发布时间 : 星期二 文章《应用统计学》练习题及答案更新完毕开始阅读3fd92f74a26925c52cc5bf75
(1)计算和控制抽样误差(2)为了应用概率论 (3)根据样本指标的数值来推断总体指标的数值(4)为了深入开展调查研究
6．从纯理论出发，在直观上最符合随机原则的抽样方式是( )。
(1)简单随机抽样 (2)类型抽样 (3)等距抽样 (4)整群抽样
7．根据城市电话网lOo次通话情况调查，得知每次通话平均持续时间为4分钟，标准差为2分钟，在概率保证为95．45％的要求下，估计该市每次通话时间为( )。
(1)3．9～4．1分钟之间(2)3．8～4．2分钟之间(3)3．7～4．3分钟之间(4)3．6～4．4分钟之间
8．用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50％，则样本容量需要扩大到原来的( )。 (1)2倍(2)3倍(3)4倍(4)5倍
9．若各群的规模大小差异很大时，以用( )为宜。
(1)比率估计法(2)等距抽样法 (3)类型抽样法 (4)等概率抽样与比率估计相结合的方法 10．抽样平均误差公式中
N?nN?1这个因子总是( )。
(1)大于1(2)小于1(3)等于1(4)惟一确定值
(x?x)? 11．抽样调查中计算样本的方差的方法为
n2，这是( )。
(1)为了估计总体的方差之用 (2)只限于小样本应用 (3)当数值大于5％时应用的(4)为了计算精确一些
12．假设检验是检验( )的假设值是否成立。 (1)样本指标(2)总体指标(3)样本方差(4)样本平均数 13．在假设检验中的临界区域是( )。
(1)接受域(2)拒绝域(3)置信区间 (4)检验域 14．双边检验的原假设通常是( )。
(1)H0：X＝X0 (2)H0：X≥X0 (3)H0：X≠X0(4)H0：X≤X0
15．若总体服从正态分布，且总体方差已知，则通常选用统计量( )对总体平均数进行检验。 (1)Z＝
x?XS/0； (2)Z=
x?X0；(3)t＝
x?XS/0；(4)t＝
x?X0
n?/nn?/n二、判析题
1．所有可能的样本平均数，等于总体平均数。 ( √ )
2．抽样误差是不可避免的，但人们可以调整总体方差的大小来控制抽样误差的大小。 (× ) 3．抽样极限误差是反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的指标。 (√ ) 4．重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。 (√ )
’ 5．一般而言，分类抽样的误差比纯随机抽样的误差小。 (√ ) 6．样本单位数的多少可以影响抽样误差的大小，而总体标志变异程度的大小和抽样误差无关。 (× ) 7．正态分布总体有两个参数，一个是均值(期望值)X，一个是均方差d，这两个参数确定以后，一个正态分布也就确定了。 (√ )
8．原假设的接受与否，与选择的检验统计量有关，与a(显著水平)无关。 (× )
9．单边检验中，由于所提出的原假设不同，可分为左侧检验和右侧检验。 ( √ ) 10．假设检验和区间估计之间没有必然的联系。 ( × )
三、计算题
1．某灯泡厂某月生产5 000 000个灯泡，在进行质量检查中，随机抽取500个进行检验，这500个灯泡的耐用时间见下表：
耐用时间(小时) 灯泡数 800～850 850~900 900~950 35 127 185 耐用时间(小时) 灯泡数 950～1 000 1 000 1 050 103 42 1 050～1 100 8 (1)该厂全部灯泡平均耐用时间的取值范围(概率保证程度0．997 3)。
(1) x?tux≤X≤x?tux
918．99≤X≤933．81 (2) p?tup≤P≤p?tup
0．12％≤P≤0．68％
(2)检查500个灯泡中不合格产品占0．4 ％，试在0．682 7概率保证下，估计全部产品中不合格率的取值范围。
