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第一部分： 变压器
第一章 变压器基本工作原理和结构
1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？
答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流I0， 产生励磁磁动势F0， 在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通
e1??N1d?0dt,
e2??N2d?0dt, 显然，由于原副
而分别产生同频率的感应电动势 e1和e2 , 且有
边匝数不等, 即N1≠N2，原副边的感应电动势也就不等, 即e1≠e2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U1≈E1, U2≈E2,故原副边电压不等,即U1≠U2, 但频率相等。
1-2 试从物理意义上分析，若减少变压器一次侧线圈匝数（二次线圈匝数不变）二次线圈的电压将如何变化？
e1??N1d?0dt,
e2??N2d?0e1?e2N2，所以变压器原、副两边每匝感应电动
U1答：由
dt, 可知 , N1U1?U2势相等。又U1? E1, U2≈E2 , 因此，N1U2?N2U1N2， 当U不变时，若N减少, 则每匝电压N1增大，
1 1
所以
N1将增大。或者根据U1?E1?4.44fN1?m，若 N减小，则?m增大，又 1
U2?4.44fN2?m，故U增大。
2
1-3 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？为什么？
答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在
绕组中产生感应电动势。
1-4 变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用0.35毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？
答：变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。为了铁心损耗，采用0.35mm厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。
1-5变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？ 答：铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。
绕组: 构成变压器的电路,它是变压器输入和输出电能的电气回路。
分接开关: 变压器为了调压而在高压绕组引出分接头,分接开关用以切换分接头,从而实现变压器调压。
油箱和冷却装置: 油箱容纳器身,盛变压器油,兼有散热冷却作用。
绝缘套管: 变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接地的油箱绝缘。
1-6变压器原、副方和额定电压的含义是什么？
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答：变压器二次额定电压U1N是指规定加到一次侧的电压，二次额定电压U2N是指变压器一次侧加额定电压，二次侧空载时的端电压。
1-7 有一台D-50/10单相变压器，SN?50kVA,U1N/U2N?10500/230V，试求变压器原、副线圈的额定电流？
I1N?SNU1N?50?10105003?4.76A解：一次绕组的额定电流
3I2N?SNU2N?50?10230?217.39A二次绕组的额定电流
1-8 有一台SSP-125000/220三相电力变压器，YN，d接线，U1N/U2N?220/10.5kV，求①变压器额定电压和额定电流；②变压器原、副线圈的额定电流和额定电流。 解：①. 一、二次侧额定电压 U1N?220kV,U2N?10.5kV
I1N?SN3U1NSN3U2N?1250003?2201250003?230?328.04A 一次侧额定电流（线电流）
I2N?
?6873.22A? 二次侧额定电流（线电流）
② ② 由于YN，d接线
U1N
一次绕组的额定电压 U1Nф=
3?2203?127.02kV
一次绕组的额定电流I1N??I1N?328.04A
二次绕组的额定电压U2N??U2N?10.5kV
I2N?6873.22?3968.26A二次绕组的额定电流I2Nф=
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第二章 单相变压器运行原理及特性
2-1 2-1 为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通？它们之间有哪些主要区别？并指出空载和负载时激励各磁通的磁动势？
答：由于磁通所经路径不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分别考虑它们各自 的特性，从而把非线性问题和线性问题分别予以处理
区别：1. 在路径上，主磁通经过铁心磁路闭合，而漏磁通经过非铁磁性物质 磁路闭合。
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2．在数量上，主磁通约占总磁通的99%以上，而漏磁通却不足1%。
3．在性质上，主磁通磁路饱和，φ0与I0呈非线性关系，而漏磁通 磁路不饱和，φ1σ与I1呈线性关系。
4．在作用上，主磁通在二次绕组感应电动势，接上负载就有电能输出， 起
传递能量的媒介作用，而漏磁通仅在本绕组感应电动势，只起了漏抗压降的作用。
.. 空载时，有主磁通?0和一次绕组漏磁通?1?，它们均由一次侧磁动势F0激励。
负载时有主磁通?0，一次绕组漏磁通?1?，二次绕组漏磁通?.......2?..。主磁通?0由一次绕组和二次绕
.组的合成磁动势即F0.?F1?F2激励，一次绕组漏磁通?1?由一次绕组磁动势F1激励，二次绕组漏
.磁通
?2?由二次绕组磁动势F2激励 .
