发布时间 : 星期日 文章2018-2019学年浙江省9+1高中联盟高三（上）期中数学试卷更新完毕开始阅读446f9e9f876fb84ae45c3b3567ec102de2bddff3
本题考查函数方程的转化思想，注意运用主元法和二次方程思想是解题的突破口，考查运算能力，属于难题． 10.【答案】B
【解析】
解：由题意可得：
问题相当于圆上由6个点为一组，每次绕原点逆时针旋转个点会重合． 设f（π）处的点为A1，
∵f（x）的图象绕原点逆时针旋转合，
∴旋转后A1的对应点A2也在f（x）的图象上， 同理A2的对应点A3也在图象上，
以此类推，f（x）对应的图象可以为一个圆周上6等分的6个点， 当f（π）=
时，即A1（π，
）， ），
后与原图象重
个单位后与下一
当f（π）=π时，即A5（π，则（π，故选：B．
），不符合函数的定义，故B错误；
直接利用定义函数的应用求出结果．
本题函数值的求法，考查学生分析解决问题的能力，考查函数定义等基础知识，考查数形结合思想，是中档题 11.【答案】2
【解析】
解：log39=2；
a
若a=log43，则4=3， a∴2=
．
．
故答案为：2，
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利用对数、指数的性质、运算法则直接求解．
本题考查对数式、指数式化简求值，考查对数、指数的性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 12.【答案】
【解析】
解：根据ξ的分布列得：+a+b=1，…① a+1×b+2×=1，…② ∵Eξ=，∴0×
由①②联立得a=，b=， ∵η=aξ+b
222
∴D（ξ）=（0-）×+（1-）×+（2-）×=
=．
故答案为：；．
利用概率的性质和期望构建关于a、b的方程组，求出a、b值，然后利用方差公式求解即可．
本题考查了概率的性质、分布列及期望，解决本题要注意利用概率和为1这一条件，还要会利用Eη=aEξ+b． 13.【答案】8+8
【解析】
解：由题意知该五面体的表面积为： S=S矩形ABCD+2S△ADE+2S梯形ABFE =2×4+2××2×
=8+8
；
+2××（2+4）×
过F作FO⊥平面ABCD，垂足为O，取BC的中点P，连结PF， 过F作FQ⊥AB，垂足为Q，连结OQ． ∵△ADE和△BCF都是边长为2的等边三角形， ∴OP=（AB-EF）=1，PF=∴OF=
，
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，OQ=BC=1，
采用分割的方法，分别过F，E作与平面ABCD垂直的平面，这两个平面把几何体分割成三部分，
如图，包含一个三棱柱EMN-FQH，两个全等的四棱锥：E-AMND，F-QBCH， ∴这个几何体的体积： V=VEMN-FQH+2VF-QBCH
=S△QFH×MQ+2×S矩形QBCH×FQ =×2×
×2+2××1×2×
；
．
=
．
故答案为：8+8
由题意知两个三角形全等，两个梯形全等，由此求出五面体的表面；采用分割的方法，分别过F，E作与平面ABCD垂直的平面，这两个平面把几何体分割成三部分，包括一个三棱柱和两个四棱锥，其中两个四棱锥的体积相等，三者相加得到几何体的体积．
本题考查不规则几何体的体积求法，考查运算求解能力、空间想象能力，考查数形结合思想方法和数学转化思想方法，是中档题． 14.【答案】
【解析】
求出点F2关于直线y=x的对称点Q，代入椭圆方程求得a，则长轴长可求；利用余弦定理结合椭圆定义求得sin∠F1PF2，代入三角形面积公式得答案． 解：由椭圆C：∴F2（
+y2=1（a＞1），知c=
．
），
，0），点F2关于直线y=x的对称点Q（0，
，即a=．
，又|PF1|?|PF2|=，
，则长轴长为2
；
由题意可得：∴椭圆方程为则|PF1|+|PF2|=2a=2∴cos∠F1PF2=
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=
∴sin∠F1PF2=则S
=
；
． ．
=
=．
．
故答案为：
求出点F2关于直线y=x的对称点Q，代入椭圆方程求得a，则长轴长可求；利用余弦定理结合椭圆定义求得sin∠F1PF2，代入三角形面积公式得答案． 本题考查椭圆的简单性质，考查椭圆定义及余弦定理的应用，是中档题． 15.【答案】648
【解析】
6
解：1，2，3，4，5，6随机排成一列，共有A6=720种，
abc+def为偶数等价于“a，b，c不全为奇数，且d，e，f不全为奇数“
633
∴共有A6-2A3A3=648，
故答案为：648
利用间接法，先求出1，2，3，4，5，6随机排成一列，再排除再求a，b，c全为奇数，且d，e，f全为奇数的情况即可
本题考查排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题 16.【答案】[4，2
【解析】
]．
设t=|t2=-当（
2
|+|+
2
-+
|，
2
+2+
2
-2+2|||-|=2（
2
+
2
）+2|+||
|，
）⊥（
-）时，即|
|=|
|=2且
=0，
22
t2min=2×（2+2）=16，tmin=4，
当||=|
2
-+
|时，2|
2
||-|≤|
|2+|，
-
|2=2（
2
+
2
）
2
∴tmax=4（22
13，tmax=2）=4（2+3）=4×
综上所述，的取值范围是[4，2
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]．