(2) p?tup≤P≤p?tup
0．12％≤P≤0．68％
2．某服装厂对当月生产的20 000件衬衫进行质量检查，结果在抽查的200件衬衫中有10件是不合格品，要求：
(1)以95．45％概率推算该产品合格率范围；(1) 92％≤P≤98％
(2)该月生产的产品是否超过规定的8％的不合格率(概率不变)。 2) 2％≤P≤89％
3．某企业对某批零件的质量进行抽样检查，随机抽验250个零件，发现有15个零件不合格。要求：
(1)按68．27 9／6的概率推算该批零件的不合格率范围； 1) 4.5%≤P≤7.5％
(2)按95．45 9／6的概率推算该批零件的不合格范围；并说明置信区间和把握程度间的关系。
(2) 3％≤P≤9 %
4．某砖瓦厂对所生产的砖的质量进行抽样检查，要求概率保证程度为0．682 7，抽样误差范围不超过0．015。并知过去进行几次同样调查，产品的不合格率分别为1．25％，1．83％，2％。
要求：(1)计算必要的抽样单位数目。(1) n=88
(2)假定其他条件不变，现在要求抽样误差范围不超过0．03，即比原来的范围扩大1倍，则必要的抽样单位数应该是多少? (2) n=22
5．假定根据类型抽样求得下表数字，试用O．954 5概率估计总体平均数范围。
解：31．742％≤X≤34．918
区域 甲 乙 抽取单位 600 300 标志平均数 标准差 32 36 20 30 6．某手表厂在某段时间内生产100万个零件，用简单随机抽样方法不重复抽取l 000个零件进行检验，测得废品率2 9／6，如果以99．73％的概率保证，试确定该厂这种零件的废品率的变化范围。 ． 6、解：p?tup≤P≤p?tup
7．某学校随机抽查10个男学生，平均身高170厘米，标准差12厘米，问有多大把握程度估计全校男学生身高介于160．5～179．5厘米之间?
第九章 回归分析与相关分析
一、单项选择题
1．确定回归方程时，对相关的两个变量要求( )。
(1)都是随机变量(2)都不是随机变量 (3)只需因变量是随机变量(4)只需自变量是随机变量
2．年劳动生产率z(干元)和职工工资y(元)之间的回归方程为Y＝10+70x。这意味着年劳动生产率每提高1千元时，职工工资平均为（ ）
(1)增加70元(2)减少70元(3)增加80元(4)减少80元
3．用最小平方法配合的趋势线，必须满足的一个基本条件是
(1) (3)
?(y?yc)?最小值 (2)
c2?(y?ycc)?最小值
?(y?y)?最大值 (4)
2?(y?y)?最大值
4．在正态分布条件下，以Syx(提示：Syx为估计标准误差)为距离作平行于回归直线的两条直线，在这两条平行直线中，包括的观察值的数目大约为全部观察值的( )。
(1)68．27％ (2)90．11％ (3)95．45％ (4)99．73％ 5．合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是( )。
(1)函数关系 (2)单向因果关系 (3)互为因果关系 (4)严格的依存关系
6．相关关系是指变量之间( )。
(1)严格的关系 (2)不严格的关系 (3)任意两个变量之间关系 (4)有内在关系的但不严格的数量依存关系 7．已知变量X与y之间的关系，如图所示，其相关系数计算出来放在四个备选答案之中，它是( )。
（1）0．29 （2）-0.88 (3) 1.03 (4)0.99 8．在用一个回归方程进行估计推算时，( )。
(1)只能用因变量推算自变量 (2)只能用自变量推算因变量
(3)既可用因变量推算自变量，也可用自变量推算因变量 (4)不需考虑因变量和自变量问题
9．如果变量x和变量y之间的相关系数为-1，这说明两个变量之间是( )。
(1) 低度相关关系 (2)完全相关关系 (3)高度相关关系 (4)完全不相关