2-2变压器的空载电流的性质和作用如何？它与哪些因素有关？
答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。
性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。
?0?大小：由磁路欧姆定律
I0N1Rm，和磁化曲线可知，I0 的大小与主磁通φ0, 绕组匝数N及磁
?m?U14.44fN1， 因此，?m路磁阻
Rm有关。就变压器来说，根据U1?E1?4.44fN1?m，可知，
由电源电压U1的大小和频率f以及绕组匝数N1来决定。
Rm?l根据磁阻表达式
?S可知，Rm与磁路结构尺寸l,S有关，还与导磁材料的磁导率?有关。
Rm变压器铁芯是铁磁材料，?随磁路饱和程度的增加而减小，因此
随磁路饱和程度的增加而增大。
综上，变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率，绕组匝数，铁心尺寸及磁路的饱和程度有关。
2-3 变压器空载运行时，是否要从电网取得功率？这些功率属于什么性质？起什么作用？为什么小负荷用户使用大容量变压器无论对电网和用户均不利？
答：要从电网取得功率，供给变压器本身功率损耗，它转化成热能散逸到周围介质中。小负荷用户使用大容量变压器时，在经济技术两方面都不合理。对电网来说，由于变压器容量大，励磁电流较大，而负荷小，电流负载分量小，使电网功率因数降低，输送有功功率能力下降，对用户来说，投资增大，空载损耗也较大，变压器效率低。
2-4 2-4 为了得到正弦形的感应电动势，当铁芯饱和和不饱和时，空载电流各呈什么波形，为什么？ 答：铁心不饱和时，空载电流、电动势和主磁通均成正比，若想得到正弦波电动势，空载电流应为正弦波；铁心饱和时，空载电流与主磁通成非线性关系（见磁化曲线），电动势和主磁通成正比关系，若
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想得到正弦波电动势，空载电流应为尖顶波。
2-5 一台220/110伏的单相变压器，试分析当高压侧加额定电压220伏时，空载电流I0呈什么波形？加110伏时载电流I0呈什么波形，若把110伏加在低压侧，I0又呈什么波形 答：变压器设计时，工作磁密选择在磁化曲线的膝点（从不饱和状态进入饱和状态的拐点），也就是说，变压器在额定电压下工作时，磁路是较为饱和的。
高压侧加220V ，磁密为设计值，磁路饱和，根据磁化曲线，当磁路饱和时，励磁电流增加的幅度比磁通大，所以空载电流呈尖顶波。
高压侧加110V ，磁密小，低于设计值，磁路不饱和，根据磁化曲线，当磁路不饱和时，励磁电流与磁通几乎成正比，所以空载电流呈正弦波。
低压侧加110V ，与高压侧加220V相同， 磁密为设计值， 磁路饱和，空载电流呈尖顶波。
2-6 试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。它们分别对应什么磁通，对已制成的变压器，它们是否是常数？当电源电压降到额定值的一半时，它们如何变化？我们希望这两个电抗大好还是小好，为什么？这两个电抗谁大谁小，为什么？
答：励磁电抗对应于主磁通，漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器，励磁电抗不是常数，它随磁路的饱和程度而变化，漏电抗在频率一定时是常数。
?m?U14.44fN1，于是主磁通减小，
电源电压降至额定值一半时，根据U1?E1?4.44fN1?m可知，
磁路饱和程度降低，磁导率μ增大，磁阻Lm?Rm?l?S减小, 导致电感
?0i0?N1?00i?N1?N1i0i0Rm?N12x??LmRm增大，励磁电抗m也增大。但是漏磁通路径是线性磁路，
磁导率是常数，因此漏电抗不变。
I0?U1xm 由可知,励磁电抗越大越好，从而可降低空载电流。漏电抗则要根据变压器不同的使用场
IK?U1xK合来考虑。对于送电变压器，为了限制短路电流和短路时的电磁力,保证设备安全，希望漏
**电抗较大；对于配电变压器，为了降低电压变化率： ?u??(rKcos?2?xKsin?2),减小电压波动，保证供电质量，希望漏电抗较小。
励磁电抗对应铁心磁路，其磁导率远远大于漏磁路的磁导率，因此，励磁电抗远大于漏电抗。
2—7 变压器空载运行时，原线圈加额定电压，这时原线圈电阻r1很小，为什么空载电流I0不大？如将它接在同电压（仍为额定值）的直流电源上，会如何？
答： 因为存在感应电动势E1, 根据电动势方程：
...........
U1??E1?E1??I0r1?I0(rm?jxm)?jI0x1?I0r1?I0Zm?I0(r1?jx1)Zm
可知，尽管r1很小，但由于励磁阻抗
很大，所以
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I0不大.如果接直流电源，由于磁通恒定不变，绕