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列方程和用算术法解应用题的比较
教学目标
(一)通过对两种解法的比较，学生进一步掌握用方程解应用题的特点。 (二)提高学生根据题目的特点，灵活选择解题方法的能力。 教学重点和难点
重点：分清用方程解和用算术方法解应用题的解题思路。 难点：根据题目中数量关系的特点，灵活地选择解题方法。 教学过程设计 (一)复习准备
1．列式或列方程解答下列文字叙述题。 (1) 20除以4的商乘以6，积等于多少？ (2)x除以4的商乘以6，积等于30，求x。 (3) 24的5倍减去20的差是多少？
(4)一个数的5倍减去20的差是100，求这个数。
思考：以上几题，哪些题用算术方法解简便，哪些题用方程解简便？为什么？ 小结：对于顺向思考的文字题用算术法解比较简便，逆向思考的文字题用方程解比较简便。
2．应用题(独立解答)。
张老师到商店里买3副乒乓球拍，每副29.4元，付出90元，应找回多少元？ 订正：90－29.4×3=90－88.2=1.8(元)。 (二)学习新课
1．将上题改编成例7。
张老师到商店里买3副乒乓球拍，付出90元，找回1.8元。每副乒乓球拍的售价是多少元？(要求用方程和算术两种方法解答。)
(1)学生独立解答。
(2)学生分析解题思路及方法。 ①用方程解：
解：设每副乒乓球拍x元。
根据：付出的钱数－3副乒乓球拍的钱数=找回的钱数 列方程： 90－3x=1. 8 3x=90－1.8 3x=88.2 x=88.2÷3 x=29.4
②用算术法解：
列式：(90－1.8)÷3=88.2÷3=29.4(元) (3)比较两种解法的区别与联系： 思考、讨论：
①用方程解应用题和用算术法解应用题有什么不同？ 讨论后整理(板书)
②用方程解应用题与用算术法解应用题有什么地方相同？
讨论后得出：都要在理解题意的基础上分析数量关系；列方程和列算式都需要依据四则运算的意义。
2．学生独立解答：
妈妈买了5千克苹果和8千克梨，一共用了23.04元。每千克苹果1.92元，每千克梨多少元？(先用方程解，再用算术方法解。)
(1)学生解答。 (2)学生讲解并订正。 ①用方程解：
解：设每千克梨x元。
列方程：1.92×5 ＋8x=23.04 9.6＋8x=23.04 8x=23.04－9.6 8x=13.44 x=1.68
②用算术方法解：
列式：
(2.04－1.92×5)÷8 =(23.04－9.6)÷8
=13.44÷8 =1.68(元)
答：每千克梨1.68元。 3．小结： 思考：
①比较例7及做一做两题中的两种解法，哪种解法比较简便？为什么？(例7和做一做两题，用方程解比用算术方法解比较简便，因为这两题用算术方法解需要逆向思维，而用方程解用顺向思维就可以了，这样就将逆向思考的应用题转化为顺向思考的应用题，思维难度比算术解法低。这正是用方程解应用题的优越性。)
②例7与复习题2比较，哪种解法简便？为什么？(复习题2用算术法简便，因为它本身就是顺向思考的应用题。)
说明：顺向思考的应用题用算术法比较简便；逆向思考的应用题用方程解比较简便。
以后解答应用题时，除了题目中指定解题方法的以外，都可以根据题目中数量关系的特点，灵活地选择解题方法。
(三)巩固反馈
1．下面各题用哪种方法解比较简便？
(1)妈妈买了5千克苹果和8千克梨，每千克苹果1.92元，每千克梨1.68元。一共用了多少元？
(2)妈妈买了5千克苹果和8千克梨，一共用了23.04元。每千克梨1.68元，每千克苹果多少元？
(3)妈妈买了5千克苹果和一些梨，一共用了23.04元。每千克梨1.68元，每千克苹果1.92元，妈妈买了多少千克梨？
(4)妈妈买了8千克的梨和一些苹果，一共用了23.04元。每千克梨1.68元，每千克苹果1.92元，妈妈买了多少千克苹果？
①田勇的集邮册每页贴14张邮票，贴了6页。小波又送给他8张，现在田勇一共有多少张？
②商店运来一些红毛衣和36件蓝毛衣，红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还多13件。运来红毛衣多少件？