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江西师范大学 广东省经济增长与资本、劳动力、土地要素关联度的实证分析
我们建立四元线性回归模型y?b1?b2x2?b3x3?b4x4?ei，我们将第二、三产业产值作为被解释变量y，物质资本存量作为解释变量x2，第二、三产业就业人口作为解释变量x3，建设用地面积x4（以下各步同上），运行统计分析软件SPSS，将上表中数据输入界面，进行线性回归分析所得结果如表10、表11和表12所示。
表10 模型汇总 模型 1 R 1.000 aR 方 1.000 调整 R 方 1.000 标准 估计的误差 156.17118 a. 预测变量: (常量), X2, X3，X4 表11 Anova（b） 模型 1 回归 残差 总计 b. 因变量: Y 平方和 6.027E8 219504.925 6.029E8 df 3 均方 2.009E8 F 8236.520 Sig. .000 a9 24389.436 12 a. 预测变量: (常量), X2, X3，X4 表12 系数（a） 非标准化系数 模型 1 (常量) X2 X3 X4 a. 因变量: Y B -14766.835 .380 2.322 5.716 标准误差 3495.474 .046 .595 1.313 标准系数 试用版 .658 .202 .149 t -4.225 8.340 3.901 4.352 Sig. .002 .000 .004 .002
据此，可得该线性回归模型各项数据为：
b ＝ （－14766.835） （0.38） （2.322） （5.716 ）
?2＝?ei＝24389.436
2n?3Var（b）＝（218059415.9） （0.1444） （5.391684 ） ( 32.672656) Se（b）＝ (－14766.835) (0.38 ) ( 2.322) (5.716)
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t（b） ＝ （－4.225） （8.34） （3.901） （4.352）
2 R ＝?(y?y) ＝1
22??(y?y)df ＝12
R2/2F ＝＝8236.52 2(1?R)/(n?k)模型为y?－14766.835＋0.38x2＋2.322x3＋5.716x4+ei 令?＝0.1
我们提出如下假设：
H0:Bi?0，Y?B1?B2X2?B3X3?B4X4?ui y?b1?b2x2?b3x3?b4x4?ei t(bi)～t(12)
在?水平下，t检验的拒绝域为：〔－∞，－1.782〕和〔1.782，＋∞〕，所以t（b1）、t（b2）、t（b3）、t（b4）均落在拒绝域中，拒绝原假设，即常数项、x2、x3、x4对于模型有意义。
联合假设检验：
H0：R＝0
F ～F (3，12)
在?水平下，模型中的F值落在F检验的右侧拒绝域〔3.49，＋∞〕中，拒绝
2原假设，即R?0
2对于该模型的经济意义解释如下：
平均而言，在其他条件不变的情况下，物质资本存量每变动一个单位，将引起第二、三产业产值变动0.38个单位；第二、三产业就业人口每变动一个单位，将引起第二、三产业产值变动2.322个单位；建设用地面积每变动一个单位，将引起第二、三产业产值变动5.716个单位；该模型反映了100 %的真实情况。
四、模型影响因素数量确定
对于模型一：y ＝ 795.995＋0.577x2＋ei
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R2＝ 0.999?R＝ 1-(1-R2)
2（n-1） ＝ 0.999 （n-k）对于模型二：y ＝ 199.59＋0.559x2＋0.38x3＋ei
222（n-1）RR ＝ 0.999 ?R＝ 1-(1-) ＝ 0.999
（n-k）对于模型三：y ＝ －14766.835＋0.38x2＋2.322x3＋5.716x4+ei
（n-1） R＝ 1?R＝ 1-(1-R)＝1
（n-k）222据此，我们可以看出，该模型在增加了解释变量x3（第二、第三产业就业人口）和解释变量x4（建设用地面积），校正判定系数R增大了，所以，增加的解释变量是有用变量，即第二、第三产业就业人口和建设用地面积是影响第二、三产业产值的重要因素，应在模型中保留。
2五、模型设定误差分析
模型：y＝－14766.835＋0.38x2＋2.322x3＋5.716x4＋ei
Se＝（3495.474） （0.46） （0.595） （1.313）
t ＝（－4.225） （8.34） （3.901） （4.352）
R2＝ 1 df ＝12 F ＝ 8236.52
令?＝0.1
我们提出如下假设：
H0:Bi?0，Y?B1?B2X2?B3X3?B4X4?ui
y?b1?b2x2?b3x3?b4x4?ei
t(bi)~ t0.1 (12)
在?水平下，t检验的拒绝域为：〔－∞，－1.782〕和〔1.782，＋∞〕，所以t（b1）、t（b2）、t（b3）、t（b4）均落在拒绝域中，拒绝原假设，统计显著，就是物质资本存量、第二、第三产业就业人口和建设用地面积同时作为影响因素时，能够很好的说明第二、第三产业产值的变化情况。
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六、模型结构稳定性检验
（一）对样本进行线性回归分析，依据前面步骤可得出以下数据：
y ＝－14766.835＋0.38x2＋2.322x3＋5.716x4＋ei
Se（b）＝ (3495.474) (0.46) ( 0.595) ( 1.313) t（b） ＝ (－4.225) (8.34) (3.901) (4.352)
R2 ＝ 1 df ＝12 F ＝ 8236.52
1.将样本分为两段，其中第一段数据如表13所示。
表13 1996-2003年广东第二、三产业产值和物质资本存量，第二、三产业就业人口和建设
用地面积
第二、三产业产值(亿元) 5899.73 6796.21 7536.33 8241.66 9754.93 11050.41 12487.34 14771.72 物质资本存量(亿元) 9424.33 10594.15 12155.11 13994.18 15841.23 17809.38 20058.94 22991.20 第二、三产业就业人口(万人) 2224.20 2256.60 2206.80 2209.80 2272.50 2378.70 2395.10 2560.00 建设用地面积(万亩) 2141.34 2163.74 2259.36 2299.72 2326.21 2347.80 2425.68 2478.92 年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 建立四元线性回归模型y?b1?b2x2?b3x3?b4x4?e（相关计算数据参照于附i表5），运行统计分析软件SPSS，将上表中数据输入界面，进行线性回归分析所得结果如表14、表15和表16所示。
表14 模型汇总 模型 1 R 1.000 aR 方 .999 调整 R 方 .999 标准 估计的误差 63.32595 a. 预测变量: (常量), X2, X3，X4
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