∠DAC， ∴△ABE≌△ACD（SAS）； （2）证明：∵△ABE≌△ACD， ∴BE=DC，∠EBA=∠DCA， 又∵BF=DC， ∴BE=BF．
∵△ABC是等边三角形， ∴∠DCA=60°， ∴△BEF为等边三角形． ∴∠EFB=60°，EF=BF ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=60°，