发布时间 : 星期二 文章电工学少学时第三版 - 张南主编 - 课后练习答案 - 第一章（末）更新完毕开始阅读3df3d3d1b6360b4c2e3f5727a5e9856a56122685
上篇: 电工技术
第一章: 电路分析基础
1.1: 电路的基本概念、定律、分析方法 1.1.1:基本要求
(1) 正确理解电压、电流正方向的意义。
(2) 在正确理解电位意义的基础上，求解电路各点电位。 (3) 加强电压源的概念，建立电流源的概念。
(4) 了解电路有载工作、开路与短路的状态，强化额定值概念。 (5) 熟悉电路基本定律并能正确应用之。 (6) 学会分析、计算电路的基本方法 1.1.2: 基本内容 1.1.2.1基本概念
1 电压、电流的正方向 在分析计算电路之前，首先在电路图上标注各元件的未知电流和电压的正方向（这些假设的方向，又名参考方向），如图1-1-1所示。
I1R1+-I2R 2+-I3R 3U1U2
图1-1-1
根据这些正方向，应用电路的定理、定律列写方程（方程组），求解后若为正值，说明．．假设的方向与实际的方向相同；求解后若为负值，说明假设的方向与实际方向相反。 ．．
对于电路中的某个（些）已知的方向，有两种可能，其一是实际的方向，其二也是正方向，这要看题目本身的说明。 2 电路中的电位计算
求解电路某点的电位，必须首先确定参考点，令该点电位为零，记为“⊥”， 电路其余各点与之比较，高者为正（电位），低者为负（电位），如图1-1-2所示：
+aU16v-c+U29V-b
图 1-1-2
设C为参考点，则：
c点的电位： VC=0(V) a点的电位： Va= +6 (V) b点的电位： Vb =-9 (V)
ab两点间的电压：Uab = Va - Vb = (+6)-(-9) =15(V)
注·电位具有单值性（参考点一旦设定，某点的电位是唯一的）。 ·电位具有相对性（参考点选择不同，某点的电位也不同）。
·任意两点间的电位差叫电压，例如Uab = Va - Vb，显然电压具有单值性和绝对性（与参
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考点选择无关） 1.1.2.2基本定律 1 欧姆定律
(1)一段无源支路（元件）的欧姆定律。
在图1-1-3中，Uab= R·I（取关联正方向）。
(2)一段有源支路（元件）的欧姆定律，实际上是电压降准则，如图1-1-4所示。
aIRa+3Vb-Rb6vc--+dIU1U3U2Uad
图1-1-3 图1-1-4
① 总电压降等于各分段电压降的代数和。 ② 标出各分段电压降的正方向。
·电源电压降方向从正极指向负极（U1、U2）。 ·电阻电压降方向与电流方向相同（U3）。
③与总方向一致的分电压降取“+”号，不一致的取“-”号。在图1-1-4中， Uad= Uab + Ubc + Ucd =3+(-RI)+(-6)=(-IR-3)V 2．克希荷夫定律：
(1) 克希荷夫电流定律（KCL）
Uab① 内容：任一时刻、任一结点，流入电流之和等于流出电流之和。记为 ∑I入=∑I出 ．．上式移项：∑I入-∑I出=0，记为∑I=0，就是说： 任一时刻，流入任一结点的电流的代数和等于零，（流入为正，流出为负），这是．．KCL的另一种表达形式。
② 实质：KCL反映了电流连续性原理，即结点上不能积累电荷。 ③ 注：KCL还适用广义结点。 (2) 克希荷夫电压定律（KVL） ① 内容：任一时刻，沿任一回路绕行一周，电压降的代数和等于零，记为∑U=0 ．．·回路的绕行方向可以任意假设，假设后的方向就是总电压降的方向，定出各分段电压降的方向后，即可列回路电压方程。
·∑U=∑RI或∑电位升=∑电位降 ，是KVL的另外表达式。
② 实质：KVL反映了电位单值性原理，即在闭合回路中，电位上升之和必然等于电
位下降之和。
③注：KVL还适用于开口电路（虚拟回路）。在图1-1-5中，选定绕行方向，根据∑U=0， Uab+（-U1）+（-RI）=0，移项处理得Uab=U1+RI，这与电压降准则列写的方程是一致的。
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aRU1
I+-图1-1-5
Uabb
1.1.2.3 基本方法 1.支路电流法
以支路电流为未知量，应用KCL、KVL列写电路方程组，联立求解，可得各支路电流。解题步骤如下：
(1) 在电路图上标注未知电流和电压的正方向，并设支路电流为未知数，显然未知数个数就是方程的个数。
(2) 若电路结点为n，应用KCL列写（n-1）个独立的电流方程。 (3) 若支路数为b，应用KVL列写b-(n-1)个独立的电压方程。 ☆ 2．结点电压法
书本中没有讲到结点电压法，但对于两个结点的电路，先求两结点间电压，再求支路电流，有时很方便，为此，介绍一下该方法。在图1-1-6中，a、b为两结点，结点间电压Uab的正方向及各支路电流的正方向如图1-1-6中所标注。
a+I1R1+-U1I2R 2- 3RUabISI3+-bU2
图1-1-6
由a点的KCL知：
I1?I2?Is?I3 …………………………… (1)
根据电压降准则，列写相关支路的电压方程如下：
Uab??R1I1?U1 ： I1?U1?Uab………(2) R1R2Uab??R2I2?(?U2) ： I??U2?Uab ………(3)
2Uab?R3I3： I3?UabR3(2)、(3)、(4)代入(1)式得：
……………(4)
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U1?Uab(?U2?Uab)U??Is?ab…………………(5) R1R2R3（5） 式化简整理得：
U1U?(?2)?IsRR2Uab?1?111??R1R2R3U?R?Is………………(6)
1?R'已知数据代入(6)式，求出Uab值。
注：①使独立结点a的电位升高的电压源取正号，反之为负号；使结点a的电位升高的电
流源取正号，反之为负号。 ②直接运用公式，无须推导。
Uab求出后，代入(2)、(3)、(4)式，I1、I2、I3便知。 3.叠加原理（法）
在多个电源（至少两个）作用的线性电路中，任一元件（支路）的电流（或电压），是由各个源单独作用时所产生的电流（或电压）的代数和。 ．．．．注：① 单独作用是指一个源作用时，其余的电源使之为零，又各除源，除源准则是：电
压源视为短接，电流源视为开路。
② 与电压源串接的电阻以及与电流源并接的电阻都视为内阻，必须保留。 解题步骤如下（三步法）：
(1) 在电路图上标出待求电流（电压）的正方向（已知不变）。
(2) 画出每个源单独作用的分图，在分图上求解待求电流（电压）分量的大小并标出实际方向。
(3) 求叠加后的总电流（电压）；与总电流（电压）正方向相同的分量取正号，反之为负号。
注：叠加原理只适用于求线性电路的电流或电压，而不能用于非线性电路中，更不能对
功率进行叠加。 4．电源变换法
（1）实际的电压源是由理想的电压源与内阻R0串联组成，实际的电流源是由理想的电流
源与内阻Ri并接组成，见图1-1-7。在保证电源外特性一致的条件下，两者可以进行等效互换，互换条件：
?Ri?Ro?Us ??Is?Ro?注：①电流源的方向与电压源电位升的方向一致。
②理想的电压源（R0=0）与理想的电流源（Ri=∞）之间不能转换。 ③等效变换是对外电路等效，对电源内部并不等效。
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