发布时间 : 星期五 文章新人教版八年级下册数学总复习提纲更新完毕开始阅读3b1825efc57da26925c52cc58bd63186bdeb9261
（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。
（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。
四、 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 五、用描点法画函数的图象的一般步骤（一般取五个点） 1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。） 注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。
2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。 六、函数有三种表示形式：
（1）列表法 （2）图像法 （3）解析式法 七、正比例函数
1、定义：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 特征：（1）k为常数，且k≠0 （2）自变量的次数是1
(3)自变量的取值范围为全体实数。 2、图象:
（1)正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。必过点：（0，0）、（1，k）
(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。 八、一次函数
1、定义：一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 特征： （1） k不为零 （2）x指数为1
（3） 自变量的取值范围为全体实数 （4）b取任意实数 2、图象：
（1）一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-b，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,k 13 / 21
它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移） （2）图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；
当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.
（3）必过点：（0，b）和（-b，0） k（4）一次函数y=kx＋b的图象的画法.
根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.
b>0 b<0 b=0 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 k>0 图象从左到右上升，y随x的增大而增大 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限 k<0 图象从左到右下降，y随x的增大而减小
九、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：
（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；
（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的
方程；
（3）解方程得出未知系数的值；
（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式. 十、当直线y=k1x+b1与y=k2x+b2平行时，k1=k2且b1 ?b2
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十一、一次函数与方程、不等式
1. 一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0． 2. 求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标 3. 一次函数与一元一次不等式：
解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0． 4. 解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ． 从“形”的角度看，求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围． 5.一次函数与二元一次方程组：
??a1x?b1y?c1解方程组 ?x?y??c2?a2b2
从“数”的角度看，自变量（x）为何值时两个函数值相等．并求出这个函数值 ??a1x?b1y?c1??解方程组 从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标. ?a2x?b2y?c2
1.定义：形如y＝
2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点。 由于反比例函数中自变量x?0，函数y?0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。
反比例函数 （备学）
k1（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k y?kx?1y?k xx 15 / 21
3、性质：
①x的取值范围是x?0， y的取值范围是y?0；
①x的取值范围是x?0， y的取值范围是y?0；
②当k>0时，函数图像的两个分支分别 ②当k<0时，函数图像的两个分支分别 在第一、三象限。在每个象限内，y 随x 的增大而减小。
4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
如下图，过反比例函数y?k(k?0)图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的x在第二、四象限。在每个象限内，y 随x 的增大而增大。
面积S=PM?PN=y?x?xy。
?y?k,?xy?k,S?k。 x
5.反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
第二十章 数据的分析
1.平均数：
（1）算术平均数：一组数据中，有n个数据，则它们的算术平均数为 x?（2）加权平均数：
若在一组数字中，x1的权为w1，x2的权为w2，…，xn的权为wn，那么 x?x1?x2???xn.
nxw?xw???xww?w???w1122n12nn 叫做x1，x2，…xn的加权平均数。 其中，w1、w2、…、wn分别是x1，x2，…xn的权. 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。 16 / 21