发布时间 : 星期五 文章2013年全国高考理科数学试题分类汇编9：圆锥曲线 教师版 - 图文更新完毕开始阅读3ae46d48ad02de80d4d840c3
2013年全国高考理科数学试题分类汇编9：圆锥曲线
一、选择题
1 ．（2013年高考江西卷（理））过点(2,0)引直线l与曲线y?1?x2相交于A,B两
（ ）
点,O为坐标原点,当?AOB的面积取最大值时,直线l的斜率等于
A．y?EB?BC?CD33 B．?33 C．?33 【答案】B
2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））双曲线
x24?y2?1的顶点到其渐近线的距离等于 A．
25 B．
42555 C．5 D．45 【答案】C
3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））已知中心在原
点的双曲线C的右焦点为F?3,0?3,离心率等于2,在双曲线C的方程是
x2y2?x2y2??x2y2?x2y2??1A．45?1
B．451 C．25?1
D．25
【答案】B
．（2013年高考新课标1（理））已知双曲线C:x2y24 a2?b2?1(a?0,b?0)的离心率为
52,则C的渐近线方程为 A．y??14x B．y??13x C．y??12x D．y??x
．?3 ）
）
）
D（（（【答案】C
x2y25 ．（2013年高考湖北卷（理））已知0???,则双曲线C1:??1与
4cos2?sin2??y2x2C2:2?2?1的 2（ ）
sin?sin?tan?A．实轴长相等
B．虚轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等
【答案】D
26 ．（2013年高考四川卷（理））抛物线y2?4x的焦点到双曲线x2?y3?1的渐近线的
距离是 A．
12 B．32 C．1 D．3 【答案】B
7 ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））如图,F1,F2是
x2椭圆C1:4?y2?1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公
共点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是
yAFFOxB（第9题
A．2 B．3
C．
32 D．
62 【答案】D
8 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知双曲线
）
）
（（x2y2?2?1(a?0,b?0)的两条渐近线与抛物线y2?2px(p?0)的准线分别交于A, B两2ab点, O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为3, 则p = （ ）
A．1
B．
32 C．2 D．3
【答案】C
9 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））椭圆
C:x24?y23?1的左、右顶点分别为A1,A2,点P在C上且直线PA2的斜率的取值范围
是??2,?1?,那么直线PA1斜率的取值范围是 A．??1，3?? ?33??1?24?B．??8，4??
C．?，1???3??2?
D．??4，1??
【答案】B
10．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知
抛物线C:y2?8x与点M??2,2?,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点,
若???MA?????MB??0,则k?
A．
122 B．
2 C．2 D．2
【答案】D
11．（2013年高考北京卷（理））若双曲线x2y2a2?b2?1的离心率为3,则其渐近线方程为
A．y=±2x
B．y=?2x
C．y??12x D．y??22x 【答案】B
12．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知抛物线
Cy?1x2x2?y2?11:2p(p?0)的焦点与双曲线C2:3的右焦点的连线交C1于第一象
）
）
）
（（（限的点M.若
C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p?
（ ）
332343A．16
B．8
C．3
D．3
【答案】D
（2013年高考新课标1（理））已知椭圆E:x2y213．a2?b2?1(a?b?0)的右焦点为
F(3,0),过点F的直线交椭圆于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,?1),则E的方程为
2A．
x2?y2?1 B．
x2y24536??1 C．
x2?y3627?1 D．
x2y2271818?9?1 【答案】D
14．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））设抛
物线C:y2?2px(p?0)的焦点为F,点M在C上,MF?5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为 A．y2?4x或y2?8x B．y2?2x或y2?8x C．y2?4x或y2?16x
D．y2?2x或y2?16x
【答案】C
15．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知A、 B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为N.若????MN?2?????AN?????NB?,其中?为常数,则动点M的
轨迹不可能是 A．圆
B．椭圆
C．抛物线
D．双曲线
【答案】C
16．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知圆
C21:?x?2???y?3?2?1,圆C222:?x?3???y?4??9,M,N分别是圆C1,C2上的
动点,P为x轴上的动点,则PM?PN的最小值为
）
）
）
）
（（（（