发布时间 : 星期日 文章2017-2018学年(下)厦门市七年级质量检测数学试题更新完毕开始阅读3c19c55ccd22bcd126fff705cc17552706225e97
2017-2018 学年(下)厦门市七年级质量检测
数 学
(试卷满分：150 分 考试时间：120 分)
准考证号
姓名 座位号
注意事项：
1. 全卷三大题，25 小题，试卷共 4 页，另有答题卡．
2. 答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3. 可直接用 2B 铅笔画图．
一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
1. 如图 1，直线 a，b 被直线 c 所截，则∠2 的内错角是
A．∠1
B．∠3 C．∠4 D．∠5
图 1
2. 在平面直角坐标系中，点（-1，1）在
A．第一象限
B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3. 下列调查中，最适合采用全面调查的是
A．对厦门初中学生每天的阅读时间的调查
B．对厦门端午节期间市场上粽子质量情况的调查 D．对厦门某航班的旅客是否携带违禁物品的调查
C．对厦门周边水质情况的调查
4. 若 a>b，则下列结论中，不成立的是 ．．．
A． a ?1 ? b ?1
5. 下列命题是真命题的是
a b
B． ? 2 2
C． 2a ?1＞2b ?1
D．1—a＞1—b
A．同位角相等
B．两个锐角的和是锐角 D．相等的角是对顶角
C．如果一个数能被 4 整除，那么它能被 2 整除
6. 实数 1-2a 有平方根，则 a 可以取的值为
A．0 B．1 C．2 D．3
1
， ，0.2018，其中无理数的个数是 5 3
7．下面几个数： －1， 3.14， 0，
A．1
B．2
2
，
3
? 27
? ，
C．3 D．4
8. 如图 2，点 D 在 AB 上， BE ? AC ,垂足为 E，BE 交 CD 于点 F，
则下列说法错误的是 ．．
A．线段 AE 的长度是点 A 到直线 BE 的距离
A
B．线段 CE 的长度是点 C 到直线 BE 的距离 D．线段 FD 的长度是点 F 到直线 AB 的距离
B
D F 图2
E C
C．线段 FE 的长度是点 F 到直线 AC 的距离
9. 小刚从学校出发往东走 500 m 是一家书店，继续往东走 1000 m，再向南走 1000 m 即可到家．若选书店所在
的位置为原点，分别以正东、正北方向为 x 轴，y 轴正方向建立平面直角坐标系．规定一个单位长度代表 1 m 长，若以点 A 表示小刚家的位置，则点 A 的坐标是 A．（1500，-1000）
B．（1500，1000） C．（1000，-1000） D．（-1000，1000）
10. 在平面直角坐标系中，点 A（a，0），点 B（2-a，0），且 A 在 B 的左边，点 C（1，-1），连接 AC，BC.
若在 AB，BC，AC 所围成的区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为 4 个，那么 a 的取
值范围为 A． ?1 ? a ? 0
B． 0 ? a ? 1
C． ?1 ? a ? 1
D． ? 2 ? a ? 2
二、填空题（本大题有 6 小题，其中第 11 题每空 2 分，其余每题 4 分，共 32 分）
11．计算：（1）1-2=
； ?
（2） ?6 ? 3 ? ；（5）﹣ ．
；（3） (?2)? ；（6） ? ?
2
； ．
E
A D （4） 3 3 ? 2
?
12. 不等式 x+1<0 的解集是
13. 如图 3，点 D 在射线 BE 上，AD∥BC．若∠ADE=145°，
则∠DBC 的度数为 ．
B
C 14. 已知一组数据有 50 个，其中最大值是 142，最小值是 98，
图 3
若取组距为 5，则可分为
组．
15. 在平面直角坐标系中，点 O 为原点，A(1，0)，B（-3，2）．若 BC∥OA 且 BC=2OA，
则点 C 的坐标是 ．
．
16. 已知实数 a，b，c，a＋b=2，c－a=1．若a ? ?2b ，则 a＋b＋c 的最大值为
三、解答题（本大题 9 小题，共 78 分）
17．（本题满分 8 分，其中每小题 4 分）
（1）解方程： 2x ? 4 ? x ?1
?3x ? 2y ? 3,
（2）解方程组： ?
x ? 2 y ? 1.??
