发布时间 : 星期三 文章2011中考数学真题解析48 - 一次函数与反比例函数的综合应用（含答案）更新完毕开始阅读3cf5fc680540be1e650e52ea551810a6f424c80e
全国中考真题解析
一次函数与反比例函数的综合应用
一、选择题
a
1. （2011四川凉山，12,4分）二次函数y二ax bx c的图象如图所示，反比列函数y = — x
与正比列函数 y二bx在同一坐标系内的大致图象是（
）
2
2. （2011?青海）一次函数 y= - 2x+1和反比例函数y=的大致图象是（
k
3. （2011山东青岛，8, 3分）已知一次函数 y仁kx+b与反比例函数y2= 在同一直角坐标
x
土 ，
丫, 一
系中的图象如图所示，则当
y1< y2时，x的取值范围是（
A. x<— 1 或 0< x< 3 B 1 < x<0 或 x>3 C. - 1 < x< 0
D. x>3
（2011杭州，6, 3分）如图，函数y1=x-1和函数y2=2x的图象相交于点 M （2, m）, N （-1 ,
n）,若y1 >y2,则x的取值范围是（
1
的坐标为（1, 3）,点N的纵坐标为-1.根据图象信息可得关于 ( )
A. xv -1 或 Ov xv 2 B. xv -1 或 x>2
D. -1 v xv 0 或 x>2 C. -1 v xv 0 或 Ov xv 2
A. - 3, 1 B. - 3, 3 C.- 1, 1
D . - 1, 3
4. （2011浙江台州，9, 4分）如图，双曲线 y= 与直线y=kx+b交于点 M . N，并且点 M
k x 5. (2011?丹
ky=kx+k的图象大 6, 3分）反比例函数y= 的图象如图所示，则一次函数 东，
x的方程—=kx+b的解为 x
x 致是（ ）
C、
6. （2011?宜昌，15, 3分）如图，直线 y=x+2与双曲线y= 那么m的取值范围在数轴上表示为（
）
m - 3 x
在第二象限有两个交点,
考点：反比例函数与一次函数的交点问题；在数轴上表示不等式的解集
2
B、 ?1 0
Mi
c、
J 0 1 2 3 4
D、
7. ( 2011 贵州毕节，9，3 分)
k
一次函数y=kx?k(k=0)和反比例函数 y (k = 0)在同
x
8. (2011?贵阳 10,分) 如图,
k
反比例函数y1=」和正比例函数
y2=k2x的图象交于A (- 1,
x
-3)、B ( 1, 3)两点,
也＞ k2x,则x的取值范围是(
x
A、一 1 v x v 0 C、x v- 1 或 0v x v 1
B、一 1 v xv 1
D、— 1 v xv 0 或 x > 1
考点：反比例函数与一次函数的交点问题。 专题：数形结合。
分析：根据题意知反比例函数和正比例函数相交于
A、B两点, 若要
k1
> k2x，只须 y1 >
y2,在图象上找到反比例函数图象在正比例函数图象上方 解答：解：根据题意知: 若 k1 > k2x ,
x的取值范围.
x
x
3
则只须y1>y2,
又知反比例函数和正比例函数相交于
A、B两点,
从图象上可以看出当 xv- 1或0v xv 1时y1 > y2, 故选C.
点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数 k的几何意义.这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解 9. （2011广东湛江，12,3分）在同一坐标系中，正比例函数 大致是（
y=k中
x
k的几何意义.
y=x与反比例函数y =?的图象
x
考占. 反比例函数的图象；一次函数的图象.
^7
分析: 根据正比例函数与反比例函数图象的性质进行选择即可. 解答: 解：???正比例函数y=x中，k=1 > 0,
???此图象过一、三象限;
2
???反比例函数 y ：—中，k=2> 0,
x
???此函数图象在一、三象限. 故选B.
点评：此题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,
要掌握它们的性质才
能灵活解题.
a
10.（2011广西百色，10,4分）二次函数的图象如图，则反比例函数
y=-
与一次函数 y=bx+c
x
4