发布时间 : 星期日 文章八年级下《第一章三角形的证明》单元测试题（有答案）-数学更新完毕开始阅读3b0fb70aecfdc8d376eeaeaad1f34693daef103b
3．300；
4．23．点拨：由BE?CE?AC?AB?27，可得BC?50?27?23；
5．700或200.点拨；当?ABC为锐角三角形时，?B?700；当?ABC为钝角三角形时，?B?200； 6．①、③、④、⑤.点拨：三个角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形，所以②不存在逆定理； 7．
15cm. 点拨：设CD?x，则易证得BD?AD?10?x.在Rt?ACD中，(10?x)2?x2?52，解得415x?.
411BD?CD???BC. 228．10．点拨：利用含300角的直角三角形的性质得，DE?DF?9．2. 点拨：在Rt?AEC中，?AEC?300，由AE=BE= 4，则得AC=2； 10．16．点拨：AB=26米，AC+BC=34米，故少走8米，即16步. 三、耐心做一做，马到成功
1．∵?ACB?900，?A?300，∴AB=2BC，?B?600. 又∵CD⊥AB，∴?DCB?300，∴BC=2BD.∴AB= 2BC= 4BD. 2．根据题意能求出?BDE的周长.
∵?C?900，?DEA?900，又∵AD平分?CAB，∴DE=DC.
在Rt?ADC和Rt?ADE中，DE=DC，AD=AD，∴Rt?ADC≌Rt?ADE（HL）. ∴AC=AE，又∵AC=BC，∴AE=BC.
∴?BDE的周长?DE?DB?EB?BC?EB?AE?EB?AB. ∵AB=6cm，∴?BDE的周长=6cm. 3．（1）①，③；②，④.
（2）已知：D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点，且
AB＝AC，∠ABE＝∠ACD. 求证：OB＝OC，BE＝CD.
证明：∵AB=AC，∠ABE＝∠ACD，∠A=∠A，∴△ABE≌△ACD（ASA）.∴BE=CD. 又∵
?ABC??ACB，∴?BCD??ACB??ACD??ABC??ABE??CBE
∴?BOC是等腰三角形，∴OB＝OC. 4．延长CE、BA相交于点F.
∵?EBF??F?90,?ACF??F?90，∴?EBF??ACF. 在Rt?ABD和Rt?ACF中，∵?DBA??ACF，AB=AC， ∴Rt?ABD≌Rt?ACF（ASA）. ∴BD?CF.
在Rt?BCE和Rt?BFE中，∵BE=BE，?EBC??EBF， ∴Rt?BCE≌Rt?BFE（ASA）. ∴CE?EF. ∴CE?0011CF?BD. 225．（1）图略. 点拨：作线段AB的垂直平分线. （2）连结BP.∵点P到AB、BC的距离相等， ∴BP是?ABC的平分线，∴?ABP??PBC.
又∵点P在线段AB的垂直平分线上，∴PA=PB，∴?A??ABP. ∴?A??ABP??PBC?1?900?300. 36．过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F.
∵OM平分?AOB，点P在OM上，∴PE=PF.又∵?AOB?900，∴?EPF?900. ∴?EPF??CPD，∴?EPC??FPD.∴Rt?PCE≌Rt?PDF（ASA），∴PC=PD. 四、拓广探索
（1）∵AB=AC，∴?B??ACB.∴?B?110180??A?1800?400??700. ???22∴?NMB?900??B?900?700?200. （2）解法同（1）.同理可得，?NMB?350. （3）规律：?NMB的度数等于顶角?A度数的一半.
证明：设?A??.∵AB=AC，∴?B??C，∴?B?11800???. ?20∵?BNM?90，∴?NMB?900??B?900?111800?????. ?22即?NMB的度数等于顶角?A度数的一半.
（4）将（1）中的?A改为钝角，这个规律不需要修改.仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的
延长线相交所成的锐角等于顶角的一半.