发布时间 : 星期日 文章河南省上蔡一高2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试题文科更新完毕开始阅读3f5e0a882b160b4e767fcfc2
上蔡一高2015--2016学年上期二年级第一次月考
数学试题（文科）
命题老师： 刘春燕 审题老师 梁备战
考试时间：150分钟 试卷满分：150分
一，填空题（每个小题5分，共60分）
1，把二进制数11000转换为十进制数，该十进制数为（ ） A，48 B，24 C，12 D， 6 2，数列?an?中，a1?11,an?(n?2,n?N*)，则a2015?（ ） 21?an?11 2A, 2 B,-1 C, 1 D,
3，若一等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（ ） A，-24， B，84 C，72 D，36 4，在
?ABC 中，a?b?10c?2(sinA?sinB?10sinC),A?600，则a?（ ）
A,4 B,
3 C, 23 D, 不确定
1，且对任意的正整数m,n都有am?n?am?an，若sn?a 55，数列?an?的前n项和为sn，a1?恒成立，则实数a的最小值为（ ） A,
134 B, C, D，4 4436，某人年初用98万元购买了一条渔船，第一年各种费用支出为12万元，以后每年都增加4万元，而每年捕鱼收益为50万元。第几年他开始获利？（ ）
A，1 B，2 C，3 D，4 7，已知数列?an?中，a1?1,an?1?an,n?N*，则a5?（ ）
2an?311 D，
108161A，108 B，161 C，
8，直线(3m?1)x?(1?m)y?4?0所过定点的横，纵坐标分别是等差数列?an?的第一项与第二项，若bn?1，数列?bn?的前n项和为Tn，则T10?（ ）
an?an?1A,
3101120 B, C, D, 7212121
9，已知函数
a?(4?x)?4x,?(?f(x)??2?ax?5,(x?6)?6),a(?a0?,1)数列 ，
?an?满足：
an?f(n),(n?N*),且an?1?an对任意的n?N*均成立，则实数a的取值范围为（ ）
A，?4,7? B， ?4,8? C， ?1,8? D， ?7,8?
???????????10，平面上O，A，B三点不共线，设OA?a,OB?b，则?ABC的面积等于( )
A,?2?2??2ab?(a?b) B, ?2?2??2ab?(a?b)
1C,
2?2?2??21ab?(a?b) D,
2?2?2??2ab?(a?b) 11，设等差数列
?an?的前n
项和为sn，(a4?1)3?2015(a4?1)?1，
(a2012?1)3?2015(a2012?1)??1，则下列结论正确的为（ ）
A，s2015?2015,a2012?a4 B，s2015?2015,a2012?a4 C， s2015?2014,a2012?a4 D，s2015?2014,a2012?a4
12，对于实数x,用?x?表示不超过x的最大整数，则函数f(x)??x?称为取整函数，若
nan?f(),n?N*，sn为数列的前n项和，则s3n?（ ）
3112222A, 2(3n?n) B,(3n?n) C, 4(3n?4) D,(3n?n)
24二，填空题（每个小题5分，共20分）
????????????13，已知等差数列?an?的前n项和为sn，若2OC?a4OA?a8OB，且A，B，C三点不共
线（该直线不过O点），则s11?
14，在数列?an?中，已知a1?1，且an?1?an?????*n?N，15，已知向量a?(2,?n)，其中sn为数列?an?的前n项和，若a?b，b?(sn,n?1)，?an?则数列?? 的最大项的值为
aa?n?1n?4?16,m?N，log2m的整数部分用F(m)表示，则F(1)?F(2)???F(1024)?
*an，则an? n?1
三，解答题（共6个大题，共70分） 17（10分），下面的数组均由三个数组成，它们是：（1,2,3），（2,4,6），（3,8,11），（4,16,20），
（5,32,37），?,(an,bn,cn)
（1），请写出数列?an?,?bn?,?cn?的通项公式，（无需证明） （2）若数列?cn?的前n项和为Mn，求M10
18（12分），数列?an?满足a1?1，a2?2，an?1?2an?an?1?2,(n?2)
（1），设bn?an?1?an，证明?bn?是等差数列 （2）求（2）令cn?
19（12分），?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a?2,b?2,sinB?cosB?2（1） 求角A的大小
（2）若sinA?sinB?sinC?ksinAsinB
20（12分），?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c， 已知cosB?（1）若A?60，求b的值
（2）若函数f(x)?x2?73x?m的零点分别为b,c，求m的值。
21（12分），已知数列?an?满足
02221，求数列?cn?的前n项和sn
an?4n?2 3,a?53 54a1?4a2?4a3???4an?2n(n?1)
(1),求数列?an?的通项公式
（2），设bn?2n?(?1)nan，求数列?bn?的前n项和sn
22（12分），已知各项均为正数的数列?an?的前n项为sn，满足a2n?1?2sn?n?4，且
a2?1,a3,a7 恰为等比数列?bn?的前3项。
（1）求数列?an?,?bn?的通项公式； （2）令cn?m?1an?1，数列?cn?的前n项和为Tn，Tn?恒成立，求实数m的
2bn取值范围。
高二文科数学答案
一，选择题
1，B 2，A 3，D 4，B 5，D 6，C 7，C8，D 9，B 10，D 11，A 12，B 二，填空题 13，11 14，三，解答题
17，（1）an?n,bn?2n,cn?n?2n………………………………5分 （2）M10?2101………………………………………………10分 18，（1）证明：不难得到 bn?bn?1?2…………………………5分 （2），由（1）得an?1?an?2n?1
累加可得an?n?2n?2
2n?11 15， 16, 8204 29
所以cn?1111?(?)
n(n?2)2nn?2所以sn?1?11111111111?(1?)?(?)?(?)?(?)???(?)?(?)? 2?3243546n?1n?1nn?2??1?111?32n?3………………….12分 1???)????2?2n?1n?2?42(n?1)(n?2)sn?
19，（1）A??6……………………………………………………5分
（2）k?2cosC?cos7?2?6…………………………12分 ?122 20，（1），由题知b=8……………………………………………..5分
(2),m=bc=36 ……………………………………………..12分 21，（1） an?n………………………………………………5分
（2），sn?(21?22???2n)?(?1?2?3?4?5???(?1)nn)
n 2n?1n5n?1?1?n?2n?1??……………….12分 当n为奇数时，sn?2?2?222当n为偶数时，sn?2n?1?2?
22，（1）an?n?1,bn?2n?1………………………………………5分 （2）cn?n?()1n2m?1又sn?1?sn?0，所以?sn?单调递增。所以只需s1?
2所以m?2………………………………………………12分
n?112，由错位相减法可得sn?2?(n?2)?()