发布时间 : 星期三 文章楂樿�冪墿鐞嗚瘯鍗峰垎绫绘眹缂栫墿鐞嗗甫鐢电矑瀛愬湪澶嶅悎鍦轰腑鐨勮繍鍔?鍙婄瓟妗?鍙婅В鏋?- 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读43c88e7f57270722192e453610661ed9ac515564
一、带电粒子在复合场中的运动专项训练
1．如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动．A、C两点间距离为h，重力加速度为g．
（1）求小滑块运动到C点时的速度大小vc；
（2）求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；
（3）若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点．已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vp.
【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（福建卷带解析) 【答案】（1）E/B （2）【解析】 【分析】 【详解】
小滑块到达C点时离开MN，此时与MN间的作用力为零，对小滑块受力分析计算此时的速度的大小；由动能定理直接计算摩擦力做的功Wf；撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，根据分运动计算最后的合速度的大小；
（1）由题意知，根据左手定则可判断，滑块在下滑的过程中受水平向左的洛伦兹力，当洛伦兹力等于电场力qE时滑块离开MN开始做曲线运动，即Bqv?qE 解得：v?（3）
E B12mv?0 2（2）从A到C根据动能定理：mgh?Wf?1E2解得：Wf?mgh?m2
2B（3）设重力与电场力的合力为F，由图意知，在D点速度vD的方向与F地方向垂直，从D到P做类平抛运动，在F方向做匀加速运动a=F/m，t时间内在F方向的位移为x?12at 2从D到P，根据动能定理：a1?a5?0，其中联立解得：v?P【点睛】
12mv1 4?mg?2?(qE)22m2 t2?vD解决本题的关键是分析清楚小滑块的运动过程，在与MN分离时，小滑块与MN间的作用力为零，在撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，根据滑块的不同的运动过程逐步求解即可．
2．如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.25m的半圆,两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小
E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)
（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙球在B点被碰后的瞬时速度大小；
（2）在满足1的条件下，求甲的速度v0；
（3）甲仍以中的速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。
【来源】四川省资阳市高中（2018届)2015级高三课改实验班12月月考理综物理试题 【答案】（1）5m/s；（2）5m/s；（3）
322m?x??23m。
【解析】 【分析】 【详解】
（1）对球乙从B运动到D的过程运用动能定理可得
?mgg2R?qEg2R?1212mvD?mvB 222vD乙恰能通过轨道的最高点D，根据牛顿第二定律可得
mg?qE?mR
联立并代入题给数据可得
vB=5m/s
（2）设向右为正方向，对两球发生弹性碰撞的过程运用动量守恒定律可得
??mvB mv0?mv0根据机械能守恒可得
1112?2?mvBmv02?mv0
222联立解得
??0，v0?5m/s v0（3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm，根据动量守恒和机械能守恒定律有
Mv0?MvM?mvm
111Mv02?MvM2?mvm2 222联立得
vm?2Mv0 M?m分析可知：当M=m时，vm取最小值v0；当M?m时，vm取最大值2v0 可得B球被撞后的速度范围为
v0?vm?2v0
?，由动能定理得 设乙球过D点的速度为vD?mgg2R?qEg2R?联立以上两个方程可得
11mvD?2?mvm2 22??230m/s 35m/s ?t，x??vD2R?所以可得首次落点到B点的距离范围 12gt 2322m?x??23m 3．扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆．其简化模型如图：Ⅰ、Ⅱ两处的条形匀强磁场区边界竖直，相距为L，磁场方向相反且垂直纸面．一质量为m，电量为-q，重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压 为U，粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平和方向夹角??30? （1）当Ⅰ区宽度L1?L、磁感应强度大小B1?B0时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为30?，求B0及粒子在Ⅰ区运动的时间t0 （2）若Ⅱ区宽度L2?L1?L磁感应强度大小B2?B1?B0，求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差h （3）若L2?L1?L、B1?B0，为使粒子能返回Ⅰ区，求B2应满足的条件 （4）若B1?B2，L1?L2，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出．为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边界射出的方向总相同，求B1、B2、L1、、L2、之间应满足的关系式． 【来源】2011年普通高等学校招生全国统一考试物理卷（山东) 【答案】（1）t??l32m3mU??h?2?3?L （3）B2? （2）（或?3L2q2qU??B2?3mU）（4）B1L1?B2L2 L2q【解析】 图1 （1）如图1所示，设粒子射入磁场Ⅰ区的速度为v，在磁场Ⅰ区中做圆周运动的半径为 R1，由动能定理和牛顿第二定律得 qU?12mv ① 2v2qvB1?m ② R1