发布时间 : 星期四 文章【精校版+教案+强化训练+拔高训练】高中物理必修二 第11讲 宇宙航行 (可打印)更新完毕开始阅读3efbe1035a0216fc700abb68a98271fe910eafe5
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D．进入大气层后，陨石的机械能渐渐变大 【答案】C
【解析】由于万有引力做功，陨石正加速飞向A处，选项A错误．陨石绕地球运转时，因轨道半径渐渐变小，则角速度渐渐变大，速度渐渐变大，选项B错误，C正确．进入大气层后，由于受到空气阻力的作用，陨石的机械能渐渐变小，选项D错误．
3．一飞船顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了108圈。运行中需要多次进行 “轨道维持”。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是 A．动能、重力势能和机械能都逐渐减小
B．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变 C．重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变 D．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小 【答案】D
【解析】由于阻力很小，轨道高度的变化很慢，卫星运行的每一圈仍可认为是匀速圆周运动。由于摩擦阻力做负功，根据机械能定理，卫星的机械能减小；由于重力做正功，根据势能定理，卫星的重力势能减小；由公式可知，卫星动能将增大。这也说明该过程中重力做的功大于克服阻力做的功，外力做的总功为正。答案选D 时，F＝0；当 巩固 v?v临界时，F为拉力。故选：A、C
1．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点。轨道2、3相切于P点（如图4），则当卫星分别在1，2，3，轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ） A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道１上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道１上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
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【答案】BD
【解析】从动力学的角度思考，卫星受到的引力使卫星产生运动的加速度（
Fn?man），所以卫星在轨道
１上经过Ｑ点时的加速度等于它在轨道２上经过Ｑ点时的加速度，卫星在轨道２上经过Ｐ点时的加速度等
v2an???2rr于它在轨道３上经过Ｐ点时的加速度。必须注意，如果从运动学的角度思考（），由于卫星
在不同的轨道上经过相同点时，不但线速度、角速度不同，而且轨道半径（曲率半径）不同，所以不能做出判断。案：B、D
2.A、B两行星在同一平面内绕同一恒星做匀速圆周运动，运行方向相同，A的轨道半径为r1，B的轨道半径为r2 ，已知恒星质量为m?，恒星对行星的引力远大于得星间的引力，两行星的轨道半径r1＜r2。若在某一时刻两行星相距最近，试求：
（1）再经过多少时间两行星距离又最近？ （2）再经过多少时间两行星距离最远？
t?【答案】
(2k?1)?Gm??r31Gm?r32(k?1,2,3?)
【解析】A、B两行星如右图所示位置时距离最近，这时A、B与恒星在同一条圆半径上，A、B运动方向相
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同，A更靠近恒星，A的转动角度大、周期短，如果经过时间t，A、B与恒星连线半径转过的角度相差2π的整数倍，则A、B与恒星又位于同一条圆半径上，距离最近。
（1）设A、B的角速度分别为ω1、ω2，经过时间t，A转过的角度为ω1t，B转过的角度为ω2t。A、B距离最近的条件是：
ω1t-ω2t=n?2?(n?1,2,3?)。 恒星对行星的引力提供向心力，则：
Gm?mr2?mr?2,即??Gm?r3，
Gm?r23由得得出：
?1?2?nGm??3r1Gm?3r2Gm?r13，
?2?，
t?求得：
(n?1,2,3?)。
（2）如果经过时间t?，A、B转过的角度相差π的奇数倍时，则A、B相距最远，即
?1t???2t??(2k?1)?(k?1,2,3?)。
故
2k?1)?t??(?1??2。把ω1、ω2代入得：
Gm?r32t?(2k?1)?Gm??r31(k?1,2,3?)
3、为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为
T1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量
为m2，则( )[来源:学科网] 4πr1
A．X星球的质量为M＝2
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GT1
4πr1B．X星球表面的重力加速度为gx＝2
2
T1
C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为＝ D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2＝T1【答案】 AD
【解析】 根据题情景画出示意图，并标注字母条件(如图)
v1v2m1r2
m2r1r32 r31
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2
GMm14π由2＝m12r1
r1T1
4πr1得M＝2，A对；
23
GT1
2GMm24π
＝m22r2 r2T22
比较①②两式知D项对；
GMmv2
由2＝m得v＝ rr加速度gx，故B错． 拔高 2
GM4π
与m1、m2无关，C错；因飞船的向心加速度为a＝2r1，不等于X星球表面的重力rT1
1、宇宙中存在一些离其他恒星较远的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在的一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道做匀速圆周运动。关于这种三星系统，下列说法正确的是( ) A．任意两颗星之间的万有引力都比它们做匀速圆周运动的向心力大 B．三颗星做匀速圆周运动的周期一定都相等 C．三颗星的质量可以不相等
D．三颗星之间的距离与它们的质量大小无关 【答案】B
【解析】如图所示，任意一个星球所受其他两个星球的万有引力的合力(F＞F1或F＞F2)提供其做匀速圆周运动的向心力，选项A错误；稳定的三星系统中的三颗星做匀速圆周运动的周期相等，选项B正确；设三个星球的质量分别为m1、m2、m3，三角形的边长为L，星球的轨道半径为R，周期为T， Gm2m1Gm3m1?2π?2
对m1有，2＋2＝m1??R ①
LL?T?Gm2m1Gm2m3?2π?2
对m2有，2＋2＝m2??R ②
LL?T?Gm2m3Gm1m3?2π?2
对m3有，2＋2＝m3??R ③
LL?T?
联立以上三式，可得m1＝m2＝m3，选项C错误；从以上三式可知，L与质量m有关，选项D错误。 2、双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原
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