发布时间 : 星期四 文章机械工程控制基础参考答案A卷更新完毕开始阅读43394cf5e2bd960591c677a8
……… 《机械工程控制基础》试卷（A卷）
三、计算分析题（每题10分，共30分）
1、求图所示两系统的传递函数,其中xi(t)、ui为输入，xo(t)、uo为输出 。(写出具体过程)
… … … … … … … ：线号…学…… … … … … … … … … ：…名封姓…… … … … … … … … … … … 密 … ：…级…班…业…专……………一、填空题（每空1分，共20分）
1、对控制系统的基本要求是 系统的稳定性 、 响应的快速性 、 响应的准确性 。 2、已知f(t)=t+1,对其进行拉氏变换L[f(t)]= 1/s2+1/s 或者（1+s）/s2 。
3、二阶系统的极点分别为s1=?0.5,s2=?4，系统增益为2，则其传递函数G(S)= 2/(s+0.5)(s+_4) 4、零频幅值A(0)表示当频率?接近于零时，闭 环系统输出的幅值与输入幅值之比。 5、工程控制论实质上是研究工程技术中广义系统的动力学问题，机械工程控制就是研究系统、输解：图a中系统，可以得到动力学方程为：
[xi(t)?xo(t)]k?m?x?o(t)?cx?o(t) 入、输出三者之间的动态关系。
[Xi(s)?Xo(s)]k?ms2XO(S)?csXO(S)
6、系统的频率特性求取有三种方法：根据系统响应求取、用试验方法求取和将传递函数中的G(s)?XO(S)/Xi(S)?k/(ms2?cs?k)
s换为 jw 来求取。
图b中，设i为电网络的电流，可得方程为：
8、微分环节的控制作用主要有 使输出提前 、 增加系统的阻尼 、 强化噪声 。
)??29、二阶系统的传递函数为G(sns2?2??2，其中?n为系统的 无阻尼固有频率 ，当 ns??n0???1时为 欠阻尼 系统。在阻尼比ξ<0.707时，幅频特性出现峰值，称谐振峰值，此时
的频率称谐振频率ωr＝?2n1?2?。
作Laplace变换，得， 10、一般称能够用相同形式的数学模型来描述的物理系统成为相似系统。
UO(S)=
I(S)CS 11、对自动控制系统按照输出变化规律分为自动调节系统、随动系统、程序控制系统。
消去中间变量，得： 12、对积分环节而言，其相频特性∠G(jw)=-900。 二、名词解释（每个4分，共20分）
G(S)=Uo(S)/Ui(S)?1 LCS2?RCS?11、闭环系统：当一个系统以所需的方框图表示而存在反馈回路时，称之为闭环系统。 2、系统稳定性：指系统在干扰作用下偏离平衡位置，当干扰撤除后，系统自动回到平衡位置
的能力。
F(s)?s2?6s?23、频率特性：对于线性定常系统，若输入为谐波信号，那么稳态输出一定是同频率的谐波信2、(s?2)(s2?2s?2) 号，输出输入的幅值之比及输出输入相位之差统称为频率特性。
解：
4、传递函数：在外界作用系统前，输入、输出的初始条件为零时，线性定常系统、环节或元s2?6s?2件的输出x(s?2)(s2?2s?2)?As?2?Bs?Cs2?2s?20(t)的Laplace变换X0(S)与输入xi(t)的Laplace变换Xi(S)之比，称为该系统、2环节或元件的传递函数G(S)
=(A?B)s?(2A?2B?C)s?2(A?C)
(s?2)(s2?2s?2)5、系统：由相互联系、相互作用的若干部分构成，而且有一定的目的或一定运动规律的一个由于对应系数相等，则
整体，称为系统。
A?B?1
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2A?2B?C?6 则：A=-3 B=4 C=-4
4、如图所示的机械系统，在质量块m上施加一个阶跃力xi(t)=3牛顿后，系统的时间响应xo(t)如右图所示，试写出系统的最大超调量MP，峰值时间tp，计算弹簧的刚度K、质量块的质量m和阻尼系数?的值。
2(A?C)?2
F(s)??34s?4?s?2(s?1)2?12
?34(s?1)??s?2(s?1)2?12则：f(t)??3e?2t?4e?tcost
3、已知惯性环节的传递函数G(S)=1/(TS+1)，请写出其频率特性G(jω)，实频特性u(ω)，虚频特性v(ω)，幅频特性|G((jω)|，相频特性∠G(jω)的表达式,并绘制其Nyquist图。
1T?1?T??ju(?)?v(?)?频率特性G(j?)?实频特性虚频特性 222222221?T?1?T?1?T?1?T?1幅频特性G(j?)?，相频特性?G(j?)??arctanT?
