发布时间 : 星期二 文章北京市海淀区2018届高三上学期期末考试数学文试题 含解析 精品更新完毕开始阅读409901216e1aff00bed5b9f3f90f76c660374cd4
北京市海淀区2018届高三上学期期末
数学试题(文科)
1. 已知是虚数单位,若A. B. C. 【答案】A
【解析】是虚数单位,
,化简得到
D.
,则实数的值为
根据复数相等的概念得到实数的值为. 故答案为:A。 2. 已知A.
,若
B.
,则
C.
D.
【答案】D 【解析】已知
,若
,则A:
,当两个数值小于0时就不一定成立;B.
,
当b=0时,不成立;C. D.
,
,当两者均小于0时,根式没有意义,故不正确;
是增函数,故正确。
故答案为:D。
3. 执行如图所示的程序框图,输出的值为
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B
【解析】 执行程序框图,可知:第一次循环:第三次循环:
;第四次循环:
,
,故选B.
;第二次循环:
;
此时满足判断条件,终止循环,输出
4. 下面的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5各同学在一次
数学测试中的选择题的成绩(单位:分,每道题5分,共8道题):
已知两组数据的平均数相等,则
A.
B.
C.
D.
的值分别为
【答案】B
【解析】根据平均数的概念得到
. 故答案为:B。 5. 已知直线
根据选项得到:
与圆相交于两点,且为正三角形,则实
数的值为
A.
B.
C.
或
D.
或
【答案】D
【解析】 由题意得,圆因为 即
6. 设,则“
的圆心坐标为
,半径的距离为
. ,
为正三角形,则圆心到直线,解得
或
,故选D.
”是“直线与直线平行”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件, 【答案】C
【解析】两直线平行的充要条件为故
是两直线平行的充分必要条件。
且
故
.
故答案为:C。 7. 在A.
中,
B.
C.
是的中点,则
D.
的取值范围是
【答案】A
【解析】根据向量的运算得到设BC=x,
.
,代入上式得到结果为
故答案为:A。
点睛:这个题目考查的是向量基本定理的应用;向量的点积运算。解决向量的小题常用方法有:数形结合,向量的三角形法则,平行四边形法则等;建系将向量坐标化;向量基底化,选基底时一般选择已知大小和方向的向量为基底。 8. 已知正方体的
棱长为2,点上,若
分别是棱,则
的中点,点在
平面内,点在线段长度的最小值为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】过点M项上底面作垂线垂足为H点,连接HP,因为
PHM,又因为三角形,
是直角三角形,故得到PH=1,故P点是确定的轨迹,是在以H为圆心,1为半径的圆上动,故当PQ最小时,即过H点做故答案为;C .
点睛:这个题目考查了立体中面面垂直的性质的应用,线面垂直的应用,以及数形结合的应用,较好的考查了学生的空间想像力。一般处理立体的小题,都会将空间中的位置关系转化为平面关系,或者建系来处理。
9. 已知双曲线【答案】 【解析】双曲线
的一条渐近线方程为
的垂线,减1即可,最终得到
.
的一条渐近线方程为,则实数的值为___________.
故.
故答案为:1. 10. 若变量【答案】
【解析】根据不等式组画出可行域,得到一个封闭的三角形区域,三个顶点为:
。目标函数为
2.
故答案为:2.
点睛:利用线性规划求最值的步骤:(1)在平面直角坐标系内作出可行域.(2)考虑目标函数的几何意义,将目标函数进行变形.常见的类型有截距型(和距离型(
型)、斜率型(
型)
,根据图像得到当目标函数过点(2,0)时最值为
满足约束条件,则的最大值是__________.
型).(3)确定最优解:根据目标函数的类型,并结合可行域
确定最优解.(4)求最值:将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。 11.
中,
且的面积为,则________.
【答案】或
【解析】根据三角形面积公式得到根据余弦定理得到故答案为:或
。
,代入三角函数值得到
或
.
12. 某三棱锥的三视图如图所示,
该三棱锥的四个面的面积中最大的值是______.
【答案】
【解析】根据三视图得到原图是三棱锥,一条侧棱垂直于底面。根据各个侧面的图形特点,