发布时间 : 星期一 文章2013年全国高考理科数学试题分类汇编3：三角函数 Word版含答案更新完毕开始阅读417436dbda38376baf1fae29
【答案】(Ⅰ)由已知得,∠PBC=
60o,∴∠PBA=30o,在△PBA中,由余弦定理得
1177; PA2=3??2?3?cos30o=,∴PA=4242(Ⅱ)设∠PBA=得,?,由已知得,PB=sin?,在△PBA中,由正弦定理
3sin?,化简得,3cos??4sin?, ?sin150osin(30o??)33,∴tan?PBA=. 44∴tan?=错误！未指定书签。．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）本题共有2个小题,第一小
题满分4分,第二小题满分9分.
在平面直角坐标系xOy中,点A在y轴正半轴上,点Pn在x轴上,其横坐标为xn,且{xn} 是首项为1、公比为2的等比数列,记?PnAPn?1??n,n?N. (1)若?3?arctan?1,求点A的坐标; 3(2)若点A的坐标为(0， 82),求?n的最大值及相应n的值. y A 0 P1 P2 P3 [解](1) (2)
P4 x
11?2n?1.由?3?arctan,知tan?3?,
33x4x3?tt?t(x4?x3)?4t, 而tan?3?tan(?OAP4??OAP)?3x4x3t2?x4?x3t2?321??tt4t1?,解得t?4或t?8. 所以2t?323 t),根据题意,xn【答案】[解](1)设A(0， 4)或(0， 8). 故点A的坐标为(0，2n?1(2)由题意,点P. ， 0),tan?OAPn?n的坐标为(282n?1
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2n2n?1?2n?118282tan?n?tan(?OAPn?1??OAPn)???. nn?12n?1n22216221??82??8282822n821622n12因为,所以, ??22tan???nn2482221622n当且仅当,即n?4时等号成立. ?n282易知0??n??， y?tanx在(0， )上为增函数,
22?因此,当n?4时,?n最大,其最大值为arctan2. 4错误！未指定书签。．（2013年高考江西卷（理））在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
已知cosC+(conA-错误！未找到引用源。sinA)cosB=0. (1) 求角B的大小;若a+c=1,求b的取值范围
【答案】解:(1)由已知得?cos(A?B)?cosAcosB?3sinAcosB?0
即有sinAsinB?3sinAcosB?0
因为sinA?0,所以sinB?3cosB?0,又cosB?0,所以tanB?3, 又0?B??,所以B?2?. 322(2)由余弦定理,有b?a?c?2accosB.
11212,有b?3(a?)?. 224112又0?a?1,于是有?b?1,即有?b?1.
24因为a?c?1,cosB?
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