发布时间 : 星期三 文章〖真题〗2017年浙江省温州市永嘉县数学中考三模试卷〖解析版〗更新完毕开始阅读44b6b14c77a20029bd64783e0912a21614797f84
21．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P． （1）求证：BP平分∠ABC； （2）若PC=1，AP=3，求BC的长．
22．（12分）温州某学校搬迁，教师和学生的寝室数量在增加，若该校今年准备建造三类不同的寝室，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至于30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．
（1）若2015年学校寝室数为64个，2017年建成后寝室数为121个，求2015至2017年的平均增长率；
（2）若建成后的寝室可供600人住宿，求单人间的数量；
（3）若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个，则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿？
23．（12分）如图，抛物线y=ax2+3x交x轴正半轴于点A（6，0），顶点为M，对称轴MB交x轴于点B，过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥x轴交CD于点F，作直线MF． （1）求a的值及M的坐标；
（2）当BD为何值时，点F恰好落在该抛物线上？ （3）当∠DCB=45°时： ①求直线MF的解析式；
②延长OE交FM于点G，四边形DEGF和四边形OEDC的面积分别记为S1、S2，则S1：S2的值为 ．（直接写答案）
24．（14分）如图，在矩形ABCD中，AD=10，E为AB上一点，且AE=AB=a，连结DE，F是DE中点，连结BF，以BF为直径作⊙O． （1）用a的代数式表示DE2= ，BF2= ； （2）求证：⊙O必过BC的中点； （3）若⊙O与矩形ABCD各边所在的直线相切时，求a的值； （4）作A关于直线BF的对称点A′，若A′落在矩形ABCD内部（不包括边界），则a的取值范围 ．（直接写出答案）
2017年浙江省温州市永嘉县中考数学三模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分． 1．（4分）下列等式计算正确的是（ ）
A．（﹣2）+3=﹣1 B．3﹣（﹣2）=1 C．（﹣3）+（﹣2）=6 D．（﹣3）+（﹣2）=﹣5
【解答】解：∵（﹣2）+3=1，故选项A错误， ∵3﹣（﹣2）=3+2=5，故选项B错误， ∵（﹣3）+（﹣2）=﹣5，故选项C错误， ∵（﹣3）+（﹣2）=﹣5，故选项D正确， 故选D．
2．（4分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：主视图是三角形的一定是一个锥体，只有B是锥体． 故选：B．
3．（4分）要使二次根式A．x≠1
有意义，则x应满足（ ）
B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1
【解答】解：由题意得：1﹣x≥0， 解得：x≤1， 故选：C．
4．（4分）抛物线y=x2﹣3x+2与y轴交点的坐标为（ ） A．（0，2） B．（1，0） C．（2，0） D．（0，﹣3） 【解答】解：对于y=x2﹣3x+2， 当x=0时，y=2，
则抛物线y=x2﹣3x+2与y轴交点的坐标为（0，2）， 故选：A．
5．（4分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=22°，那么∠2的度数是（ ）
A．22° B．78° C．68° D．70°
【解答】解：如图，∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， ∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣22°=68°， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=68°． 故选C．
6．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=6，DB=3，则的值为（ ）
A． B． C． D．2 【解答】解：∵AD=6，DB=3， ∴AB=AD+DB=9， ∵DE∥BC， ∴
=
==；
故选A．