发布时间 : 星期二 文章2012年中考数学压轴题分类解析汇编（十专题）专题03 - 面积问题3（学生版）更新完毕开始阅读3e16bff6c8d376eeaeaa312b
2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)
15. （2012山东枣庄10分）如图，在平面直角坐标xOy中，一次函数y?kx?b?k?0?的图象与反比例函数y?mx?m?0?的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，
点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOC的面积．
45．
16. （2012浙江金华12分）在△ABC中，∠ABC＝45°，tan∠ACB＝．如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB＝14，OC＝
，AC与y轴交于点E．
(1)求AC所在直线的函数解析式；
(2)过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面积；
(3)已知点F(10，0)，在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)
17. （2012广西柳州12分）如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC=5．
（1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别
写出A、B、C三点的坐标；
（2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式； （3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD=
12S△ABC；
（4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平
移多少个单位时，
点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．
附：阅读材料一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程
可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y4－4y2＋3=0． 解：令y=x（x≥0），则原方程变为x－4x＋3=0，解得x1=1，x2=3． 当x1=1时，即y2=1，∴y1=1，y2=-1． 当x2=3，即y2=3，∴y3= 3 ，y4=- 3 ．
所以，原方程的解是y1=1，y2=-1，y3= 3 ，y4=- 3 ．
2再如x?2?2
2
x?2 ，可设y?2x?2 ，用同样的方法也可求解．
218. （2012广西桂林12分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D为BC的中点．
(1)若E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝CF，求证：△AED≌△CFD；
(2)当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，
到点A、B时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；
(3)在(2)的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．
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19. （2012广西玉林、防城港10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC//OB,BC⊥OB,过点A的双曲线y?OC于点D,交边BC于点E.
（1）填空：双曲线的另一支在第 象限，k的取值范围是 ； （2）若点C的坐标为（2,2），当点E 在什么位置时，阴影部分面积S最小？ （3）若
ODOC?12kx的一支在第一象限交梯形对角线
，S△OAC=2 ，求双曲线的解析式.
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20. （2012内蒙古呼和浩特12分）如图，抛物线y=ax+bx+c（a＜0）与双曲线y=2
kx相交
于点A，B，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为（﹣2，2），点B在第四象限内，过点B作直线BC∥x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点，已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍，记抛物线顶点为E． （1）求双曲线和抛物线的解析式； （2）计算△ABC与△ABE的面积；
（3）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABE的面积的8倍？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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