发布时间 : 星期三 文章第二章+整式的加减更新完毕开始阅读3c1bd195d1f34693dbef3e31
主备 学 习 目 标 教学 重点 教学难点 教学 过程 一、 示标 导入 二、 查学 诊断 三、 导学 施教 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 吐尔根乡牧业中学 (1) 了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项. (2)能先合并同类项化简后求值。 经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则,培养学生观察、探索、分类、归纳等能力. 掌握规范解题步骤,养成良好的学习习惯。 1.重点:掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项。 2.难点:合并同类项法则的应用。 教 学 内 容 二次复备 本节课从学生已有知识出发，用类比思想引出合并同类项的 概念。通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则。 1、什么是同类项？ 2、判断下列各组中的两项是否是同类项: (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 ( ) (5) x3与53 ( ) 3、运用有理数的运算律计算: （1）100×2+252×2= （2）100×(-2)+252×(-2)= 一、创设问题情境, 引入新课 1、青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少? (单位:千米) 解:这段铁路的全长是: 100t+120×2.1t 即 100t+252t 2、思考：如何化简100t+252t,并说明你的道理。 思路点拨:教师引导,启发学生类比数的运算,逆用乘法分配律。 对比:100×2+252×2 100t+252t =(100+252) ×2 =(100+252)t =704 =352t
这就是我们这节课要学习的内容:2.2.2整式的加减 二、探究新知 事实上,100t+252t与100×2+252×2和100×(-2)+252×(-2)有相同的结构,都是两个数分别与同一个数相乘的和,这里t表示同一个因数,因此根据分配律也应该有:100t+252t=(100+252)t=352t. 1.填空 (1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2 小组讨论:上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律? 100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2 这就是说,上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。 讨论:具备什么特点的多项式可以合并呢? 教师引导学生总结:1.所含字母相同。 2.相同的字母的指数也相同。 你能运用我们所学的交换律、结合律、分配律把下列多项式中的同类项进行合并吗？例如: 4x+2x+7+3x-8x-2 （找出多项式中的同类项） ＝4x-8x+2x+3x+7-2 （交换律） ＝（4x-8x）+（2x+3x）+（7-2） （结合律） ＝（4-8）x+（2+3）x+（7-2） （分配律） ＝-4x+5x+5 像这样，把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。 问题:合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系? 学生交流,教师归纳: 合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变． 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如-3ab+3ab=（-3+3）ab=0·ab=0． 多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并． 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小2（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x+5x+5或写成25+5x-4x． 三、例题解析 222222222222
例1: 合并下列各式的同类项： （1）xy-22122222xy； （2）-3xy+2xy+3xy-2xy； 5222（3）4a+3b+2ab-4a-4b． 例2: （1）求多项式2x-5x+x4x-3x2的值，其中x= （2）求多项式3a+abc-222221． 212121c-3a+c的值，其中a=-，b=2，c=-3． 3362 解：（1）2x-5x+x+4x-3x-2 （仔细观察，标出同类项） =（2+1-3）x+（-5+4）x-2 （系数相加，字母部分不变） =-x-2 （系数是“1”或“-1”时省略不写） 当x=2115时，原式=--2=- 222132 （2）3a+abc?c-3a?c 132 =（3-3）a+abc+（- =abc 当a=-112+）c 3311，b=2，c=-3时，原式=（-）×2×（-3）=1 66点评：在求多项式的值时，一般先对多项式进行化简，然后再代入指定的数值进行计算，这样做比较简便，同时也减少计算失误．合并时，特别注意系数是负数的情况，规范书写格式，代入字母给定的值时，必要时要正确使用括号，否则易发生错误． 例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm; 第二天连续上升了a小时,每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何? (2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克,上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克? 解:(1)把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正,第一天水位的变化量为-2a cm,第二天水位的变化量为0.5a cm. 两天水位的总变化量为 -2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)
这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm (2) 把进货的数量记为正,售出的数量记为负,进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克) 四、 练测 促学 1.合并同类项正确的是( ) A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5 2.若2amb2m+3n与a2n3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值－ 分别是______ 3. 课本第66页，练习第1、2、3题 五、 反馈 延伸 课堂小结：1.什么叫做合并同类项?怎样合并同类项? 2. 对于求多项式的值,不要急于代入,应先观察多项式, 看其中有没有同类项,若有,要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。 六、布课本第71页习题2.2第1题 置作业 板 书 设 计 课 后 反 思 2.2.2整式的加减 1.合并同类项的概念 例题解析 创设情境 2.合并同类项法则 探究新知 练测促学