发布时间 : 星期三 文章北京市2017-2018年海淀区高中数学（理）一模试题（含答案）更新完毕开始阅读428145f60a4e767f5acfa1c7aa00b52acec79cfc
北京市海淀区高三年级第一次综合练习
高三数学（理）
2018.4
本试卷共9页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 （选择题爱共40分）
一、选择题(共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项)
1. 已知集合A?{0,a},B?{x|?1?x?2},且A?B,则a可以是
（A）?1
（B）0
（C）1
（D）2
2. 已知向量a?(1,2),b?(?1,0),则a?2b?
（A）(?1,2)
（B）(?1,4)
（C）(1,2)
（D）(1,4)
3. 执行如图所示的程序框图,输出的S值为
（A）2 （C）8
（B）6 （D）10
4. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,若四边形ABCD及其内部的点组成的集合记为M,且P(x,y)为M中任意一点,则y?x的最大值为 （A）1 （C）?1
（B）2 （D）?2
201804海淀一模（高三下·理） 1 / 19
5. 已知a,b为正实数,则“a?1,b?1”是“lga?lgb?0”的
（A）充分而不必要条件 （C）充分必要条件
（B）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
6. 如图所示,一个棱长为1的正方体在一个水平放置
的转盘上转动,用垂直于竖直墙面的水平光线照射,该正方体在竖直墙面上的投影的面积记作S,则S的值不可能是 （A）1 4（C）
36（B）
53（D）
27. 下列函数f(x)中,其图象上的任意一点P(x,y)的坐标都满足条件y?|x|的函数是
（A）f(x)?x3 （C）f(x)?ex?1
（B）f(x)?x （D）f(x)?ln(x?1)
8. 已知点M在圆C1:(x?1)2?(y?1)2?1上,点N在圆C2:(x?1)2?(y?1)2?1上,则下列说
法错误的是
（A）OM?ON的取值范围为[?3?22,0]
（B）|OM?ON|的取值范围为[0,22]
（C）|OM?ON|的取值范围为[22?2,22?2]
（D）若OM??ON,则实数?的取值范围为[?3?22,?3?22]
201804海淀一模（高三下·理） 2 / 19
第二部分 （非选择题爱共110分）
二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分) 9. 复数
2i?______. 1?ix210. 已知点(2,0)是双曲线C:2?y2?1的一个顶点,则C的离心率为______.
a?x?2t,?x?2?cos?,11. 直线?（t为参数）与曲线?（?为参数）的公共点个数为______.
y?ty?sin???π12. 在!ABC中,若c?2,a?3,?A?,则sinC?______,cos2C?______.
613. 一次数学会议中,有五位教师来自A,B,C三所学校,其中A学校有2位,B学校有2位,C学校有1位.现在五位教师排成一排照相,若要求来自同一所学校的教师不相邻,则共有______种不同的站队方法. ?x,x?a,14. 设函数f(x)??3
x?3x,x?a.?①若f(x)有两个零点,则实数a的取值范围是______;
②若a??2,则满足f(x)?f(x?1)??3的x的取值范围是______.
201804海淀一模（高三下·理） 3 / 19
三、解答题(共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程) 15. （本小题满分13分）
已知f(x)?23sinxcosx?2cos2x?1. （Ⅰ）求f(π6)的值;
（Ⅱ）求f(x)的单调递增区间.
201804海淀一模（高三下·理）4 / 19