221?T?
根据牛顿定律，建立机械系统的动力学微分方程，得系统的传递函数为：
?o(t)?cx?o(t)?xi(t) kxo(t)?m?x kXo(s)?ms2XO(S)?csXO(S)?Xi(S)
Nyquist图
1k*X0(s)1km G(S)= ??2cskXi(s)ms?cs?ks2??mm将上式与二阶系统传递函数的标准形式比较可知
c ?n?km ??2mk（1）由响应曲线的稳态值（1cm）求出k
由于阶跃力xi(t)=3N，它的拉普拉斯变换Xi(S)=3,故
13X(S)? Xo(s)?i22ms?cs?kms?cs?k由拉普拉斯变换的终值定理可求的X0（t）的稳态输出值
3x(t)?limXo(t)?limsXO(S)??1
t??s?0k因此，k=3N/cm=300N/m
(2)由响应曲线可知道Mp=0.095，tp=01s，求取系统的?n、? 由MP?e???/1??2*100%?0.095，得?=0.6；由tp???n1??c2mk2=0.1s
将?代入上式求得?n=39.25rad/s (3)将?n=39.25rad/s和?=0.6代入?n?k Bode图
m ，??求得m=0.1959kg
根据?n?km ??c2mk可知，使系统响应平稳，应增大?，故要使阻尼系数c增大，质
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量减小；要使系统快速，应增大?n，减小质量。弹簧的刚度k一般由稳态值决定。为使系统具有好的瞬态响应性能应该减小质量，增大阻尼系数，在实践中经常采用轻质材料或空心结构减小质量。
5、求图示系统的传递函数G(s)=Xo (s)/ Xi(s)。
Xi(S)+-Xi(S)G1?G2G3?G4?1?H2?G2G3?G4??H1G1G2X0(S)G4Xi(S)+-++G1H1+-G2G3H2++X0(S)G1?G2G3?G4?1??G2G3?G4??H2?G1??H1G1G2X0(S)
G(s)?
Xo(s)G1(G2G3?G4) ?Xi(s)1?(G2G3?G4)(G1?H2)?G1H1G2
根据系统结构特点，应先把图中的点A前移至B点，化简后，再后移至C点，然后从内环到外环逐步化简，其简化过程如下图。
6、设系统的特征方程为D(S)＝S5+3S4+4S3+12S2-5S-15 试用Routh表判别系统的稳定性，并说明该系统具有正实部特征根的个数。 解：根据特征方程的系数，列Routh表如下：
Xi(S)BG4G2G3H2+-Xi(S)++G1H1G2+-++X0(S)S5 S4 S3
1 3 0
4 -5 0
12 -15 0 0
0
0
B由第二行各元素得辅助方程（2p=4,p=2）F(S)= 3S4+12S2-15=0 取F(S)对S的导数，则得新方程
+-
++G1H1G2+-G2G3+G4H2CX0(S)12S3+24S＝0 得如下的Routh表
S5 1 S4 3
4 12 24 -15 0
-5 0
Xi(S)-15 0 0 0
0
+-++G1H1G2G2G3?G4+-G2G3+G4H2CX0(S)S3 12 S2 6 S1 54
S0 -15
符号改变一次，系统不稳定
Xi(S)+-
++G1?G2G3?G4?1?H2?G2G3?G4?X0(S)该系统具有正实部特征根个数为1。
H1G2G2G3?G4
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