发布时间 : 星期一 文章线性代数作业纸新答案2015更新完毕开始阅读4174e9fb10661ed9ac51f32d
线性代数标准作业纸 班级 学号 姓名
第一章
行列式
（一）
一、填空
1. 二阶行列式
a2babb?a2b?ab2.
11
2. 四阶行列式
11
33. 设D??20222003300
? 24 . 04
?11?31，则元素a33?2的代数余子式A33? -11 . 120二、选择
a101. 四阶行列式
0b40a2b300b2a30b10的值等于 （ D ）. 0a4（A）a1a2a3a4?b1b2b3b4 （B） a1a2a3a4?b1b2b3b4
（C）(a1a2?bb12)(a3a4?b3b4) （D）(a2a3?b2b3)(a1a4?bb14)
122. 若行列式153?2?0，则x?（ D ）.
25xk21 （A）-3 （B）-2 （C）2 （D）3 3. 若k?（ A ）， 则2k0?0.
1?11（A）-2 （B）2 （C）0 （D）-3
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三、计算
01. ?xx0yz?0（对角线法则） 0?y?z002. 0b1000a20b200a300b30a4000?a1b1b2b3b4 （按第一列展开） b4a50a10003. ?0n?10000?n?2000?0100?200?00???0?0000(n?1)(n?2)??(?1)2n! 00?0000?00n （二）
一、填空
1. 若Dn?|aij|?a，则Dn?|?aij|?(?1)na.
a12. 若b1a2b2c2a3?2a1?2a2?2b2?2c2?2a3?2b3? -64 . ?2c3c1b3?8，则?2b1?2c1c3ac3. 设D?da二、选择
a111. 设D?bbbbcdcda12?da，则A14?A24?A34?A44? 0 . ac?a1n?，
a21?an1a22?a2nan2?ann第 2 页
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ann则D?an(n?1)?a1(n?1)?an1??（ A ）.
a(n?1)n?a1na(n?1)(n?1)?a(n?1)1?a11（A） D （B） ?D （C） (?1)nD （D） 2D 2. 行列式D?0的必要条件是（ B ）. （A）D中有两行（列）元素对应成比例
（B）D中至少有一行元素可用行列式的性质化为零 （C）D中有一行元素全为零
（D）D中任意一行元素都可用行列式的性质化为零
2x1?13. 在函数f(x)??x?xx中，x3的系数是（ A ）. 12x（A）-2 （B）1 （C）-1
三、计算
41241.
120210520?0 0117a2(a?1)2(a?2)2(a?3)22.
b2(b?1)2(b?2)2(b?3)2c2(c?1)2(c?2)2(c?3)2?0
d2(d?1)2(d?2)2(d?3)2xa?a3. Dax?a1n?????(x?a)n?[x?(n?1)a].
aa?x（三）
一、填空
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D）2
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??x1?x2?x3?0?1. 齐次线性方程组?x1??x2?x3?0有非零解的充分必要条件是?? 1或-2 .
?x?x??x?03?122. 若线性方程组???x?y?a有唯一解，则?必须满足??1.
??x??y?b?2x1?2x2?x3?0?3. 齐次线性方程组?x1?2x2?4x3?0的解的情况是 仅有零解 .（填仅有零解或有非
?5x?8x?2x?023?1零解）
二、选择
1. 若齐次线性方程组有非零解，则它的系数行列式D （ A ）.
（A）必为零 （B）必不为零
（C）必为1 （D）可为任意数
?ax1?2x2?3x3?8?2. 设非齐次线性方程组?2ax1?2x2?3x3?10有唯一解，则a,b必须满足（ D ）.
?x?x?bx?53?12 （A） a?0且b?0 （B）a?3且b?0 2333 （C）a?且b? （D）a?0且b?
222?kx1?x3?0?3. 当k?（ C ）时，齐次线性方程组?2x1?kx2?x3?0只有零解.
?kx?2x?x?023?1（A）0 （B）-1 （C）2 （D）-2
三、计算
?ax1?x2?0?1. 若齐次线性方程组?2x1?ax2?2x3?0有非零解，求a的值.
?x?ax?03?2a10解：方程组有非零解，则系数行列式2a2?a(a2?4)?0，
01a 则 a?0或?2.
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