10．已知某工厂甲产品产量和生产成本有直接关系，在这条直线上，当产量为1 000时，其生产成本为30 000元，其中不随产量变化的成本为6 000元，则成本总额对产量的回归直线方程是( )。 (1) yc? 6 000+24x (2) yc?6+0．24x (3) yc?24+6 000x (4) yc?24 000+6x
11．若已知?(x?x)是?(y?y)的2倍，?(x?x)(y?y)是?(y?y)的1．2倍，则相关系数r=( )。 (1)
21.2222 (2)
1.22 (3)0．92 (4)0．65
12．每吨铸件的成本(元)和每一工人劳动生产率(吨/人)之间的线性回归方程为y=300-2．5x，这说明劳动生产率提高1吨，成本( )。
(1)降低297．5元(2)提高297．5元(3)提高2．5元(4)降低2．5元 13．下列直线回归方程中，( )是错误的。
(1)y=35+0．3x，r=0．8 (2)y=-124+1．4x，r=0．89 (3)y=18-2．2x，r=0．74 (4)y=-87-0．9x，r=-0．9 14．多元线性回归方程yc?a?b1x1?b2x2?b3x3中，b2说 明( )。 (1) x2与yc之间的相关程度 (2) x2每变化一个单位，yc平均变化多少单位 (3)当x1，x3不变时，x2每变化一个单位，yc平均变化多少单位
(4)在影响yc的所有因素不变时，x2每变化一个单位，yc平均变化多少单位
15．当两个相关变量之间只有配合一条回归直线的可能，那么这两个变量之间的关系是( )。 (1)明显因果关系 (2)自身相关关系 (3)完全相关关系 (4)不存在明显因果关系而存在相互联系
答案：1．(3) 2．(1) 3．(1)4．(3) 5．(2) 6．(4) 7．(4) 8．(2)9．(2) i0．(1) 11．(2) 12．(4) 13．(3) 14．(3) 15．(1) 二、判析题
1．相关系数是测定两个变量之间关系密切程度的惟一方法。 ( × )
2．甲产品产量与单位成本的相关系数是-0．9，乙产品的产量与单位成本的相关系数是0．8，因此乙比甲的相关程度高。 (× )
3．零相关就是不相关。 (× )
4．两个变量中不论假定哪个变量为自变量x，哪个为因变量y，都只能计算一个相关系数。 (√ ) 5．相关系数r等于O，说明两变量之间不存在相关关系。 (× )
6．如两组资料的协方差相同，则说明这两组资料的相关程度也相同。 (√ ) 7．积差法相关系数r实质上就是两变量离差系数乘积的平均数。 ( √ )
8．由直线回归方程yc=-450+2．5x，可知变量x与y之间存在正相关关系。 (√ )
9．回归系数6大于0或小于O时，则相关系数r也是大于O或小于O。 ’ (√ )
10．当变量x与y之间存在严格的函数关系时，x倚y回归直线和y倚x的回归直线才能重合。 (√ ) 三、计算题
1．生产同种产品的6个企业的产量和单位产品成本的资料如下：
企业序号 产量(4件)-r 单位成本(元)y 企业序号 产量(4件)z 单位成本(元)y 1 2 3 2 3 4 52 54 52 4 5 6 4 5 6 48 48 46 要求计算产量与单位产品成本之间的相关系数。 1．r= -0．82
2．根据50个学生的中文成绩和英文成绩进行计算，中文成绩的标准差为9．75分，英文成绩的标准差为7．9分，两种成绩的协方差为72分，由上述资料计算相关系数，并对中文成绩和英文成绩的相关方向和相关程度作出说明。
(1)r=0．934 8 (2)中文成绩和英文成绩的相关程度为高度正相关
3．为了了解某公司员工的工龄与其工作效率之间的相关性，该公司人力资源管理处进行了一项研究，其目的是想依据研究成果预估员工的工作效率，随机抽取样本如下：
员工 小叶 老王 小蒋 小李 工 龄 效率分数 1 6 20 0 6 3 8 5 员工 小孙 小徐 老唐 小朱 工 龄 效率分数 2 2 1 2 15 4 8 3 要求：(1)将原始数据描述散点图，并判断工龄和效率分数之间是否有相关性? (2)计算相关系数，说明相关程度。
(1)没有高度相关
(2)r=0．353 1 微弱相关