发布时间 : 星期一 文章山东省济南市2013-2019年中考数学试题汇编(含参考答案与解析)更新完毕开始阅读43aa9f06f71fb7360b4c2e3f5727a5e9846a2730
21．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1﹣S2的值为 ．
三、解答题（本大题共7小题，57分） 22．（7分）（1）计算：（2）解方程：
?2013?1?tan45?；
?032． ?xx?123．（7分）（1）如图1，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且点B，C，E在一条直线上．求证：∠A=∠D．
（2）如图2，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，∠AOD=120°，求AC的长．
24．（8分）某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间？ 25．（8分）在一个不透明的袋子中，装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同． （1）搅匀后从中随机摸出一球，请直接写出摸出红球的概率； （2）如果第一次随机摸出一个球（不放回），充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率．（用树状图或列表法求解）
26．（9分）如图，点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（6，0），点C在第一象限内且△OBC为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线AE⊥BD，垂足为E，交OC于点F． （1）求直线BD的函数表达式； （2）求线段OF的长；
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（3）连接BF，OE，试判断线段BF和OE的数量关系，并说明理由．
27．（9分）如图1，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC=67.5°，△ABD和△ABC关于AB所在的直线对称，点M为边AC上的一个动点（重合），点M关于AB所在直线的对称点为N，△CMN的面积为S．
（1）求∠CAD的度数；
（2）设CM=x，求S与x的函数表达式，并求x为何值时S的值最大？
（3）S的值最大时，过点C作EC⊥AC交AB的延长线于点E，连接EN（如图2），P为线段EN上一点，Q为平面内一点，当以M，N，P，Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出所有满足条件NP的长．
28．（9分）如图1，抛物线y=?x2+bx+c与x轴相交于点A，C，与y轴相交于点B，连接AB，BC，点A的坐标为（2，0），tan∠BAO=2，以线段BC为直径作⊙M交AB于点D，过点B作直线l∥AC，与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E，F． （1）求该抛物线的函数表达式； （2）求点C的坐标和线段EF的长；
（3）如图2，连接CD并延长，交直线l于点N，点P，Q为射线NB上的两个动点（点P在点Q的右侧，且不与N重合），线段PQ与EF的长度相等，连接DP，CQ，四边形CDPQ的周长是否有最小值？若有，请求出此时点P的坐标并直接写出四边形CDPQ周长的最小值；若没有，请说明理由．
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参考答案与解析
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．﹣6的相反数是（ ） A．? B．
161 C．﹣6 6D．6
【知识考点】相反数．
【思路分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 【解答过程】解：﹣6的相反数是6． 故选D．
【总结归纳】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．
2．如图是由3个相同的小立方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【知识考点】简单组合体的三视图．
【思路分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【解答过程】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层最右边有一个正方形． 故选A．
【总结归纳】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3．十八大以来，我国经济继续保持稳定增长，2013年第一季度国内生产总值约为118900亿元，将数字118900用科学记数法表示为（ ） A．0.1189×105 B．1.189×105 C．11.89×104 D．1.189×104 【知识考点】科学记数法—表示较大的数． 【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于118900有6位，所以可以确定n=6﹣1=5． 【解答过程】解：118 900=1.189×105． 故选B．
【总结归纳】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=130°，则∠2的度数是（ ）
A．130° B．60° C．50° D．40° 【知识考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．
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