18．8 分）如图 AB、CD 相交于点 O． （本题满分 4，已知直线
（1）读下列语句，并画出图形:点 P 是直线 AB，CD 外的一点， 直线 EF 经过点 P 且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交于点 E； （2）请写出第（1）小题图中所有与∠COB 相等的角．
? x ?1 ? 1 ? ，并写出该不等式组的正整数解． 19．（本题满分8分）解不等式组 ??2 ??x ? 2 ? 4(x ?1)
20．8 分）我国古代数学著作《九章算术》中记载有这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱不知其（本题满分
数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”
题目大意是：今有甲、乙二人，各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 50；如果乙 得到甲所有钱的 2 ，那么乙也共有钱 50，问甲、乙二人各带了多少钱？
3
?x-y ? 1? 3m,
21．（本题满分 8 分）关于 x,y 的方程组?
x+3y ? 1? m.??
（1） 当 y=2 时，求 m 的值；
（2） 若方程组的解 x 与 y 满足条件 x +y >2，求 m 的取值范围.
22．（本题满分 9 分）根据厦门市统计局公布的 2017 年厦门市常住人口相关数据显示，厦门常住人口首次突破
400 万大关，达到了 401 万人，对比 2013 年的人口数据绘制统计图表如下：
2017 年厦门市常住人口各年龄段
14.0％
人数统计图
0~14 岁
16.0％
14~65 岁
70.0％
65 岁以上
2013 年、2017 年厦门市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）
年份 2013 年 2017 年 大学程度人数 高中程度人数 60 72 98 105 初中程度人数 小学程度人数 103 120 75 68 其它人数 37 36 请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：
（1） 从 2013 年到 2017 年厦门市常住人口增加了多少万人？
（2） 在 2017 年厦门市常住人口中，少儿(0～14 岁)人口约为多少万人？
（3） 请同学们分析一下，假如从 2017 年到 2021 与从 2013 年到 2017 年的人口的增长人数相同，而大学
程度人数的增长率相同，那么到了 2021 年厦门市的大学程度人数的比例能否超过全市人口的 20%？ 请说明理由．
23．（本题满分 8 分）养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛．其中有一次购买大牛和小牛的价格同时
打折，其余两次均按原价购买，三次购买的数量和总价如下表：
大牛（头） 第一次 第二次 第三次 4 2 6 小牛（头） 3 6 7 总价（元） 9900 9000 8550 次；
（1） 李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第
（2） 如果李大叔第四次购买大牛和小牛共 10 头（其中小牛至少一头），仍按之前的折扣（大牛和小牛的
折扣相同），且总价不低于 8100 元，那么他共有哪几种购买方案？
24．（本题满分 10 分）如图 5，点 E 在四边形 ABCD 的边 BA 的延长线上，CE 与 AD 交于点 F，
∠DCE=∠AEF，∠B=∠D.
（1） 求证：AD∥BC；
（2） 如图 6，若点 P 在线段 BC 上，点 Q 在线段 BP 上，且∠FQP=∠QFP，FM 平分∠EFP，
试探究∠MFQ 与∠DFC 的数量关系，并说明理由.
25．（本题满分 11 分）在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于 1，则称这个点是该直线的“伴侣点”.
在平面直角坐标系中，已知点 M（1，0），过点 M 作直线 l 平行于 y 轴，点 A（-1，a），点 B（b，2a）， 点 C（ ? ，a-1)，将三角形 ABC 进行平移，平移后点 A 的对应点为 D，点 B 的对应点为 E，点 C 的对
1
2
应点为 F．
（1） 试判断点 A 是否是直线 l 的“伴侣点”？请说明理由；
（2） 若点 F 刚好落在直线 l 上，F 的纵坐标为 a+b，点 E 落在 x 轴上，且三角形 MFD 的面积为 1
12
，
试判断点 B 是否是直线 l 的“伴侣点”？请说明理由．