发布时间 : 星期日 文章六年级下册数学思维易错题难题训练及答案含详细答案更新完毕开始阅读3fbb830241323968011ca300a6c30c225901f0d1
六年级下册数学思维易错题难题训练及答案含详细答案
一、培优题易错题
1．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”.
【答案】（3n＋1）
【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★， 通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★. 故答案为：（3n＋1）
【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。
2．用“⊕”定义一种新运算：对于有理数a和b，规定a⊕b=2a+b，如1⊕3=2×1+3=5 （1）求2⊕（﹣2）的值； （2）若[（
）⊕（﹣3）]⊕ =a+4，求a的值．
【答案】（1）解：原式=2×2+（﹣2）=2 （2）解：根据题意可知： 2[（a+1）+（﹣3）]+ =a+4， 2（a﹣2）+ =a+4， 4（a﹣2）+1=2（a+4）， 4a﹣8+1=2a+8， 2a=15， a= .
【解析】【分析】（1）根据定义的新运算，进行计算。（2）根据题目中定义的新运算，写出算式，计算出a的值
3．有 、 、 三种盐水，按 与 数量之比为 与 数量之比为
混合，得到浓度为
混合成的盐水浓度为
混合，得到浓度为
的盐水；按
，
的盐水．如果 、 、 数量之比为
，问盐水 的浓度是多少？
【答案】 解：B盐水浓度： （14%×6-13%×3）÷（4-1） =（0.84-0.39）÷3
=0.45÷3 =15%
A盐水浓度：14%×3-15×2=12%
C盐水浓度：[10.2%×（1+1+3）-12%×1-15×1]÷3 =（0.51-0.27）÷3 =0.24÷3 =8%
答：盐水C的浓度为8%。
【解析】【分析】 与按数量之比为2：4混合时，浓度仍为14%， 而这样的混合溶液也相当于A与B按数量之比为2：1混合后再混入（4-1）份B盐水，这样就能求出B盐水的浓度。然后求出A盐水的浓度，再根据混合盐水的浓度计算C盐水的浓度即可。
4． 、 、 三个试管中各盛有 中，充分混合后从 中取出 后得到的盐水的浓度是 【答案】 解：0.5%÷=0.5%×2×3×4 =12%
答：一开始倒入A中盐水的浓度是12%。
【解析】【分析】 整个过程中盐水浓度在下降．倒入中后，浓度变为原来的 的
；倒入中后，浓度变为中的
；倒入中后，浓度变为中
克、
克、
克水．把某种浓度的盐水
克倒入
克倒入 中，再充分混合后从 中取出
克倒入 中，最
．问开始倒入试管 中的盐水浓度是百分之几？ ÷
÷
。根据分数除法的意义计算原来A中盐水浓度即可。
小时，如果接甲、乙、甲、乙．．．顺
5．一件工程，甲单独做要 小时，乙单独做要 序交替工作，每次 小时，那么需要多长时间完成？ 【答案】 解：交替干活2小时完成：甲、乙各干3小时完成：还剩下：
，
，
，
，
甲先干1小时还剩：乙再干：3×2+1=7（小时）
（小时）=20（分钟），
答：需要7小时20分钟完成整个工程。
【解析】【分析】 甲1小时完成整个工程的 ， 乙1小时完成整个工程的 ， 把两队的工作效率相加就是两队交替干活时两个小时完成的工作量。根据实际情况甲、乙先各干3小时，计算出3小时完成的工作量和还剩下的工作量，剩下的工作量甲先干1小时，还有剩余的工作量，这个剩余的工作量由乙来做，求出乙再做的时间即可求出完成这项工程一共需要的时间。
6．一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可以完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可以完成．如果甲、乙合作，那么多少天可以完成？ 【答案】 解：甲做5天的工作量乙需要4天，乙独做需要：20+4=24（天）， 甲的工作效率：合做：
，
（天）。
答：如果甲、乙合作，
【解析】【分析】 如图：
天可以完成。
从图中可以直观地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。于是可用“乙工作4天”等量替换题中“甲工作5天”这一条件。这样这项工程就相当于乙独做需要（20+4）天。用乙的工作效率乘4再除以5即可求出甲的工作效率，用总工作量除以工作效率和即可求出合作完成的天数。
7．一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，……，两人如此交替工作，请问：完成任务时，共用了多少小时？
【答案】 解：①若甲、乙两人合作共需多少小时？
（小时），
②甲、乙两人各单独做7小时后，还剩多少？
，
③余下的 由甲独做需要多少小时？
（小时），
④共用了多少小时？
（小时）。
答：共用了
小时。
【解析】【分析】在工程问题中，转换条件是常用手法．本题中，甲做1小时，乙做1小时，相当于他们合作1小时，也就是每2小时，相当于两人合做1小时。这样先算一下一共进行了多少个这样的2小时，余下部分问题就好解决了。
8．一项工程，乙单独做要
天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，
那么恰好用整天数完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法多用半天完工．问：甲单独做需要几天？ 【答案】 解： 设甲、乙工作效率分别为 和 ， 那么 所以
， 乙单独做要用17天，甲的工作效率是乙的2倍，
所以甲单独做需要：17÷2=8.5（天） 答：甲单独做需要8.5天。
【解析】【分析】 甲、乙轮流做，如果是偶数天完成，那么乙、甲轮流做必然也是偶数天完成，且等于甲、乙轮流做的天数，与题意不符；所以甲、乙轮流做是奇数天完成，最后一天是甲做的。那么乙、甲轮流做比甲、乙轮流做多用半天，这半天是甲做的。这样就可以设出两队的工作效率，根据工作效率的关系计算甲独做需要的天数。
，
9．有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天．现在让3个队合修，但中途甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完．当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成? 【答案】 解：=